北师大版九上应用一元二次方程说课稿课件.ppt

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1、 第一课时说课稿第一课时说课稿北师大版九年级上册第二章一元二次方程北师大版九年级上册第二章一元二次方程 宜黄二中宜黄二中 洪友平洪友平2017年年3月月25日日说课流程说课流程教材分析教材分析1三三四四教法学法教法学法教学评价教学评价一一五五六六板书设计板书设计教学过程教学过程学情分析学情分析二二一、教材分析一、教材分析 地位作用地位作用1主要通过主要通过 任务驱动任务驱动 的方法开展教学的方法开展教学本节课是一元二次方程应用第一课时，有关本节课是一元二次方程应用第一课时，有关几何图形问题的应用。几何图形问题的应用。地位：地位：作用：作用：建立方程解决问题的模型，会用建立方程解决问题的模型，会

2、用一元二次方程解决实际问题。一元二次方程解决实际问题。2目标目标一、教材分析一、教材分析2教学目标教学目标2 知识知识技能技能2进一步提高分折问题、解决问题进一步提高分折问题、解决问题的能力，能检验的能力，能检验解解的合理性，对的合理性，对所得到的解进行取舍。所得到的解进行取舍。解决解决问题问题体会数学知识的应用价值，激发体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，了解数学学生学习数学的兴趣，了解数学对社会进步人类发展的作用。对社会进步人类发展的作用。情感情感态度态度学会数学的分类讨论方法，学会数学的分类讨论方法，对数学实际问题的变式迁移。对数学实际问题的变式迁移。一、教材分析一、教材分析

3、重点重点难点难点重点难点重点难点3学会用一元二次方程解决有关几何学会用一元二次方程解决有关几何问题，学习方程解决问题的模型。问题，学习方程解决问题的模型。学情分析学情分析 二、学情分析二、学情分析 学生学习特点学生学习特点：学生已经有了一定学生已经有了一定的方程应用能力，的方程应用能力，同时兼顾不同层次同时兼顾不同层次的学生，让他们都的学生，让他们都有所提高和发展。有所提高和发展。知识理解方面知识理解方面：整章从第一节开整章从第一节开始就涉及到一些始就涉及到一些简单的应用题简单的应用题，所以学生已经有所以学生已经有列方程的经验。列方程的经验。自主探究自主探究合作交流合作交流 创设情境创设情境三

4、、教法学法三、教法学法教法教法 学法学法教教学学手手段段多媒体辅助教学，提高教学效率。多媒体辅助教学，提高教学效率。引导探究引导探究 变式迁移变式迁移 鼓励创新鼓励创新 反思归纳反思归纳 乐于创新乐于创新四、教学过程四、教学过程自编自创，提高自我自编自创，提高自我合作交流，探究应用合作交流，探究应用归纳总结，知识升华归纳总结，知识升华作业设计，延续拓展作业设计，延续拓展创设情境，导入新课创设情境，导入新课四、教学流程四、教学流程（一）、创设情景，导入新课（一）、创设情景，导入新课 根据课本设计的根据课本设计的“梯子下滑梯子下滑”引入新课。引入新课。梯子下滑问题从本章第一节就已提出，贯穿梯子下滑

5、问题从本章第一节就已提出，贯穿整章，清楚地呈现了问题发现、解决的完整过程。整章，清楚地呈现了问题发现、解决的完整过程。通过这个情境，首先就让学生体会到利用勾股定通过这个情境，首先就让学生体会到利用勾股定理列一元二次方程解决实际问题的模型，学会对理列一元二次方程解决实际问题的模型，学会对求出来的解是否符合实际进行判断。求出来的解是否符合实际进行判断。制作运动变化的课件引导学生分析，形象直制作运动变化的课件引导学生分析，形象直观，达到辅助教学的目的。观，达到辅助教学的目的。梯子下滑梯子下滑动画演示画演示（二）、合作交流，探究应用（二）、合作交流，探究应用四、教学过程四、教学过程这个环节主要围绕书上

6、这个环节主要围绕书上52页的例页的例1进行。进行。此题是北师大版初中数学教材中少有的难题！此题是北师大版初中数学教材中少有的难题！教学时增加一些帮助解题的问题：教学时增加一些帮助解题的问题：（1）小岛）小岛D和小岛和小岛F相距多少？相距多少？（2）ABF路程是多少？路程是多少？ABE路程与路程与DE有什么数量关系？有什么数量关系？EF怎么表达？怎么表达？（3）方程的等量关系是什么？）方程的等量关系是什么？最后通过学生小组讨论，老师归纳得出本最后通过学生小组讨论，老师归纳得出本题解的过程和结果。题解的过程和结果。船运船运动动画演示画演示（三）、自编自创，提高自我（三）、自编自创，提高自我 本环节

7、针对上题存在的不合理之处进行自编自创，本环节针对上题存在的不合理之处进行自编自创，提高解决实际问题能力。提高解决实际问题能力。这道题存在的问题是：假如你是船长，你这道题存在的问题是：假如你是船长，你怎么就知道相遇点在怎么就知道相遇点在BC段？是不是应先考段？是不是应先考虑相遇点在虑相遇点在AB段，接下来就要用到数学的段，接下来就要用到数学的重要方法：分类讨论。然后对所得的解进重要方法：分类讨论。然后对所得的解进行分析与取舍。行分析与取舍。（如右图：在（如右图：在AB段还得考虑段还得考虑AH和和BH段两段两种情况，结果发现两种情况所得方程都无种情况，结果发现两种情况所得方程都无解，所以不可能。虽

8、然都成不立，但这正解，所以不可能。虽然都成不立，但这正是数学的探索精神所在！）是数学的探索精神所在！）四、教学过程四、教学过程（三）、自编自创，提高自我（三）、自编自创，提高自我 对这道题再这样改：如右图，对这道题再这样改：如右图，BC=200，AB=400，那么又能解出两个不同的答案，那么又能解出两个不同的答案，而且都有实际意义，一个在刚好在而且都有实际意义，一个在刚好在H点，一个点，一个在在HB之间。（此题更值得学生学习和领会）之间。（此题更值得学生学习和领会）在学生解决了上面问题后，再提问：怎么在学生解决了上面问题后，再提问：怎么确定补给船沿南偏西多少度航行？确定补给船沿南偏西多少度航行

9、？对于沿什么方向航行，这个问题只有等到对于沿什么方向航行，这个问题只有等到九年级下册学到锐角三角函数才能解决，这九年级下册学到锐角三角函数才能解决，这也给了学生一些好奇和期待，使学生产生学也给了学生一些好奇和期待，使学生产生学习数学的兴趣。习数学的兴趣。四、教学过程四、教学过程（四）、归纳总结，知识升华（四）、归纳总结，知识升华鼓励学生从数学知鼓励学生从数学知识、数学方法和数识、数学方法和数学情感等方面进行学情感等方面进行自我评价，培养学自我评价，培养学生归纳和语言表达生归纳和语言表达能力。使学生的知能力。使学生的知识更加完整和清晰，识更加完整和清晰，形成知识体系和数形成知识体系和数学模型。学

10、模型。本节课，你收获本节课，你收获了什么？还有什么疑了什么？还有什么疑惑？惑？四、教学过程四、教学过程（五）、作业设计，延续拓展（五）、作业设计，延续拓展值得一提的是书上值得一提的是书上53页问题解决第页问题解决第2题，值得深入探究题，值得深入探究和变式：和变式：四、教学过程四、教学过程 作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展”。变式探究：变式探究：如图，在如图，在ABCABC中，中，B=90B=90，AB=6AB=6，BC=8BC=8，点，点P P从点从点A A开开始沿始沿ABAB边向

11、点边向点B B以以1 1/s/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向边向点点C C以以2 2/s/s的速度移动。的速度移动。如果点如果点P P、Q Q同时出发，点同时出发，点Q Q到达点到达点C C即停止，几秒后，即停止，几秒后，PBQPBQ的面积为的面积为8 8平方？平方？如果点如果点P P、Q Q分别在分别在射线射线ABAB和射线和射线BCBC上运动，几秒后上运动，几秒后PBQPBQ面面积为积为1616平方？平方？在在的条件下，几秒后的条件下，几秒后PCQPCQ面积为面积为1515平方？平方？（答案：答案：0 x40 x4，4x64x6，x x6 6）（

12、五）、作业设计，延续拓展（五）、作业设计，延续拓展四、教学过程四、教学过程 还有书上还有书上54页第页第4题，我们还可以增加问题，我们还可以增加问题：题：几秒后，几秒后，PQB为等腰三角形为等腰三角形。结果是无解，但如果改变结果是无解，但如果改变AC、BC的长度，的长度，或改变或改变P、Q点的运动速度就有可能存在有点的运动速度就有可能存在有意义的解，留给学生拓展的空间。这也是初意义的解，留给学生拓展的空间。这也是初中数学中考命题的常用方法！中数学中考命题的常用方法！本节课没有相关的重要概念本节课没有相关的重要概念或知识点，所以主要应把两道例或知识点，所以主要应把两道例题的解题步骤板书清楚。勾股

13、定题的解题步骤板书清楚。勾股定理列方程解决实际问题的数学模理列方程解决实际问题的数学模型、分类讨论的数学方法、列方型、分类讨论的数学方法、列方程解应用题的基本步骤也值得板程解应用题的基本步骤也值得板书出来。书出来。五、板书设计五、板书设计六、教学评价六、教学评价教学时应关注列方程解应用题的三个重要环节：一教学时应关注列方程解应用题的三个重要环节：一是整体地、系统地弄懂题意；二是把握问题中的等是整体地、系统地弄懂题意；二是把握问题中的等量关系；三是正确求解方程并检验解的合理性。量关系；三是正确求解方程并检验解的合理性。数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本节课的教学过程中，将数学本着这一理念，在本节课的教学过程中，将数学知识始终与现实生活相结合，不断提高学生分析知识始终与现实生活相结合，不断提高学生分析问题、解决问题的能力。问题、解决问题的能力。以上是我对本节课的设计说以上是我对本节课的设计说明，有不当之处敬请各位评明，有不当之处敬请各位评委多批评指正！委多批评指正！谢谢谢谢!2017-3-252017-3-25