北师大版九年级上册数学教学ppt课件(第5章-投影与视图).ppt

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1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.1 投影第五章 投影与视图第1课时 投影的概念与中心投影1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;.（重点）2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）学习目标导入新课导入新课情境引入 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.讲授新课讲授新课投影的概念一观察与思考 物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线.投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体

2、，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.概念学习把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？中心投影二问题：你可以表示出形成皮影戏的光线的路径吗？物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影概念学习例1 确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两

3、线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.结论同步练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习当堂练习2.小玲和

4、小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”）.近3.确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.ABCDEFMHNO经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.1 投影第五章 投影与视图第2课时 平行投影与正投影1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难

5、点）学习目标导入新课导入新课问题引入 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？东东北北（1）（2）(3)（4）东东北北东东北北东东北北 .(2)(3)(1)(4)观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.想一想平行投影与正投影讲授新课讲授新课 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.概念学习 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.想一想，图形的正投影有什么规律？例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影日影的方向可以反映时间，我国古代的计时

6、器日晷，就是根据日影来观测时间的合作探究准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？HABABAB铅笔可看作线段ABABABA(B)H为投影面AB=ABABABAB=0平行倾斜垂直归纳总结u线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A一根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上 练一练C1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A大于1.2m B小于1

7、.2m C等于1.2m D小于或等于1.2m D问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？ABD CHABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂直D(A)C(B)ABDC四边形ABCD与四边形ABCD重合四边形ABCD在大小和形状上已发生改变四边形ABCD变为线段CD(或AB)归纳总结归纳总结u平面图形的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）练一练AB CDD2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木

8、架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明说法中正确的有_（填序号）.问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCDA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？HA1B1C1D1ABCDABCD长方体在投影面H上的正投影就是矩形ABCD.想一想：若将长方体ABCDA1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？A1B1C1D1ABCD长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.归纳总结归纳总

9、结u几何体的正投影有如下规律：一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图.1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形 练一练D2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）A圆 B三角形 C矩形 D正方形 B 例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙）.(乙乙)(甲甲)(丙丙)（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.在同一时刻,大树和

10、小树的影子与它们的高度成比例.例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADDBEE(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADDBEE解：因为ADD BEE,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是_.练一练44圆柱的底面直径为4圆柱的高为4当堂练习当堂练习1.圆形

11、物体在阳光下的投影不可能是（）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形 C2.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_CD(填“”“”“”“”或“”).3.下列说法正确的是（）线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1个 B2个 C3个 D4个 C4.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一

12、部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DEAC交AB于点E.四边形AEDC为平行四边形，AE=CD=1.2m.AB=AE+EB=3.9m.树高AB为3.9m.ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.BE=BD+DE=7.8 m.树高AB为3.9m.E平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行投影正投影画法计算课堂小结课堂小结线段的正投影平面图形的正投影几何体的正投影平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点影长线段长平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段平面图形视图经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.

13、2 视图第五章 投影与视图第1课时 简单图形的三视图学习目标1.理解视图及三视图的概念.2.会辨别几何体的三种视图,能熟练画出几何体的三种视图.（重点）导入新课导入新课情境引入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形?三视图的识别和绘制一讲授新课讲授新课观察与思考 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？问题:怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误的进行书面表达呢？从前面、左面、上面三个方向观察物体，

14、并分别画出这三个方向上的正投影.知识要点1.当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的视图.2.画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)：第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“主视图”.主视图第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“左视图”.左视图第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的正投影，如下右图，这称为“俯视图”.俯视图我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.一起来学习简单物体的三视图吧！主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽主视图主视图左视图左视图俯

15、视图俯视图长长长长高高高高 画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等归纳总结长对正长对正高高齐齐平平宽相等宽相等例1 (1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？(2)分别找出上述几何体的主视图.(3)请完成下表.几何体主视图左视图俯视图正方体展示图圆柱体展示图锥体展示图练一练找出图中每一物品所对应的主视图.例2 如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图.主视图左视图俯视图1.找出图中每一物品所对应的主视图.A B C D当堂练习当堂练习2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（）A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相

16、同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆B正视图正视图俯视图俯视图左左视视图图3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.视图从某一角度观察物体在正投影下的像称为该物体的一个视图主视图：从正面得到的视图概念三视图的组成左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法长对正,高平齐,宽相等课堂小结课堂小结经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.2 视图第五章 投影与视图第2课时 复杂图形的三视图1.会辨别复杂的几何体的三视图.（重点）2.会画复杂的几何体的三视图.（重点）3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）学习目标问题：请画出下面几何图形的三视

17、图.主视图左视图俯视图导入新课导入新课复习引入画复杂的几何体的三视图画一画：画出下图的四棱柱的三视图.解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.主视图左视图俯视图讲授新课讲授新课例1 画出如图所示的几何体的三视图分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 典例精析主视图俯视图左视图解：作法如下：(1)先画互相垂直的辅助线XY,ZY;(2)确定主视图的位置，画出主视图;(3)根据“长对正”与几何体宽度，画出俯视图;(4)根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图;(5)擦去辅助线XYZY看不见的轮廓线要画成虚线

18、例2 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看正视图正视图左视图左视图你能画出下面这个几何体的三视图吗？你能画出下面这个几何体的三视图吗？试一试俯视图俯视图同步练习请画出下面几何图形对应的三视图.(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图当堂练习当堂练习 3.下图是一个蒙古包的照片.小

19、明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?左视图主视图俯视图4.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.(1)(2)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图ACBD1.下面三视图是表示哪个几何体？思维提升主视图左视图俯视图2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.132主视图左视图较复杂图形的三视图判断复杂的几何体的视图看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线画图课堂小结课堂小结经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.2 视图第五章 投影与视图

20、第2课时 复杂图形的三视图1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.(重点)2.会根据复杂的三视图判断实物原型.(难点)学习目标导入新课导入新课ACBD下面是哪个几何体的三视图？问题引入主视图 左视图 俯视图 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？根据三视图确定几何体讲授新课讲授新课例1 如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.典例精析图(2)图(1)提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象 出：整体是 ，如图所示

21、；(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如图所示.长方体圆锥图图根据下面的三视图说出立体图形的名称(1)练一练(2)方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.(3)例2 根据物体的三视图描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的 视图是矩形，它们的交 线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，

22、可见到；综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1)如图所示的几何体是_；(2)如图所示的几何体是_.图图六棱柱圆台练一练 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形归纳：例3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ()A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D三棱柱D当堂练习当堂练习2.下列

23、三视图所对应的实物图是 ()C3.一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 a 圆柱、4.在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管 理员将这堆货箱的三视图画了出来.如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.9球5.(1)一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画 这个几何体的俯视图.(2)一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图6.根据物体的三视图描述物体的形状(1)(2)(3)由三视图确定几何体由三视图确定简单几何体课堂小结课堂小结由三视图确定复杂几何体由三视图确定简单几何体的组合体经典 专业 用心精品课件本课件来源于网

24、络只供免费交流使用小结与复习第五章 投影与视图要点梳理要点梳理1.投影、平行投影、中心投影 (1)投影：物体在光线的照射下，会在某个平面(地 面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象.如下图：(2)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影，如下图：(3)中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出 的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影，如 下图：(4)平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影 中心投影 投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)2.正投影 (1

25、)概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投 影(2)性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同ABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH3.三视图 (1)三视图的概念主视图主视图俯视图左视图正面正面高长宽宽俯视图左视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；确定主视图的位置，画出主视图；在主视图正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正；(2)三视图的画法：主视图俯视图左视图高长宽宽注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线表示对

26、称轴.几何体主视图左视图俯视图(3)常见几何体的三视图：(4)由三视图确定几何体：(5)由三视图确定几何体的面积和体积：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.考点讲练考点讲练1.试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的 影子.考点一 投影针对训练2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按 其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ()A.B.

27、C.D.东东北北东东北北东东北北东东北北B 3.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投 影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能 是_(写出符合题意的两个图形即可).正方形、菱形例1 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃反光形成的)，请确定图中路灯灯泡所在的位置.针对训练1.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是 ()A.B.C.D.B考点二 三视图针对训练2.由4个相同的小立方体搭成的几何

28、体如图所示，则它 的主视图是 ()A(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图 3.请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.4.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图5.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _ _个正方体搭成的.6或7或86.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积(结果保留3位有效数字).解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为 2 cm，圆锥的母线长为4cm.圆锥的表面积为22+24=12 37.7(cm2).物体(立体图形)投影中心投影平行投影正投影(视图)主视图俯视图左视图三视图想象光照点光源平行光线由前向后看由上向下看由左向右看课堂小结课堂小结光线垂直于投影面投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结