2019九年级数学上册 第21章 一元二次方程检测卷（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、1第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是A B 2 21xx20axbxcC D121xx2220xxyy2已知a 是方程x22x1=0 的一个根，则代数式 2a24a1 的值为A1 B2 C2 或 1 D23方程x（x2）+x2=0 的两个根为Ax=1 Bx=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=24已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为2230xkxA B 2 66C2 或 3 D或235以 3，4 为两实数根的一

2、元二次方程为A B27120xx27120xxC D27120xx27120xx6一元二次方程根的情况是1325xxxA无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 37十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计 2015 年的某省贫困人口约484 万，截止 2017 年底，全省贫困人口约 210 万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是2A484（12x）=210 B484x2=210C484（1x）2=210 D484（1x）+484（1x）2=2108关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的

3、取值范围是x2222110mxmx mA B m3 4m3 4C且2 D且2m3 4mm3 4m9某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为A2% B4.4% C20% D44%10欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，22xaxbRtABC90ACB，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是2aBC ACbAB2aBD A的长 B的长 ACADC的长 D的长BCCD第卷二、填空题（本题共 1

4、0 小题，每小题 3 分，共 30 分）11一元二次方程 2x26=0 的解为_.12若关于x的方程x2+mx+2=0 的一个根是 1，则m的值为_.13当m=_时，关于x的方程（m2）+2x1=0 是一元二次方程22mx14若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是_.240xxc315解一元二次方程时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根22x xx是x=_.16我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于若我们规定一个新数“i” ，使其满1足（即一元二次方程有一个根为 i） 例如：解方程，解： ， 2i1 21x 2230x 223x ， ， 所以的解为： ， 根

5、据上面的解23 2x 223i2x 6i2x 2230x 16i2x 26i2x 题方法，则方程的解为_.2230xx17是方程的一个根，则_，另一个根是_.1250xbxb 18已知c为实数，并且方程x23x+c=0 的一个根的相反数是方程x2+3xc=0 的一个根，则方程x2+3xc=0 的解是_.19在实数范围内定义一种运算“*” ，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，求方程（x2）*1=0 的解为_.20如图，某小区规划在一个长为 16 m、宽为 9 m 的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为 112 m2

6、，求小路的宽度若设小路的宽度为x m，则x满足的方程为_.三、解答题（本题共 8 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21 （本小题满分 8 分）解方程:（1）; 2(5)90x（2） (用配方法);2510xx （3）；2316yy 4（4）.29(2)6(2) 10xx 22 （本小题满 6 分）关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0 的两个实数根分别为x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若 2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值23 （本小题满分 6 分）已知关于的方程x2(2)20kxkx（）若方程有一个根为，求的值12k（）若为任意实数，判断方程根的

7、情况并说明理由2k24 （本小题满分 6 分）某商城以 16 元/件的进价购进一批衬衫，如果以 20 元/件的价格销售，每月可售出 200 件，而这种衬衫的售价每上涨 1 元就少卖 10 件，现在商场经理希望月利润为 1350 元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于 1500 元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？25 （本小题满分 6 分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0 那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”

8、方程我们称之为“和美方程” 请你写出一个具体的“和美方程”并解这个方程26 （本小题满分 8 分）如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3（1）若矩形的长与宽同时增加 2，则矩形的面积增加 （2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为 48，求x的值527 （本小题满分 10 分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2 ，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1 时，x2=1，x=1；当y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x

9、4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）6=028 （本小题满分 10 分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，乙种每件进价 60 元，计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元经市场调查发现：如果每件甲服装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，要想平均每天销售甲服装上盈利 1200 元，那么每件甲服装应降价多少元？