第七章(下)-二元离散选择模型ppt课件.ppt

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1、从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。第七章第七章非线性方程模型非线性方程模型(下）下）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明

2、。第一节 二元离散选择模型第二节 二元离散选择模型最大似然估计第三节 二元离散模型的评价和参数的统计检验第四节 二元离散选择模型系数的经济含义从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。一、一、二元离散选择模型的经济背景二元离散选择模型的经济背景 实际经济生活中，人们经常遇到选择问题实际经济生活中，人们经常遇到选择问题 是否生产或消费某种商品，而不是要生产或消费多少

3、某种商品的问题 人们出行时是选择乘火车、公共车或小轿车等决策问题第一节第一节 二元离散选择模型二元离散选择模型从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。由于购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅由于购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们们的购买心理等，所

4、以人们购买住房的心理价位购买住房的心理价位很很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即 希望研究的是买家购买的可能性，即概率希望研究的是买家购买的可能性，即概率 研究家庭是否购买住房。研究家庭是否购买住房。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。员工是否愿意跳槽到另一家公司，取决于薪员工是否愿意跳槽到另一家公司，取

5、决于薪资、发展潜力等诸多因素的权衡。员工资、发展潜力等诸多因素的权衡。员工跳槽的成本跳槽的成本与收益与收益是多少，我们无法知道，但我们可以观察到是多少，我们无法知道，但我们可以观察到员工是否跳槽，即员工是否跳槽，即 分析公司员工的跳槽行为。分析公司员工的跳槽行为。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。建议对投票者的利益影响是无法知道的，但可建议对投票者的利益影

6、响是无法知道的，但可以观察到投票者的行为只有三种，即以观察到投票者的行为只有三种，即 对某项建议进行投票。对某项建议进行投票。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从上述被解释变量所取的离散数据看，如果被从上述被解释变量所取的离散数据看，如果被解释变量只有两个选择，则建立的模型为二元离散解释变量只有两个选择，则建立的模型为二元离散选择模型，又称二元型响应模型；

7、如果变量有多于选择模型，又称二元型响应模型；如果变量有多于二个的选择，则为多元选择模型。这种二元选择模二个的选择，则为多元选择模型。这种二元选择模型或多元选择模型，统称离散选择模型。型或多元选择模型，统称离散选择模型。主要介绍线性概率模型，主要介绍线性概率模型，ProbitProbit模型和模型和LogitLogit模型。模型。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再

8、说明。二、二、线性概率模型线性概率模型（一）（一）线性概率模型的概念线性概率模型的概念 设设家庭家庭购买购买住房的住房的选择选择主要受到家庭收入水平的影主要受到家庭收入水平的影响，响，则则用如下模型表示用如下模型表示其中其中:Xi为为家庭的收入水平，家庭的收入水平，Yi为为家庭家庭购买购买住房的住房的选择选择 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。令令 那么那

9、么被解释变量被解释变量Yi 的分布为的分布为Yi 0 1概率概率 1-Pi Pi于是于是 又因又因为为所以所以家庭选择购买住房的概率是解释变量家庭选择购买住房的概率是解释变量-家庭收入的一家庭收入的一个线性函数。我们称这一关系式为个线性函数。我们称这一关系式为线性概率函数。线性概率函数。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。根据经典线性回归，我们知道其根据经典

10、线性回归，我们知道其总体回归方程总体回归方程是是条件期望建立的，这使我们想象可以构造线性概条件期望建立的，这使我们想象可以构造线性概率模型率模型 Yi的的样本值是样本值是0 0或或1 1，而预测值是概率，而预测值是概率!以以Pi=-0.2+0.05Xi为例，说明为例，说明Xi每增加一个单位，则每增加一个单位，则Yi取取1的概率增加的概率增加0.05。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工

11、中已很少使用，在此不再说明。现在来分析线性概率模型随机干扰项现在来分析线性概率模型随机干扰项ui的分布的分布ui概率概率 1-Pi Pi扰动项扰动项ui的方差的方差为为随机误差项随机误差项ui非正态且存在异方差性非正态且存在异方差性从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。当用线性概率模型当用线性概率模型当用线性概率模型当用线性概率模型进行预测，预测值进行预测，预

12、测值进行预测，预测值进行预测，预测值 落在区间落在区间落在区间落在区间0,10,10,10,1之内之内之内之内时，则没有什么时，则没有什么时，则没有什么时，则没有什么问问问问题；但当预测值题；但当预测值题；但当预测值题；但当预测值 落落落落在区间在区间在区间在区间0,10,10,10,1之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，线性概率模型的期望性质线性概率模型的期望性质（1 1）随着）随着X X的增加，的增加，Y Y（概率）增加，但不超过（概率）增加，但不超过0 0、1 1（2 2）Y Y与

13、与X X呈非线性：呈非线性：随着随着X X减到很小，减到很小，P P趋于零的随度越来越慢趋于零的随度越来越慢 随着随着X X增到很大，增到很大，P P趋于趋于1 1的随度越来越慢的随度越来越慢 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。所以此时必须强令预测值所以此时必须强令预测值所以此时必须强令预测值所以此时必须强令预测值（概率值）（概率值）（概率值）（概率值）相

14、应等于相应等于相应等于相应等于0 0 0 0或或或或1 1 1 1。因此，线性概率模型常常写成下面的形式因此，线性概率模型常常写成下面的形式因此，线性概率模型常常写成下面的形式因此，线性概率模型常常写成下面的形式此模型由此模型由此模型由此模型由James Tobin 1958James Tobin 1958年提出。年提出。年提出。年提出。James Tobin James Tobin 19811981年获诺贝尔经济学奖。年获诺贝尔经济学奖。年获诺贝尔经济学奖。年获诺贝尔经济学奖。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很

15、少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。由于由于随机干扰项具有异方差性。修正异方差随机干扰项具有异方差性。修正异方差的一个方法就是使用加权最小二乘估计。但是加的一个方法就是使用加权最小二乘估计。但是加权最小二乘法无法保证预测值权最小二乘法无法保证预测值 在在 之之间间，这是线性概率模型的一个严重缺陷。这是线性概率模型的一个严重缺陷。基于上述基于上述LPM的缺点，在现实应用中，原始的缺点，在现实应用中，原始模型一般不能作为实际研究二元选择问题的模型。模型一般不能作为实际研究二元

16、选择问题的模型。我们考虑对线性概率模型进行一些变换我们考虑对线性概率模型进行一些变换,来克服来克服这些缺点。这些缺点。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。效用模型效用模型 用用 表示第表示第 i个个体选择个个体选择1的效用，的效用，表示第表示第 i个个个体选择个体选择0的效用。其效用均为随机变量，于是有的效用。其效用均为随机变量，于是有将将(1)-(2)，得

17、，得记记 则有则有 格林称该模型为潜回归格林称该模型为潜回归 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。当效用差当效用差 不大于零，则不大于零，则 应该选应该选“0”这这是二元是二元选择选择模型的切入点。称模型的切入点。称 为潜在变量。为潜在变量。这这个个变变量是不可量是不可观测观测的。通的。通过过 将自将自变变量与事量与事件件发发生的概率生的概率联联系起来了系起

18、来了当效用差当效用差 大于零，则大于零，则 应该选应该选“1”作为研究对象的二元选择模型作为研究对象的二元选择模型Yi 和和 的关系的关系为：为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。则则 很明显，我们要得到事件发生的概率就必须知很明显，我们要得到事件发生的概率就必须知道随机干扰项道随机干扰项ui*的概率分布，通常假定的概率分布，通常假定ui*服从下列服从下列

19、三种分布，于是我们便得到了三种分布，于是我们便得到了Probit、Logit模型和模型和Extreme 模型模型：标准正态分布标准正态分布逻辑分布逻辑分布标准正态概率分布曲线标准正态概率分布曲线logistic分布曲线分布曲线极值分布极值分布从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。三、三、Probit模型模型在最终的效用模型在最终的效用模型中，假定中，假定ui*

20、的分布为标准正态分布，则该模型称为的分布为标准正态分布，则该模型称为Probit模型。模型。Probit模型的另一种表述为：模型的另一种表述为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。四、四、Logit模型模型在最终的效用模型在最终的效用模型中，假定中，假定ui*的分布为逻辑分布，则该模型称为的分布为逻辑分布，则该模型称为Logit模型。模型。Logit模型的另

21、一种表述为：模型的另一种表述为：其中其中 为机会概率比（简称机会比），为机会概率比（简称机会比），即事件发生与不发生所对应的概率之比。即事件发生与不发生所对应的概率之比。逻辑斯蒂回归模型逻辑斯蒂回归模型 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。五、五、Extreme 模型模型在最终的效用模型在最终的效用模型中，假定中，假定ui*的分布为极值分布，则该模型称为的分

22、布为极值分布，则该模型称为Extreme模型。模型。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。第二节第二节 二元离散选择模型最大似然估计二元离散选择模型最大似然估计下面我们来构造二元离散选择模型的下面我们来构造二元离散选择模型的似然函数似然函数。这。这是二元离散选择模型最关键的问题。是二元离散选择模型最关键的问题。我们假设有以我们假设有以Y 轴为对称的概率密度函数

23、轴为对称的概率密度函数f（.），则），则于是模型的似然函数为于是模型的似然函数为从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。模型的似然函数为模型的似然函数为Yi 0 1概率概率 1-Pi Pi两边同时取自然对数，则两边同时取自然对数，则从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再

24、说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。对数似然函数最大化的条件是对数似然函数最大化的条件是于是我们选择于是我们选择F不同的形式得到不同的经验模型不同的形式得到不同的经验模型从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。一一、Logit模型模型的最大似然估计的最大似

25、然估计对于对于Logit模型，我模型，我 们有：们有：密度函数密度函数分布函数分布函数带入带入(*)(*)式，我们得到：式，我们得到：然后运用迭代法来估计系数然后运用迭代法来估计系数 。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Logistic回归参数的极大似然估计值有如下性质回归参数的极大似然估计值有如下性质 （1）极大似然估计为）极大似然估计为一致估计一致估计

26、，当样本容量很大，当样本容量很大时，模型的参数估计值将比较接近真值时，模型的参数估计值将比较接近真值;（2）极大似然估计为）极大似然估计为渐进有效渐进有效的，当样本容量的，当样本容量增大时增大时,参数估计的方差相对缩小参数估计的方差相对缩小,当样本容量当样本容量 时，极大似然的方差不大于用其它方法得到的参时，极大似然的方差不大于用其它方法得到的参数估计的方差数估计的方差;（3）极大似然估计为）极大似然估计为渐进正态渐进正态的，当样本容量较的，当样本容量较大时，可以采用正态假设来构造模型参数的显著性大时，可以采用正态假设来构造模型参数的显著性检验与估计参数的置信区间等。检验与估计参数的置信区间等

27、。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。,参数参数 的置信区间为的置信区间为 :由于超大样本条件下由于超大样本条件下 具有渐进正态分布，因此具有渐进正态分布，因此 渐进服从标准正态分布，其中渐进服从标准正态分布，其中是是 的标准误差，对于给定的显著性水平的标准误差，对于给定的显著性水平从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式

28、盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。二、二、Probit模型、模型、Extreme 模型模型的最大似然估计的最大似然估计如果是正态分布，则对数似然函数为如果是正态分布，则对数似然函数为Probit模型、模型、Extreme 模型模型的最大似然估计就是的最大似然估计就是使使上式有最大值时的上式有最大值时的 。具体求解过程这里不再赘。具体求解过程这里不再赘述。述。如果是极值分布，则对数似然函数为如果是极值分布，则对数似然函数为从使用情况

29、来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。在例子中分析了某种教学方法在例子中分析了某种教学方法对对学生成学生成绩绩的有效性。的有效性。因因变变量量(Grade)表示学生在接受新教学方法后成表示学生在接受新教学方法后成绩绩是否得到是否得到提高，如果提高，提高，如果提高，则则Grade=1；未提高，；未提高，则则Grade=0。同。同时时使用学生平均学分成使用学生平均学分成绩绩

30、GPA、调查测试调查测试之前学生的期初之前学生的期初考考试试分数分数SE和个性化教学系和个性化教学系统统PSI作作为为学生成学生成绩绩的的预测单预测单元，元，即解即解释变释变量。其中，如果量。其中，如果对对受受调查调查学生采用新的教学方法，学生采用新的教学方法，则则PSI=1；若；若没有没有采用新的教学方法，采用新的教学方法，则则PSI=0。学校。学校对对32位学生位学生进进行了行了调查调查，得到表，得到表1所示的数据。所示的数据。例例1 考考虑虑Greene给给出的斯佩克特和出的斯佩克特和马泽马泽欧欧(1980)的例子。的例子。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构

31、、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。根据这些解释变量，建立度量学习效果根据这些解释变量，建立度量学习效果模型模型其中，其中，是是 的的不可不可观测观

32、测的潜在的潜在变变量。量。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Logit模型估计结果表达式模型估计结果表达式1.Logit模型的建立与估计模型的建立与估计从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全

33、部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Probit模型估计结果表达式模型估计结果表达式2.Probit模型的建立与估计模型的建立与估计从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Extreme Value模型估计结果表达式模型估计结果表达式3.Extreme Value模型的建立与估计模型的建立与估计从使用情况来看，闭胸式的使用比较广

34、泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。线性回归模型中的可决系数线性回归模型中的可决系数R2不再适用于不再适用于测测度离散度离散选择选择模型的模型的拟拟合合优优度。原因是离散度。原因是离散选选择择模型的模型的R2不可能接近不可能接近1（因（因为为Yi的的观测值观测值只取只取0或或1，而，而Yi 的的预测值预测值是概率）。目前是概率）。目前最常用的是最常用的是McFadden(1974)提出的提出

35、的McFadden-R2，它是一，它是一种替代种替代R2的度量的度量拟拟合合优优度的度的较较好方法。好方法。第三节第三节 二元离散模型的评价和参数的统计检验二元离散模型的评价和参数的统计检验一一、模型的拟合优度检验模型的拟合优度检验（一）（一）McFadden-R2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Mcfadden R-squared：麦克法登似然比率指数

36、（麦克法登似然比率指数（likelihood Ratio Index）其被定其被定义为义为:其中：其中：是是当前模型对数似然函数的最大值当前模型对数似然函数的最大值(Log likelihood),表示无表示无约约束模型的束模型的极大似然函数值极大似然函数值；仅仅包含常数项和误差项的零模型估计结果的对数似仅仅包含常数项和误差项的零模型估计结果的对数似然函数的最大值然函数的最大值(Restr.log likelihood)，表示约束模，表示约束模型型()()的极大似然函数值。的极大似然函数值。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工

37、程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如果如果 ，解，解释变释变量的作用不量的作用不显显著，极大化著，极大化过过程程显显示所估示所估 计计参数的任何参数的任何变变化都不会引起化都不会引起对对

38、数似然函数似然函数的数的变变化，化，则则 ；如果；如果 ，所，所估估计计的似然函数的似然函数对样对样本中每一个因本中每一个因变变量的量的预测预测是完全是完全准确的，准确的，则则 。如果在方程定。如果在方程定义对话义对话框的解框的解释变释变量列表中不包含常数量列表中不包含常数项项，则则估估计结计结果中不果中不显显示示Mcfadden R-squared统计统计量。量。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的

39、城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。将将 与实际的与实际的Y值比较，就可以得到模型预测值比较，就可以得到模型预测的正确率。的正确率。当当 ，令，令 ，当，当 ，令，令 。（二）期望（二）期望-预测表检验预测表检验(模型正确预测观测模型正确预测观测值的百分比来测度拟合优度值的百分比来测度拟合优度)检验原理：检验原理：检查的方法是，选取适当的截断值检查的方法是，选取适当的截断值看看模型预测模型预测值值 ,检查检查一下一下Y=1或或Y=0的概率的正确性的概率的正确性来判断模型来判断模型拟拟合的好坏。合的好坏。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但

40、在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。对于二元选择模型，与经典模型中采用的对于二元选择模型，与经典模型中采用的变量显变量显著性著性t 检验类检验类似，可以通似，可以通过过极大似然估极大似然估计计时给出的时给出的z 统计量检验系数的显著性。统计量检验系数的显著性。二、参数的显著性检验二、参数的显著性检验（一）（一）Z检验检验从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用

41、，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。对模型中参数显著性检验对模型中参数显著性检验还可使用还可使用Wald检验，检验，其检验统计量为：其检验统计量为：（二）（二）Wald检验检验在在 下下，W 渐近服从自由度为渐近服从自由度为1 1的的 分分布。因此，可根据布。因此，可根据 分布表分布表，在给定的显著性水在给定的显著性水平平 下，得到相应的临界值，从而判断参数的显下，得到相应的临界值，从而判断参数的显著性。著性。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全

42、部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。统计学上已经证明，在大样本情况下，两个模型之统计学上已经证明，在大样本情况下，两个模型之间如果具有嵌套关系，则两个模型之间的对数似然间如果具有嵌套关系，则两个模型之间的对数似然值乘以值乘以-2的结果之差近似服从的结果之差近似服从 分布。这一统计分布。这一统计量就是似然比统计量。量就是似然比统计量。（三）（三）似然比检验似然比检验从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾

43、构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。零假设零假设:备择假设备择假设:式中式中X1是保留的是保留的变变量向量；量向量；X2是省略的是省略的变变量向量。量向量。式中：式中：分别为分别为H0情形和情形和 H1情形下的情形下的似然似然函数值的估计量函数值的估计量。LR统计统计量服从量服从 分布，自由度分布，自由度为为 中的中的变变量数目。量数目。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，

44、但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例2 仍仍考考虑虑Greene给给出的斯佩克特和出的斯佩克特和马泽马泽欧欧(1980)的例子。的例子。以以Logit模型的估计结果为例模型的估计结果为例类似类似R2类似类似F检验检验从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但

45、在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。概率的概率的预测值预测值小于等于小于等于截断截断值值0.5的的这这一一组组中中观测观测数据共数据共21个，其中个，其中分分组组正确的有正确的有18个，分个，分组组不正确的有不正确的有3个；个；概概率的率的预测值预测值大于截断大于截断值值0.5的的这这一一组组中中观测观测

46、数数据共据共11个，其中分个，其中分组组不不正确的有正确的有3个，分个，分组组正正确的有确的有8个。个。因因变变量取量取0的的观测值观测值共有共有21个，个，根据根据Logit模型所模型所预测预测的概率，的概率，因因变变量量Grade=0预测预测正确的正确的观测值观测值是是18，模型分模型分组组恰当率恰当率为为85.71%；因因变变量取量取1的的观测值观测值共有共有11个，个，根据根据Logit模型所模型所预预测测的概率，的概率，因因变变量量Grade=1预测预测正确的正确的观测观测值值是是8，模型分，模型分组组恰当率恰当率为为72.73%。同。同时时，Logit模型模型预测预测正确的正确的总

47、总比率比率为为81.25%截断值截断值P=0.5期望期望-预测表检验预测表检验从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施

48、工中已很少使用，在此不再说明。Wald检验检验从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。第第四四节节 二元离散选择模型系数的解释二元离散选择模型系数的解释一一、参数估计量参数估计量 反映反映解释变量解释变量X对潜在变量对潜在变量 的边际影响的边际影响 二元选择模型中所估计的参数不能被解释为二元选择模型中所估计的参数不能被解释为自变量对因变量的边际效应，对系数的解释

49、比较自变量对因变量的边际效应，对系数的解释比较复杂。复杂。解解释变释变量量X首先首先对对潜在潜在变变量量 产产生影响，生影响，的大的大小影响小影响Y的取的取值值。因此，。因此，X是是间间接影响接影响观观察到的察到的Y的取的取值值。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。二、预测二、预测概率概率解解释变释变量量X是直是直接影响接影响Y 取取1时时的概率。的概率。当

50、当 被估被估计计出来之后，我出来之后，我们们可以可以对对每个个体每个个体i预测预测其其 的概率，即的概率，即从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。在二元在二元选择选择模型中，我模型中，我们们并不感并不感兴兴趣趣X如何如何对对 产产生影响，而感生影响，而感兴兴趣的是趣的是X如何如何对对Y 产产生影响，生影响，即即X如何如何对对Y的期望以及的期望以及 的概率的概率