四下教材解读认识方程课件.pptx

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1、北师大版五五 认识方程认识方程数学（四年级下册）教材解读数学（四年级下册）教材解读 数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践课程内容第一学段第一学段数的认识数的运算常见的量第二学段第二学段数的认识数的运算式与方程式与方程正反比例第三学段第三学段数与式方程与不方程与不等式等式函数四上四上无四下四下字母表示数（第一节）认识方程，会用方程表示简单的等量关系（第二、三节）等式性质（第四、五节）解简单方程，如 3x2=5（第六节）五上五上无五下五下解简单方程，如 2x-x=3进一步运用方程解决问题六上六上运用方程解决简单的百分数问题六下六下无第二学段（46年级）本单元

2、是学生第一次认识方程，是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。是学生后续学习代数相关知识的基础。已学已学过的相关内容的相关内容第一学段第一学段加与减的互逆关系乘与除的互逆关系四年四年级上册上册用字母表示运算律本单元主要内容用字母表示数认识方程，会用方程表示简单的等量关系等式的性质解简单的方程，如3x2=5初步学会用方程解决简单的问题后后续学学习的相关的相关内容内容五年五年级下册下册运用方程解决简单的整数、小数问题解简单的方程，如3x-x=5六年六年级上册上册运用方程解决简单的分数问题运用方程解决简单的百分数问题字母表示数等量关系找等量关系进一步体会等量关系（猜数游戏）方程认识方程（方程）解形如x

3、+5=12的方程（解方程一）解形如2x=10的方程（解方程二）经历用字母表示数的过程用方程表示等量关系解简单的方程认认识识方方程程认认识识方方程程思维框架思维框架内容内容框架框架尝试用字母a表示青蛙儿歌体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动找生活中用字母表示数的实例 字母表示数教学目标教学目标1.会用字母表示数和数量关系。2.经历探索用字母表示数的过程，体会字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。地位与特点地位与特点1.用字母表示数代数学的起点。2.提供青蛙儿歌的具体情境，设计四个问题，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。启

4、发学生从多角度理解字母表示数的意义，突破重点、难点用字母表示正方形的周长公式感受4a在生活中表示的实际意义，与a表示的具体数量紧密相关用字母表示已经学过的公式和运算律试一试教学目标教学目标1.会用字母表示运算律和有关图形的计算公式。2.进一步体会用字母表示数的作用，发展抽象概括能力，渗透函数思想。尝试用字母a表示青蛙儿歌体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动找生活中用字母表示数的实例你能接着把儿歌说下去吗？（如何更简便第表述儿歌）你能请字母帮忙很快把儿歌说完吗？（体会字母表示数的作用）用a表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？（数、不同的数、数

5、量关系）怎么用一句话概括下面的儿歌？这里的a可以代表什么数？（体会a可以表示任意非0自然数）今年、明年你和妈妈的年龄相差多少？（明确数量关系）用含有字母的式子表示妈妈的年龄（反问：n代表什么数？）逆向表示淘气的年龄（反问。抽象知识与现实背景联系）教学建议用字母表示正方形的周长公式感受4a在生活中表示的实际意义，与a表示的具体数量紧密相关用字母表示已经学过的公式和运算律正方形周长的计算公式是什么？青蛙的腿数和正方形周长公式都用4a表示，两个a代表的数有何不同？（感受字母表示数有各自不同的现实背景)先测正方形边长，再求周长。说一说：边长还可以是几？周长呢？（渗透“对应”思想）4a还能表示的问题问题

6、，并说出a的具体意义独立写出学过的运算律和图形计算公式用字母表示它们后，你有什么感受？（体会字母表示的简洁明了）可以怎样整理这些运算律和公式？（培养良好学习习惯）教学建议通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象，了解等量关系（调动已有经验，帮助理解什么是等量关系）结合具体情境画图或用式子表示等量关系了解用式子表示相同的等量关系，往往可以写成不同的形式等量关系（找等量关系）教学目标教学目标1.在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。地位与特点地位与特点1.等量关系是方程的核心。认识方程首先要认

7、识等量关系。2.结合学生经验，采用跷跷板、口头语言、画图、写式子等多种方法表示等量关系，并通过这些方法的转化，理解等量关系。1.反思。反思。画图、抓关键语句。（进一步发展学生关于发现、表达等量关系的学习经验。）2.归类。归类。用口头语言描述具体情境中的等量关系引入字母表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系同上观察表示等量关系所用的式子，抽象概括它们的共同特征，认识方程方程（认识方程）教学目标教学目标1.了解方程的意义，会用方程表示简单情景中的等量关系。2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。3.感受生活中的等量关系，体会数学与生活的密切联系。地位与特点地位与

8、特点1.学生第一次接触方程。2.通过引入字母表示生活中未知数，并用等式表示未知数和已知数之间的等量关系，建立对方程的初步认识。三个等式有什么共同特点？（渗透方程的思想与价值）分析等量关系（加深对等式意义的理解）从具体情境中抽象出等式性质（丰富抽象、概括的活动经验）用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用去情境化，直接用等式性质解方程（知识转化为技能）解方程（一）（解形如x+5=10的方程）地位与特点地位与特点1.等式性质是符号世界里重要的数学模式，是解决一类数学问题（方程问题）的重要方法。通过方程和解方程的学习，掌握代数方法解决简单问题并发展代数思维。2.结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等

9、式的性质，理解解方程的过程和方法。教学目标教学目标1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质；了解等式性质是解方程的依据。2.会用等式性质解形如x+5=10的方程。1.延续“天平”方式，通过画图形式帮助理解算理；2.规范书写格式；3.培养检验的习惯。从具体情境中抽象出等式性质用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用去情境化，直接用等式性质解方程针对解方程中常见的错误进行甄别解方程（二）（解形如2x=10的方程）教学目标教学目标1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质；进一步了解等式性质是解方程的依据。2.会用等式性质解形如2x=10的方程。学

10、习解方程的难点：具有一定的推理能力，对等式表示的数量关系具有一定的理解。理解猜数游戏的游戏规则，探索猜数游戏中的数学方法，体会“相等”的意义用列方程和解方程的方法解开猜数游戏之谜与同伴一起玩猜数游戏，进一步体会“相等”的意义猜数游戏（进一步体会等量关系）教学目标教学目标1.通过猜数游戏，会用等式性质解形如axb=c的方程。2.会方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。地位与特点地位与特点1.进一步揭示了方程的本质：方程是通过建立已知数和未知数的关系来求未知数的数学模型。方程是解决一类现实问题的重要方法。2.再次体会用字母表示未知数的好处。主要步骤：1.找到等量关系。2.设未知数，列方程。3.解方程。并检验方程。提供生动有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。结合学生经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质。结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。编写特点字母表示数等量关系方程解方程（x+5=12;2x=10)猜数游戏（ax+b=c）等式性质：数学模式方程本质：数学模型用代数方法解决问题，发展代数思维