反比例函数与实际应用2实际问题与反比例函数课件.ppt

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 元坝镇中 黄勇祥K0K0图图象象性性质质y=当当k0时，函数图像时，函数图像的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三像限，在每个像限，在每个像限内，像限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图像时，函数图像的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四像限，在每个像限，在每个像限内，像限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时

2、间为。2有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x,则y与x之间的函数关系式为。例例例例1 1 1 1市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形的圆柱形煤气储存室煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积定为公司决定把储存室的底面积定为500 500 m m2 2,施工队施工队施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施

3、工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下1515m m时时,碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改储存室的底面积应改为多少才能满足需要为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?)?s s解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有 s sd d=变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d d(单单位位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?

4、s s(2)(2)公司决定把储存室的底面积定为公司决定把储存室的底面积定为500500平方米平方米,施工队施工队施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?解解:(1)(1)(2)(2)把S=500代入 ,得解得 d20 如果把储存室的底面积定为500 平方米 ,施工时应向地下掘进20m深.(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下1515m m时时,碰上了坚碰上了坚硬的岩石硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多储存室的底面积应改为多少才能满足需要少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?)?(3)(3)根据题意根据题意,把

5、把d d=15=15代入代入 ,得得解得解得 S S666.67666.67 当储存室的深为当储存室的深为1515m m时时,储存室的底面积储存室的底面积应改为应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要.解解:例例2 2 码码头头工工人人以以每每天天3030吨吨的的速速度度往往一一艘艘轮轮船船上上装装载载货货物物，把把轮船装载完毕恰好用了轮船装载完毕恰好用了8 8天时间。天时间。轮轮船船到到达达目目的的地地后后开开始始卸卸货货，卸卸货货速速度度v(v(单单位位：吨吨/天天)与与卸货时间卸货时间t(t(单位：天单位：天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？由由于于遇遇到到

6、紧紧急急情情况况船船上上的的货货物物必必须须在在不不超超过过5 5日日内内卸卸载载完完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？如如果果码码头头工工人人先先以以每每天天3030吨吨的的速速度度卸卸载载货货物物两两天天后后，由由于于遇遇到到紧紧急急情情况况船船上上的的货货物物必必须须在在不不超超过过4 4日日内内卸卸载载完完毕毕。那那么么平平均每天至少要卸多少吨货物？均每天至少要卸多少吨货物？轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(v(单位：吨单位：吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(t(单位：天单位：天)之间有怎样的函数关系？之间有怎

7、样的函数关系？解：解：设轮船上的货物的总量为设轮船上的货物的总量为k k吨，则根据已知条件有吨，则根据已知条件有k k30308 8240240所以所以v v与与t t的函数式为的函数式为即卸货速度即卸货速度v v是卸货时间是卸货时间t t的反比例函数。的反比例函数。由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5 5日内卸日内卸载完毕，那载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？平均每天至少要卸多少吨货物？解：把t5代入，得。从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸货48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。本节课你学习了什么知

8、识？本节课你学习了什么知识？1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题：(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_，自变，自变量量x x的取值范围是的取值范围是_；药物燃烧后；药物燃烧后y y关于关于x x的函数的函数关系式为关系式为_(2)(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.61.6毫毫克时学

9、生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过过_分钟后，学生才能回到教室；分钟后，学生才能回到教室；(3)(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 3毫毫克且持续时间不低于克且持续时间不低于1010分钟时，才能有效杀灭空气中分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么 2、制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x（min）成反比例关系，如图所

10、示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5min后温度达到60。（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15 时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？3 3、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是的是瓦斯，其主要成分是CO.CO.在一次矿难事件的调查中发在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中现：从零时起，井内空气中COCO的浓度达到的浓度达到4 mg/L4 mg/L，此后，此后浓度呈直线型增加，在第浓度呈直线型增加，在第7

11、7小时达到最高值小时达到最高值46 mg/L46 mg/L，发，发生爆炸；爆炸后，空气中的生爆炸；爆炸后，空气中的COCO浓度成反比例下降浓度成反比例下降.根据根据题中相关信息回答下列问题：题中相关信息回答下列问题：（1 1）求爆炸前后空气中）求爆炸前后空气中COCO浓度浓度y y与时间与时间x x的函数关系式，的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；并写出相应的自变量取值范围；（2 2）当空气中的）当空气中的COCO浓度达到浓度达到34 mg/L34 mg/L时，井下时，井下3 km3 km的矿的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/hkm/h的速的速度撤离才能在爆炸前逃生？度撤离才能在爆炸前逃生？（3 3）矿工只有在空气中的）矿工只有在空气中的COCO浓度降到浓度降到4 mg/L4 mg/L及以下时，及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井小时才能下井