高一数学必修二课件2.2.3直线与平面平行的性质ppt.ppt

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1、从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。新课导入相交直线相交直线平行直线平行直线异面直线异面直线abMabab空间中直线与直线的关系有三种空间中直线与直线的关系有三种:从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。课桌边沿所在直线与地面平行，那它课桌边沿所在直线与地面平行，那它与底面上的直线都有什么位置关系呢？与底面上的直线都有什么位置关系呢？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构

2、、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2.2.3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。教学目标知识与能力知识与能力掌握直线与平面平行的性质定理及其应用掌握直线与平面平行的性质定理及其应用。过程与方法过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用及应用。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使

3、用，在此不再说明。情感态度与价值观情感态度与价值观进一步提高学生空间想象能力、思维能力进一步提高学生空间想象能力、思维能力。进一步体会类比的作用进一步体会类比的作用。进一步渗透等价转化的思想进一步渗透等价转化的思想。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。教学重难点重点重点难点难点性质定理性质定理。性质定理的证明性质定理的证明。性质定理的正确运用性质定理的正确运用。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说

4、明。ab a b 直线直线a平行于平行于平面平面，则，则a不可能与不可能与相交，相交，a与与b的关系只可能是异面或平行。的关系只可能是异面或平行。探探究究 (1)如果直线如果直线a与平面与平面平行，那么直线平行，那么直线a与平与平面面内的直线有哪些位置关系？内的直线有哪些位置关系？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（2）已知直线已知直线 a平面平面，如何在平面，如何在平面内内找出和直线找出和直线 a 平行的一条直线？平行的一条直线？因为直线因为直线a与与平面平面内直线内直线b的位置关系不是的

5、位置关系不是平行就是异面，所以只要平行就是异面，所以只要a与与b在一个平面内，在一个平面内，就能保证就能保证a/b。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。直线直线和平面平行的和平面平行的性质性质定理：定理：一条直线一条直线与与一个平面平行，一个平面平行，则则过这条直线的过这条直线的任一任一平面平面与此与此平面平面的交线与该的交线与该直线平行直线平行。符号表示：符号表示：面面面面相交、线面平行相交、线面平行 线线线线平行平行从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开

6、式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。证明：因为证明：因为=b，所以所以a,b无公共点无公共点,已知：如图，已知：如图，a,a ,=b,求证：求证：a b。所以所以b ，a ，b ，又又又因为又因为a，所以所以ab。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。注意：使用定理时，必须具备三个条件：注意：使用定理时，必须具备三个条件：（1）直线直线a与与平面平面平行。平行。（2）平面平面与平面与平面相交于直线相交于直线b。（3）直线直线a在平面在平面内。内。三个条件缺一不可，缺少

7、其中任何一条，则三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了结论就不一定成立了。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（1）若直线若直线a与平面与平面平行，那么在平面平行，那么在平面内与直线内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？a思思考考有无数条，这些直线相互平行。有无数条，这些直线相互平行。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说

8、明。（2）如果直线如果直线a与平面与平面平行，那么经过直线平行，那么经过直线a的平的平面与平面面与平面有几种位置关系？有几种位置关系？aa从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（3）如果直线如果直线a与平面与平面平行，经过直线平行，经过直线a的平面与的平面与平面平面相交于直线相交于直线b，那么直线，那么直线a、b的位置关系如何？的位置关系如何？ab从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如图所示的一

9、块木料中，棱如图所示的一块木料中，棱BC/平面平面AC，（1）要经过面要经过面AC内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，将木料锯开，应该怎样画线？应该怎样画线？（2）所画的线和平面所画的线和平面AC是什么位置关系？是什么位置关系？例五例五AACBDPDBC从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。解：解：（1）在平面在平面AC内，过点内，过点P作直线作直线EF，使使EF BC，并分别交棱，并分别交棱AB，CD于点于点E E，F F。连连BE，CF.则则EF，BE，CF就是应画的线。就是应画的线。

10、AACBDPDBCEF从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(2)因为棱因为棱BC平行于平面平行于平面AC，平面，平面BC与与平面平面AC交于交于BC，所以，所以，BC BC.由由1知，知，EF BC，所以所以EF BC，因此因此EF BC，EF不在平面不在平面AC，BC在平面在平面AC上，从而上，从而EF 平面平面AC.BE，CF显然都与面显然都与面AC相交。相交。AACBDPDBCEF从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施

11、工中已很少使用，在此不再说明。例六例六l 求求证证：如如果果两两个个相相交交平平面面分分别别经经过过两两条条平平行行直直线中的一条线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行那么它们的交线和这两条直线平行。ab 已知：已知：直线直线a/直线直线b,平面平面交交平面平面于直线于直线l。求证：求证：a/l,b/l。证明：证明：因为因为a/b，根据直线与平面平行的判定定理，根据直线与平面平行的判定定理，直线直线a/面面,又根据直线与平面平行的性质定理，又根据直线与平面平行的性质定理，直线直线a/直线直线l，同理，直线同理，直线b/直线直线l。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式

12、盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。课堂小结线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 平面外一条直线平面外一条直线与此与此平面内的一条直线平行，平面内的一条直线平行，则该则该直线直线与此与此平面平行平面平行。一条直线一条直线与与一个平面平行，一个平面平行，则则过这条直线的过这条直线的任一任一平面平面与此与此平面平面的交线与该的交线与该直线平行直线平行。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工

13、程施工中已很少使用，在此不再说明。直线与平面之间的位置关系同直线与直直线与平面之间的位置关系同直线与直线之间的位置关系的相互转化是立体几何的线之间的位置关系的相互转化是立体几何的一种重要思想。一种重要思想。在解决问题时注意在解决问题时注意转化思想转化思想的应用如在例题四中的应用如在例题四中线线平行线线平行线面平行线面平行转化为转化为转化为转化为线线平行线线平行从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。随堂练习 1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A.

14、只和这个平面内一条直线平行只和这个平面内一条直线平行 B.只和这个平面内两条相交直线不相交只和这个平面内两条相交直线不相交 C.和这个平面内的任意直线都平行和这个平面内的任意直线都平行 D.和这个平面内的任意直线都不相交和这个平面内的任意直线都不相交D从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2.直线直线a 平面平面，平面平面内有内有n条互相平行的直条互相平行的直线，那么这线，那么这n条直线和直线条直线和直线a()A.全平行全平行 B.全异面全异面 C.全平行或全异面全平行或全异面 D.不全平行或不

15、全异面不全平行或不全异面B 3.直直线线a平面平面，平面平面内有内有n条交于一点的条交于一点的直线，那么这直线，那么这n条直线和直线条直线和直线a 平行的平行的()A.至少有一条至少有一条 B.至多有一条至多有一条 C.有且只有一条有且只有一条 D.不可能有不可能有C从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4.已知已知平面外的两条平行直线中的一条平行于平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面这个平面，求证另一条也平行于这个平面。cab如图，已知直线如图，已知直线a，b和和平面平面，ab，a,a，b都在平面都在平面外外 。求证：求证：b 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。HO 5.已知已知ABCD是平行四边形，点是平行四边形，点P是平面是平面ABCD外一点，外一点，M是是PC的中点，在的中点，在DM上取一点上取一点G，画出画出过过G和和AP的平面的平面。ACBDGPM从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。