小学奥数-三年级-找规律填数ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能找规律填数 关键词-归纳 -等差数列 -完全平方数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例1】找规律填数。分析：每个方格里4个角上的数相加的和等于中间的数。解：？号应填0.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例2】按数字规律填出图中空缺的数。解：在各圆内，上面两数之和等于下面两数之差。30（13+8）=9；（172）5=10.图中空缺的数

2、分别是9和10.11925579226138305172为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例3】里填几？解：因为8+42=10，3+23=2，所以，里填：12+15=8.2841033225121为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习1】（）里填几？解：2+4+2=8，3+6+2=11，4+7+2=13，所以6+8+2=16，（）里填16.82411361347（）68为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国

3、教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例4】在每个方格内填上一个数字，只能填1、2、3、4四个数字，要求不论横看、竖看，还是斜看，4个格的数字和都是10，即每一横行、竖行、斜行上的4个数字互不相同。怎样填？234331414221解：角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其他就好确定了。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习2】按规律填上第五个数组中的数。1，5，10、2，10，20、3，15，30、4，20，40、（），（），（）.解：（5），（25），（50）.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想

4、和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能等差数列 如果一个数列，从第2项起，每一项与前一项的差是一个固定数，这样的数列叫做等差数列，这个差叫做这个数列的公差。数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。数列中项的总数之和为数列的“项数”。在数列中，项数是一个正整数。著名的等差数列三大公式：第一个，已知项数，求末项：末项末项=首项首项+公差公差（项数（项数 1）第二个，已知末项，求项数：项数项数=（末项（末项 首项）首项）公差公差+1第三个：和和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小

5、学图书室育人功能【例5】求和：1+2+3+4+5+6+7+8=？解：1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）82=36.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例6】求数列的和：1，3，5，7，95，97，99.解：项数：（991）2+1=50，和：（99+1）502=2500.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习3】求出1到100之内所有3的倍数的和。解：1到100内3的倍数为3，6，9，12，96，99.这是首项为1，末项为99，公

6、差为3的等差数列。项数：（993）3+1=33，和：（99+3）332=102332=5133=1683为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能完全平方数 一个自然数自乘所得的积称为完全平方数。100以内的完全平方数是0、1、4、9、16、25、36、49、64、81共10个。0=01=14=1+39=1+3+516=1+3+5+725=1+3+5+7+936=1+3+5+7+9+1149=1+3+5+7+9+11+1364=1+3+5+7+9+11+13+1581=1+3+5+7+9+11+13+15+17为深入学习习近平

7、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例7】发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数。（1）1，3，5，（），9；（2）2，4，8，16，32，（），（）；（3）2，5，8，11，（），17，（）.解：（1）都是奇数，括号中应填7；（2）从第2项起，后面一项都是前面一项的2倍，括号内应填入64，128；（3）从第2项起，每一项比前面一项多3.所以括号内应填入14，20.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例8】有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20

8、，.按这规律排的第10个加法算式是怎样的？它的结果是多少？解：这排加法算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，；后一个数构成数列2，8，14，20，.对前一个数列，第10项是13；对后一个数列，第10项是2+6（101）=56.所以，这排算式的第10个是13+56.它的结果是69.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习4】有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按这规律排的第99个加法算式是怎样的？它的结果是多少？解：这排加法算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，；后一个数构成

9、数列2，8，14，20，.对前一个数列，第99项是102；对后一个数列，第99项是2+6（991）=590.所以，这排算式的第99个是102+590，它的结果是692.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例9】观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数。分析分析：此图称为杨辉三角形，是我国宋代数学家杨辉在他的译解九章算法中最早给出的。每层最外面两个数都是1，从第三层起，除去最外面两个数，其他数都等于在它肩上的两个数的和。解解：第六层括号内应填的数依次为5，10，10，5.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九

10、大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习5】根据这一规律，写出杨辉三角形第七层、第八层的所有的数。解：第七层的数是1，1+5=6，5+10=15，10+10=20，10+5=15，5+1=6，1.第八层的数是1，1+6=7，6+15=21，15+20=35，20+15=35，15+6=21，6+1=7，1.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例10】观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数：3，5，9，15，23，33，45，（）.分析：分析：从第2项起，每一项与前面一项之差依次为2，4，6

11、，8，即相差2的1倍，2的2倍，2的3倍，2的4倍因此，括号内的数比45多27.解：解：45+27=59，括号内应填59.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例11】找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：25，3，22，3，19，3，（），（）.分析：分析：所有偶数项的数都是3.奇数项，每一项都比前一个少3.解：括号内应填入16，3.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习6】发现规律，并在括号内填入适当的数：15，6，13，7，11，8

12、，（），（）.分析：分析：奇数项构成数列15，13，11，.偶数项构成数列6，7，8，.解：括号内应填入9，9.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例12】已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，.问：第几个算式的得数是992？分析：将数列写成4列：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 也就是将算式的和写成4列：2 5 8 11 10 13 16 19 18 其中每一列下面的数比上面多8，而且第二、四列两列是奇数，一、三两列是偶数，

13、而且第三列是8的倍数。解：992=8124，所以992出现在第三列第124行，因而是数列的41241=495（项），即第495个算式的得数是992.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【随堂练习7】发现规律，在括号内填入适当的数：2，5，8，11，10，13，16，19，18，（），（）.解：2，5，8，11，10，13，16，19，18，13+8=21，16+8=24.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能规律发现规律发现规律 验证规律验证规律 应用规律应用规律 一、加减乘除四则运算一、加减乘除四则运算 二、等差数列二、等差数列 三、完全平方数数列三、完全平方数数列 四、双重数列四、双重数列