实际问题与方程例1课件.ppt

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1、问题：问题：1.从图中能得到哪些数学信息？从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解怎样理解“超过原纪录超过原纪录0.06米米”？一、创设情境一、创设情境 导入新知导入新知3.在这个情境中，在这个情境中，有哪几个数量？有哪几个数量？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知问题：请你自己解决这个问题。问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求学校原跳远记录是多少米？学校原跳远记录是多少米？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨4.21米米0.06米米？米？米原纪录原纪录小明小明预设预设1：4.210.064.15（m

2、）2.他的解答正确吗？他的解答正确吗？问题：问题：1.请说说你的想法。请说说你的想法。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15原纪录超出部分小明的成绩原纪录超出部分小明的成绩答：学校原跳远纪录是答：学校原跳远纪录是4.15米。米。2.他的解答正确吗？他的解答正确吗？问题：问题：1.请说说你的想法。请说说你的想法。预设预设2：二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨解解：设学校原跳远

3、纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。预设预设3：4.21x0.06 4.21xx 0.06x 4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15 监控：（监控：（1）把结果代）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。入原方程，看看左右两边是否相等。（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。知条件，再重新做一遍。2.他的解答正确吗？他的解答正确吗？问题：问题：1.看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？小明的成绩原纪录

4、超出部分小明的成绩原纪录超出部分问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境一、创设情境 激发兴趣激发兴趣（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。图来帮助思考。问题：问题：1.要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）列方程（二）列方程预设预设1：解：

5、设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420问题：问题：请说一说你的想法。请说一说你的想法。监控：（监控：（1）2x表示什么意思？表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几，几倍数就用几x表示。表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数黑色皮块数24白色皮块数白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4块块”，找到，找到 这一等量关系。）这一等量关系。）二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知黑色皮块数

6、黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设2：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204问题：问题：1.看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块（二）列方程（二）列方程二、合作交流二、合作交流 探究新知探究

7、新知预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204 预设预设2：预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204问题：问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420二、合作交流二、合作交流 探究

8、新知探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示；表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。）解方

9、程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示；表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实

10、际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升 2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（三）沟通联系（三）沟通联系 提升认识提升认识 （找出等量关系）找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知

11、数用字母表示，参与列式；（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）算术方法中未知数不参与列式。）三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.小明去年身高多少？小明去年身高多少？三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题问题:1.请说一说你的想法。请说一说你的想法。解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.452.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（

12、统一单位）答：小明去年身高答：小明去年身高1.45米。米。8cm0.08m 预设预设1：解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。8cm0.08m 预设预设2：1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.530.08 x1.45 三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。x0.06 答答:一个滴水的水龙头每分钟浪

13、费一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。千克水。半小时半小时30分分 30 x1.8每分钟滴的水每分钟滴的水30半小时滴的水半小时滴的水 30 x301.830问题问题:1.这位同学的想法你能看懂吗？这位同学的想法你能看懂吗？预设预设1：2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用半小时滴的水半小时滴的水每分钟滴的水每分钟滴的水30解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。问题：问题：1.请说一说你的想法。请说一说你的想法。2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06 预设预设2：三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题：问题：你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总数网球总数解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。答：一共装了答：一共装了285筒。筒。预设：预设：5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285