2019九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 第2课时 比例线段同步练习 沪科版.doc

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1、122.122.1 第第 2 2 课时课时 比例线段比例线段知|识|目|标 1结合现实情境，知道学习线段的比的必要性，了解线段的比的概念 2借助几何图形，通过观察、交流，直观地理解成比例线段的概念，会根据概念进行 相关计算 3通过对成比例线段的学习，能理解比例中项的概念，会根据概念进行相关的计算目标一 会根据线段的比的概念计算 例 1 教材补充例题在 RtABC中，如图 2214，C90，A30，若设 BCt，则AB_，AC_，故AB2BC2（ ）2（ ）2_，_AC ABBC AC图 2214【归纳总结】求两条线段的比“三注意”： (1)两条线段的比是指其长度的比，与长度单位无关，但要是同一

2、个长度单位；(2)若题 目中线段的长度没有给出单位，默认为单位统一；(3)线段的比有顺序性 目标二 会根据成比例线段的概念计算 例 2 教材补充例题(1)已知a4 cm，c9 cm，且a，b，b，c是成比例线段，试 求线段b的长； (2)已知线段a2 cm，b30 m，c6 cm，d10 m，试判断它们是不是成比例线段【归纳总结】判断四条线段是不是成比例线段的步骤： (1)一排：将线段长度统一单位并按长度的大小排序； (2)二算：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等，或判断最长的线段与最短 的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等； (3)三判：若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等

3、，则这四条线段不是成比例 线段 目标三 会利用比例中项的概念计算 例 3 教材补充例题如果线段a，b满足ab35，且线段b是a，c的比例中项， 那么bc的值是( ) A32 B53 C35 D23 【归纳总结】 (1)当已知两条线段的比值时，可先用参数表示出这两条线段的长度，再进行计算 (2)比例式中第一个比的后项与第二个比的前项相等时，这一项才是比例中项已知一 条线段是另外两条线段的比例中项，可转化为比例式进行计算2知识点一 线段的比 用_去度量两条线段a，b，得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记作 或ab.a b知识点二 成比例线段的相关概念 在四条线段a，b，c

4、，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即 (或abcd)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段这时，线a bc d段a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项 知识点三 比例中项的概念 如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有_，那么线段 b叫做线段a，c的比例中项下列说法是否正确，不正确的说明理由(正确的画“” ，错误的画“”) (1)已知线段b是线段a，c的比例中项，且a1，c4，那么b2.( ) (2)已知一个数是 2 和 5 的比例中项，那么这个数是.( )10(3)已知M是直线AB上的点，且AMBM

5、52，则ABBM32.( ) (4)已知a，b，d，c是成比例线段，a4 cm，b6 cm，d9 cm，则c12 cm.( )3教师详解详析 【目标突破】例 1 1 2t 2t t t 33t2t32t3t33例 2 2 解：(1)a，b，b，c 是成比例线段， abbc. 又a4 cm，c9 cm， 4bb9，即 b236， b6(cm)(负值已舍去) (2)a2 cm，c6 cm，d10 m1000 cm，b30 m3000 cm， ， ，则 ，a c1 3d b1000 30001 3a cd ba，c，d，b 是成比例线段 例 3 3 解析 C ab35，可设 a3k，b5k.b 是 a，c 的比例中项，abbc，即 355kc，解得 ck.bc5kk35.25 325 3【总结反思】小结 知识点一 同一个长度单位 知识点三 abbc 反思 (1) (2) 理由：2 和 5 的比例中项是.10(3) 理由：ABBM 的值为 32 或 72. (4) 理由：c13.5 cm.