2019八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根教案.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 算术平方根算术平方根课题第 2 课时 算术平方根授课人知识技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根 2了解算术平方根的性质 3了解开平方运算 4计算器的使用数学思考 在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提 高学生的思维能力在合作交流等活动中，培养他们的 合作精神和创新意识问题解决经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质 解决有关问题.教 学 目 标情感 态度1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生 活实际是紧密联系的 2通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志， 建立自信心，提高学习热情 3通过学习算术平方根，建立

2、初步的数感和符号感，发 展抽象思维，培养学生运用逆向思维的方法去解决实际 问题教学 重点了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根教学 难点对算术平方根的概念和性质的理解授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾请同学们回答： 1什么数的平方是 49? 2平方得 81 的数有几个？分别是什么？ 3一对互为相反数的平方有什么关系？ 4什么叫平方根？平方根有什么性质？复习平方根的概念， 为引出算术平方根作准 备活动 一： 创设 情境 导入 新课活动内容： 问题：13 的平方根是多少？ 教师在学生思考后可提示：问题实质就是是否存在这样 的有理数

3、的平方等于 13.没有这样的有理数， 只好引入新的记号，为 引入算术平方根做铺垫.活动 二： 实践【探究】算术平方根的概念 (多媒体出示) 问题 1：你能根据 132169 说出 169 的算术平方根是什学生根据定义和乘 方算式能说出一个正数 的算术平方根，体会算2探究 交流 新知么吗？记作什么？ 若 122144，则 144 的算术平方根是什么呢？记作什么？问题 2：你能根据 x27 说出 7 的算术平方根是什么吗？ 记作什么？在 y211 中，y 所表示的数又是什么吗？ 总结：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ” ，读

4、作“根号 a” a术平方根的概念，并初 步感知平方运算和求正 数的算术平方根是互逆 的.活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14(5)29(6)49 641 100解：(1)因为 302900，所以 900 的算术平方根是 30， 即30；900(1) 因为 121，所以 1 的算术平方根是 1，即 1；1(3)因为( )2，所以的算术平方根是 ，即7 849 6449 647 849 64；7 8 (4)14 的算术平方根是.14(5)29 的算术平方根是.29(6)因为 102，()2.所以的算术平方根1 1

5、001 101 1001 100是.1 10问题：你们现在会求 x22，y23，w25 中的 x，y，z，w 的值了吗？ 归纳：算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是_数，0 的算术平方根 是_，_数没有算术平方根 变式一 求下列各式的值：， ，0.099 422（2）2变式二 若一个数的算术平方根是，那么这个数是7_ 变式三 (6)2的算术平方根是( ) A6 B36 C6 D6 变式四 如果1.5，那么 y 的值是( )yA2.25 B22.5 C2.55 D25.5 问题 1：负数有平方根吗？ 引出开平方的概念：求一个非负数的平方根的运算，叫 做开平方 例 2 课本 P3 例 2 将

6、下列各数开平方：体验求一个正数的算术 平方根的过程，利用平 方运算求一个正数的算 术平方根的方法，让学 生明白有的正数的算术 平方根可以开出来，有 的正数的算术平方根只 能用根号表示，如 14 的算术平方根是.14旨在检测学生对算术平 方根的概念和性质的掌 握情况，以便根据学生 情况调整教学进程练 习注意了问题的梯度性， 由浅入深，一步步加深 对算术平方根的概念以 及性质的认识 让学生知道平方的逆运 算是开平方 例 2 是由求算术平方根 来得到一个数的平方根， 是求平方根的另一种方 法 例 3 是了解用计算器求 算术平方根.3(1)49 (2)4 25例 3 课本 P4 例 3 用计算器求下列

7、各数的算术平方 根 (1)529；(2)44.81(精确到 0.01)【拓展提升】 例 4 的算术平方根为_；的算术平方根8142是_ 例 5 若2，则(m2)2_m2例 6 算术平方根等于它本身的数有_ 例 7 若已知0，则 xy 的算术平方x4|y3|根为_使学生通过所学的知识， 在原来的基础上有拓宽、 有提升，并能与过去的 知识相结合，达到综合 应用的目的.当堂训练： 1求下列各数的算术平方根：36，15，0.64，.121 1442252已知0，求 yx的算术平方根|x2|y4当堂检测，及时反馈学 习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】 授课流

8、程反思 A.新课导入 B情景导入 要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概 念，需要由浅入深、不断深化概念是由具体到 抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本 质特征，保持本质属性而形成的概念的形成过 程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对 提高学生的思维水平是很有必要的概念教学过 程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化. 讲授效果反思 A.重点 B难点 C易错点 这节课的重点是算术平方根的概念教学和正数的算术平 方根的求法，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和 概念的解释，注意平方根与算术平方根的区别与联系， 这里一定要强调清楚. 师生互动反思反思，更进一步提升.4通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表 述，并通过练习巩固掌握. 习题反思 好题题号_ 错题题号_