几何概型及其概率计算ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥

2、中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能【知识回顾】古典概型古典概型(1)(1)定定义义：古典概型：古典概型满满足的条件：足的条件：试验试验中所有可能出中所有可能出现现的基本事件只有的基本事件只有_个；个；每个基本事件出每个基本事件出现现的可能性的可能性_._.(2)(2)计计算公式：算公式：对对于古典概型，任何事件于古典概型，任何事件A A的概率的概率为为 P(A)=P(A)=有限有限相等相等为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发

3、挥中小学图书室育人功能【知识提炼】1.1.几何概型的定义几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_(_或或_)_)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型.2.2.几何概型的特点几何概型的特点(1)(1)试验中所有可能出现的基本事件有试验中所有可能出现的基本事件有_._.(2)(2)每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性_._.长长度度面面积积体体积积无限多个无限多个相等相等3.3.几何概型的概率公式几何概型的概率公式P(A)=_ P(A)=_【即即时

4、时小小测测】思考下列思考下列问题问题：(1)(1)几何概型的概率几何概型的概率计计算一定与构成事件的区域形状有关算一定与构成事件的区域形状有关?提示：提示：几何概型的概率只与它的长度几何概型的概率只与它的长度(面积或体积面积或体积)有关，而与构成事有关，而与构成事件的区域形状无关件的区域形状无关.(2)(2)在射在射击击中，运中，运动员击动员击中靶心的概率是在中靶心的概率是在(0(0，1)1)内内吗吗?提示：提示：不是不是.根据几何概型的概率公式，一个点的面积为根据几何概型的概率公式，一个点的面积为0 0，所以概率，所以概率为为0.0.【题题型探究型探究】类类型一型一 与与长长度有关的几何概型

5、度有关的几何概型例例1.1.取取一一根根长长为为5m5m的的绳绳子子，拉拉直直后后在在任任意意位位置置剪剪断断，那那么么剪剪得得两两段段的的长长都都不不小小于于2m2m的概率的概率为为()A.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】如图所示如图所示.记记“剪得两段绳长都不小于剪得两段绳长都不小于2m”2m”为事件为事件A.A.把绳子五等分，把绳子五等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A A发生发生.由于中间一段的长度等于绳长的由于中间一段的长度等于绳长的 ,D所以事件所以事件A A发生的概率发生的概率P(A)=P(A)=类类型二型二 与面与面积积有关的

6、几何概型有关的几何概型例例2.(20142.(2014辽辽宁高考宁高考)若将一个若将一个质质点随机投入如点随机投入如图图所示的所示的长长方形方形ABCDABCD中，其中中，其中AB=2AB=2，BC=1BC=1，则质则质点落在以点落在以ABAB为为直径的半直径的半圆圆内的概率是内的概率是()【解解析析】由由题题意意ABAB2 2，BCBC1 1，可可知知长长方方形形ABCDABCD的的面面积积S S21212 2，以以ABAB为为直直径径的的半圆的面积半圆的面积 故质点落在以故质点落在以ABAB为直径的半圆内的概率为直径的半圆内的概率B为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神

7、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能类类型三型三 与体与体积积有关的几何概型有关的几何概型例例3.3.正正方方体体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的棱棱长长为为1 1，在在正正方方体体内内随随机机取取点点M M，则则使使四四棱棱锥锥M-ABCDM-ABCD的的体体积积小于小于 的概率的概率为为_._.【解析】正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M-ABCD的高为h，则又S四边形ABCD1，所以h若体积小于 则h即点M在正方体的下半部分，

8、所以答案：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能1.1.利用利用计计算机算机产产生生0 01 1之之间间的均匀随机数的均匀随机数a a，则则事件事件“3a-103a-10”发发生的生的概率概率为为.【解析解析】由题意，得由题意，得0a 0a ，所以根据几何概型的概率计算公式，所以根据几何概型的概率计算公式，得事件得事件“3a-103a-1xyx的事件的概率的事件的概率为为.【解析解析】由由0 x10 x1且且0y10y

9、1得到的正方形面积为得到的正方形面积为S=1S=1，而而y=xy=x恰把其面积二等分，故恰把其面积二等分，故P=.P=.答案：答案：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能1.1.几何概型常常与长度、面积、体积、角度等几何因素有关，在解答几何概型常常与长度、面积、体积、角度等几何因素有关，在解答此类问题时，首先要分析题目条件，将所求问题正确转化此类问题时，首先要分析题目条件，将所求问题正确转化.2.2.求解与求解与长长度

10、、面度、面积积或体或体积积有关的几何概型的步有关的几何概型的步骤骤：(1)(1)找到找到试验试验的全部的全部结结果构成的区域果构成的区域D D，(2)(2)找到事件找到事件A A发发生生对应对应的区域的区域d d，在找，在找d d的的过过程中，程中，边边界是否取到不影界是否取到不影响事件响事件A A的概率的概率.(3)(3)利用几何概型概率的利用几何概型概率的计计算公式算公式P=P=计计算算.【课堂小结】为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分

11、发挥中小学图书室育人功能【课课后作后作业业】1.1.（20152015福福建建高高考考）如如图图，在在矩矩形形ABCDABCD中中，点点A A在在x x轴轴上上，点点B B的的坐坐标为标为（1 1，0 0），且点），且点C C与点与点D D在函数在函数的的图图象象上上.若若在在矩矩形形ABCDABCD内内随随机机取取一一点点，则则此此点点取取自自阴阴影影部部分分的的概概率率等于（等于（）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2.(20152.(2015衡水衡水调调研研)在面在面积为积为S S的矩形的矩形ABCDABCD内随机取一点内随机取一点P P，则则PABPAB的面的面积积不大于不大于 的概率是的概率是_._.