2019八年级数学上册 第12章 一次函数 12.3 一次函数与二元一次方程作业 （新版）沪科版.doc

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1、11212. .3 3 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程知识要点基础练知识点 1 一次函数与二元一次方程的关系1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式,正确的是(B) 3A.y= x+1B.y= x+1 31 61 4C.y= x+1D.y= x+1 61 31 42.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2 的解的直线是(C)知识点 2 一次函数与二元一次方程组的关系3.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是(C) = + , = ?A. = 3 = - 1?B. = - 3 = - 1?C. = - 3 =

2、 1?D. = 3 = 1?4.(巴中中考)已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标 - = - 5, + 2 = - 2? = - 4, = 1,?系中,直线l1:y=x+5 与直线l2:y=- x-1 的交点坐标为 (-4,1) . 1 2知识点 3 利用一次函数图象求二元一次方程组的 近似解25.用图象法解方程组时,下图中正确的是 (C) - 2 = 4,2 + = 4?6.如图,在同一平面直角坐标系中作出两个一次函数的图象,则利用图象可以解下列二元一 次方程组的是(B)A. + - 2 = 0 3 - 2 - 1 = 0?B. + - 2 = 0 2 - - 1 = 0?C.2 -

3、 - 1 = 0 3 + 2 - 5 = 0?D.2 - - 1 = 0 3 - 2 - 1 = 0?【变式拓展】表 1、表 2 分别给出了两条直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2上部分点的横坐 标x和纵坐标y的对应值. 表 1 1x-4- 3- 2- 1y-1- 2- 3- 4表 2 2x-4- 3- 2- 1y-9- 6- 30则方程组的解是 . = 1 + 1, = 2 + 2? = - 2 = - 3?综合能力提升练7.已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n(mn)的图象如图所示,则关于x与y的二元一次方程组的解的个数是(A)2 - = - ,2 - = - ?3A.

4、0 B.1 C.2 D.无数8.如图的坐标平面上有四条直线l1,l2,l3,l4,则方程 3x-5y+15=0 对应的直线是(A)A.l1B.l2 C.l3D.l49.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,小华根 据图象写出下面三条信息:a10,b13,求直线l2的函数表达式. 解:(1)(-2,a)在直线y=3x+1 上,a=3(-2)+1=-5.(2) = - 2, = - 5.?(3)直线l1,l2表示的两个一次函数都大于 0,此时恰好x3, 直线l2经过点(3,0), 又直线l2经过点P(-2,-5),解得3 + = 0, - 2 + =

5、 - 5,? = 1, = - 3.?直线l2的函数表达式为y=x-3.12.若方程组的解中,x是正数,y是非正数.2 + = ,2 - = 1?(1)求k的正整数解;(2)在(1)的条件下求一次函数y=kx-与坐标轴围成的三角形面积.3 2解:(1)解方程组2 + = ,2 - = 1?得 = + 1 4, = - 1 2.?x是正数,y是非正数,解得-1 0, - 1 2 0,?k取正整数,k=1.(2)把k=1 代入y=kx-中,可得y=x-,3 23 2与坐标轴围成的三角形面积为.1 23 23 2=9 8拓展探究突破练13.如图,l1,l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图.根据图中信息,完成下列问题: (1)确定直线l1,l2的表达式; (2)请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.5解:(1)设直线l1的表达式为y=kx+b,把(0,100),(1,80)代入得解得 = 100, + = 80,? = - 20, = 100,?所以直线l1的表达式为y=-20x+100, 设直线l2的表达式为y=ax, 把(2,30)代入得 30=2a,解得a=15, 所以直线l2的表达式为y=15x. (2)A,B两地相距 100 km,甲、乙二人骑自行车分别从A,B出发,甲的速度为 15 km/h,乙的 速度为 20 km/h,问经过多少小时他们相遇?