基本不等式ppt课件人教A版必修.ppt

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1、1 重 要 不 等 式：对 于 任 意 实 数 a，b，有 a2b2_2ab，当且仅当_时，等号成立自学导引 ab ab 1能否用作差比较法证明基本不等式？自主探究2基本不等式中的a，b可以是任意正值代数式吗？预习测评【答案】D【解析】A，B，C不符合应用前提“正数”【答案】C【答案】a，b同号且ab要点阐释课堂讲练互动课堂讲练互动(2)均值定理也称基本定理或基本不等式，它的应用范围是正实数(3)重要不等式a2b22ab(a，bR)的另外证法：如上图在正方形ABCD中，设AMa，MBb，则S正方形ABCD4S矩形AMA1Q(当且仅当AMBM时取等号)，即(ab)24ab，故a2b22ab.2用

2、基本不等式证明不等式用基本不等式证明不等式，要分析不等式的左右结构特征，通过拆(添)项创设一个应用基本不等式的条件典例剖析思路点拨：利用a2b22ab，a2c22ac，b2c22bc证明思路点拨：用基本不等式求值域，注意“一正二定三相等”2若a1,0b1,0b1，logab0，logba0.(logablogba)(logab)(logba)2.logablogba2.错因分析：错误的原因是，在两次用到重要不等式当等号成立时，有a1和b1，但在ab4的条件下，这两个式子不会同时取等号(a1时，b3)排除错误的办法是看同时取等号时，与题设是否有矛盾课堂总结2利用均值定理证明不等式时，往往需要拆(添)项，其目的：一是创设一个应用基本不等式的条件(如正数、定值等)；二是创设一个使等号(或不等号)成立的条件3利用均值定理求最值时，要同时满足“正、定、等”三个条件.