幂的乘方.2幂的乘方课件.ppt

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1、幂的乘方幂的乘方猜想：猜想：a a a=a()n个个n1.1.乘方的意义乘方的意义知识回顾知识回顾2.2.同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则：aman=a m+n（m,nm,n是正整数）是正整数）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)223232()；(2)(32)3()()()3()；(3)(a3)5a3()()()()=a()。63232326 a3 a3 a3 a315 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?(am

2、)n=n个个=am+m+mn个个=amn幂的乘方的法则幂的乘方的法则 (am am am)幂的乘方，幂的乘方，底数底数不不变变，指数指数相相乘乘。底数不变底数不变指数相乘指数相乘 下式从左边到右边是怎样变化的？下式从左边到右边是怎样变化的？幂的乘方法则幂的乘方法则读作：读作：a的的m次次幂幂的的n次方次方下面计算是否正确？如有错误请改正。下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3X3=X9 (2)X2+X2=X4(3)a4a2=a6 (4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12X X3 3XX3 3=X=X6 6X X2 2+X+X2 2=2X=2X2 2(a

3、3)7=a21-(a3)4=-a12巩固练习巩固练习 例例1、计算计算奇数奇数偶数偶数奇数奇数偶数偶数结论结论1、当、当mn为为_ _ 时，时，_；当当mn为为_ 时，时，_ 结论结论2、当、当n为为_ _时，时，_；当当n为为_ _时，时，_ 结论结论3：多层幂的乘方运算可表示成多层幂的乘方运算可表示成（m m，n n，p p为正整数）为正整数）幂的乘方幂的乘方的逆用的逆用 (1)1010=()2=()5 (2)x13x7=x =()5=()4=()10 (3)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）10510220 x4x5x2ama2填空：填空：例例2 2、已已知知 ，求求 的的值

4、值 解：解：1 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（x x5 5)m+1m+1（B B）（x xm+1m+1)5 5 （C C）x(xx(x5 5)m m （D D）xxxx5 5x xm mc达标测试2 2x x1414不可以写成不可以写成（）（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3（B B）(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂同底数幂相乘相

5、乘幂的乘方幂的乘方m ,n都是都是正正整数整数公式公式法则法则底数底数指数指数同底数同底数幂相乘幂相乘幂的幂的乘方乘方aman=am+n(m.n是正整数是正整数)(am)n=amn(m.n是正整数是正整数)不变不变不变不变相相加加相相乘乘同同底数幂的乘法与幂的乘方比较：底数幂的乘法与幂的乘方比较：3 3计算计算(-3(-32 2)5 5-(-3-(-35 5)2 2的结果是（）的结果是（）（A A）0 0 （B B）-2-23 31010（C C）2 23 31010 （D D）-2-23 37 74 4若正方体棱长是若正方体棱长是(1+3(1+3a)3 3，则其体积是（，则其体积是（）（A

6、A）(1+3(1+3a)6 6（B B）(1+3(1+3a)9 9（C C）(1+3(1+3a)1212 （D D）(1+3(1+3a)2727BB 1、举例说明什么是乘方和幂的乘方，并、举例说明什么是乘方和幂的乘方，并说出它们的底数、指数和表示的意义分别说出它们的底数、指数和表示的意义分别是什么，还有哪些需要注意的地方？是什么，还有哪些需要注意的地方？乘方：求几个乘方：求几个相同因数相同因数的乘积，例如：的乘积，例如：幂的乘方：求几个幂的乘方：求几个相同的幂相同的幂的乘积，例如：的乘积，例如：不同点：不同点：底数由相同的因数底数由相同的因数相同的幂相同的幂 3、说出、说出 和和 以及以及 和和 的区别和联系的区别和联系议一议议一议:：a的的m次次幂幂的的n次方次方：a的的n次次幂幂的的m次方次方结果相同结果相同（n为正奇数）为正奇数）（n为正偶数）为正偶数）