2019九年级数学上册 第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质练习 （新版）浙教版.doc

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1、11.31.3 二次函数的性质二次函数的性质(见 A 本 5 页) A 练就好基础 基础达标 1已知抛物线 y(x3)25，则此抛物线的函数值有( D D ) A最小值3 B最大值3C最小值5 D最大值 52已知函数 yx22xk 的图象经过点，则 y1与 y2的大小关系为( (1 2，y1) (3 2，y2)B B ) Ay1y2 By1y2Cy10 时，函数 y 的值随 x 的增大而减小，求 k 应满足的条件 解：(1)当 k2 时，函数 y(2x3)(x1)(2x3)(x1) 2x25x3，函数为二次函数，且二次项系数小于 0，故函数存在最大值当x 时，y最大 .(2)当 k0 时，y3

2、x3 为一次函数，b 2a5 44acb2 4a1 8k30 时，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，y(kx3)(x1)kx2(k3)x3 为二次函数，其对称轴为直线 x ，要使当 x0 时，（k3） 2k3 2k1 2y 随 x 的增大而减小，抛物线的开口必定向下，且对称轴不在 y 轴的右边，故得解得 k0.综上所述，k 应满足的条件是 k0.k 0， 3 2k1 2 0，)C 开拓新思路 拓展创新 152017杭州中考在平面直角坐标系中，设二次函数 y1(xa)(xa1)，其中a0. (1)若函数 y1的图象经过点(1，2)，求函数 y1的表达式； (2)若一次函数 y2axb 的图

3、象与 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足 的关系式； (3)已知点 P(x0，m)和 Q(1，n)在函数 y1的图象上，若 mn，求 x0的取值范围 解：(1)函数 y1的图象经过点(1，2)， 得(a1)(a)2， 解得 a12，a21， 函数 y1的表达式 y(x2)(x21)，化简，得 yx2x2； 函数 y1的表达式 y(x1)(x2)，化简，得 yx2x2， 综上所述，函数 y1的表达式 yx2x2. (2)当 y0 时，(xa)(xa1)0，解得 x1a，x2a1， y1的图象与 x 轴的交点是(a，0)，(a1，0)， 当 y2axb 经过(a，0)时，a2b0，即 ba2； 当 y2axb 经过(a1，0)时，a2ab0，即 ba2a. (3)当 P 在对称轴的左侧(含顶点)时，y 随 x 的增大而减小， (1，n)与(0，n)关于对称轴对称，由 mn，得 0x0 ；1 2当 P 在对称轴的右侧时，y 随 x 的增大而增大，4由 mn，得 x01，1 2综上所述 mn，所求 x0的取值范围 0x01.