2019九年级数学下册 第二十六章专题训练（二）反比例函数与其他函数的综合应用同步练习.doc

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1、1专题训练专题训练( (二二) ) 反比例函数与其他函数的综合应用反比例函数与其他函数的综合应用 类型一 反比例函数与一次函数的综合1已知一次函数 ykxb 的图象如图 2ZT1 所示，那么正比例函数 ykx 和反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )b x图 2ZT1图 2ZT22如图 2ZT3，一次函数 y1axb(a0)与反比例函数 y2 (k0)的图象交于k xA(1，4)，B(4，1)两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是_图 2ZT332017绵阳如图 2ZT4，设反比例函数的解析式为 y(k0)3k x(1)若该反比例函数与正比例函数 y2x 的图象有一个交点的

2、纵坐标为 2，求 k 的值；(2)若该反比例函数的图象与过点 M(2，0)的直线 l：ykxb 交于 A，B 两点，当ABO 的面积为时，求直线 l 的函数解析式16 32图 2ZT4 类型二 反比例函数与二次函数的综合42018永州在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y (b0)与二次函数b xyax2bx(a0)的图象大致是( )图 2ZT55如图 2ZT6，已知函数 y 与 yax2bx(a0，b0)的图象交于点 P，点3 xP 的纵坐标为 1，则关于 x 的方程 ax2bx 0 的解为_3 x3图 2ZT662017河南如图 2ZT7 所示，一次函数 yxb 与反比例函数 y (x0)

3、的k x图象交于点 A(m，3)和 B(3，1)(1)填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_；(2)P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PDx 轴于点 D，连接 OP，若POD 的面积为 S，求S 的取值范围图 2ZT74详解详析详解详析1C21x4 或 x03解析 (1)利用待定系数法即可解决问题；(2)把 M(2，0)代入 ykxb，可得 b2k，故 ykx2k，由消去 y 得y3kx，ykx2k) 到 x22x30，解得 x3 或 1，推出 B(3，k)，A(1，3k)，根据ABO 的面积为，可得 23k 2k，解方程即可解决问题16 31 21 216 3解：(1)由题

4、意得交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入 y，得 3k2，k .3k x2 3(2)把 M(2，0)代入 ykxb，得 b2k，ykx2k.由消去 y 得到 x22x30，解得 x13，x21，y3kx，ykx2k)B(3，k)，A(1，3k)ABO 的面积为，16 3 23k 2k，解得 k ，1 21 216 34 3直线 l 的函数解析式为 y x .4 38 34解析 D A抛物线 yax2bx 开口方向向上，则 a0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b0.所以反比例函数 y 的图象位于第二、四象限，故本选项错误；b xB抛物线 yax2bx 开口方向向上，则 a0，

5、对称轴位于 y 轴的左侧，则 a，b 同号，即 b0.所以反比例函数 y 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；b xC抛物线 yax2bx 开口方向向下，则 a0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异5号，即 b0.所以反比例函数 y 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；b xD抛物线 yax2bx 开口方向向下，则 a0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b0.所以反比例函数 y 的图象位于第一、三象限，故本选项正确b x故选 D.5答案 x3解析 当 y1 时，由 y 得 x3.原方程的解即交点 P 的横坐标，所以解为3 x x3.6解析 (1)把点 B 的坐标分别代

6、入反比例函数解析式和一次函数的解析式求解即可；(2)一次函数的图象经过点 P，可设点 P 的坐标为(a，a4)，则根据三角形面 积计算公式可用含 a 的式子表示出 S，由 A，B 两点的横坐标求得 a 的取值范围，利用二次 函数的性质求出 S 的最大值和最小值，于是可得 S 的取值范围解：(1)yx4 y3 x(2)由(1)及题意得 3m3，m1，则点 A 的坐标为(1，3)设点 P 的坐标为(a，a4)(1a3)，则 S ODPD a(a4) (a2)22.1 21 21 2 0，1 2当 a2 时，S 有最大值为 2；当 a1 或 3 时，S 有最小值为 (12)22 ，1 23 2 S2.3 2