81第八章系统动力学与DYNAMO模型.ppt

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1、FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真第八章第八章 系统动力学与DYNAMO语言建议：系统动力学4节，布置作业识别现实经济社会系统中的各类基模Dynamo 2节理论课，上机实践4课时（基本学习模型）FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真本章要求F掌握系统动力学建模的基本原理F学会用反馈和因果图分析现实生活中的社会经济问题F掌握8种基本基模F掌握Dynamo设计语言F学会用Dynamo设计系统动力模型F进阶要求：图形建模工具环境Dynamo-WinF进阶要求：课外精读第五项修炼，深入领会与掌握系统动力学思维方法FF复杂系

2、统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真大纲F第一部分 系统动力学模型F第二部分 DYNAMOFF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真第一部分 系统动力学FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统动力学模型F系统动力学模型：自顶向下F多主体模型：自底向上FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统动力学F系统动力学(System Dynamics)是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题交叉的综合性的新学科F是系统科学和管理科学中的

3、一个分支，是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科F从系统方法论来说，系统动力学方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真什么是系统动力学？F系统动力学认为，系统的行为模式与特性主要地取决于其内部的动态结构与反馈机制。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统与反馈F系统：相互作用诸单元的复合体F反馈：系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。反馈可以从单元或子块或系统的输出直接联至其相应的输入，也可以经由媒介其他

4、单元、子块、甚至其他系统实现。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真反馈系统F所谓反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。F库存控制系统是一个反馈系统发货使库存量减少，当库存低于期望水平以下一定数值后，库存管理人员即按预定的方针向生产部门订货，货物经一定延迟到达，然后使库存量逐渐回升。反映库存当前水平的信息经过订货与生产部门的传递最终又以来自生产部门的货物的形式返回库存。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真库存信息反馈调节过程库存订货

5、系统是一个简单的反馈系统。从图中可知它形成闭合的回库存订货系统是一个简单的反馈系统。从图中可知它形成闭合的回库存订货系统是一个简单的反馈系统。从图中可知它形成闭合的回库存订货系统是一个简单的反馈系统。从图中可知它形成闭合的回路路路路(或称环或称环或称环或称环)，称之为，称之为，称之为，称之为反馈回路反馈回路反馈回路反馈回路(或环或环或环或环)。反馈回路就是由一系列的因。反馈回路就是由一系列的因。反馈回路就是由一系列的因。反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合果与相互作用链组成的闭合回路或者说是

6、由信息与动作构成的闭合果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。路径。路径。路径。库存订货系统FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真回路、闭环系统、开环系统F反馈系统就是相互联结与作用的一组回路。F反馈系统就是闭环系统。F单回路的系统是简单系统；具有三个回路以上的系统是复杂系统。F反馈系统俯拾皆是，生物的、环境的、生态的、工业的、农业的、经济的和社会的系统都是反馈系统。F开环系统是相对于闭环系统(即反馈系统)而言的，因其内部未形成闭合的反馈环，像是被断开的环，故称为开环系统。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复

7、杂系统建模与仿真库存 订货系统是一个闭环的反馈系统F系统中的库存缺货信息的收集与向生产部门提出订货的要求均由管理人员承担，假设系统中无管理人员或管理人员失职，则系统中失去反馈环节与反馈作用，处于无人管理状态，也就成为开环系统了。库存量就不可能保持在合理的水平。库存订货控制系统库存订货控制系统FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真正反馈、负反馈、正反馈回路、负反馈回路、正反馈系统、负反馈系统F正反馈的特点是，能产生自身运动的加强过程，在此过程中运动或动作所引起的后果将回授，使原来的趋势得到加强。F负反馈的特点是，能自动寻求给定的目标，未达到(或者未趋近)目标

8、时将不断作出响应。F具有正反馈特性的回路称为正反馈回路，具有负反馈特点的回路则称为负反馈回路(或称寻的回路)。F分别以上述两种回路起主导作用的系统则称之为正反馈系统与负反馈系统(或称寻的系统)。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真正反馈回路的特点F正反馈回路的特点是，发生于其回路中任何一处的初始偏离与动作循回路一周将获得增大与加强。F正反馈回路可具有诸如非稳定的、非平衡的、增长的和自增强的多种特性。F在实际系统中，就系统产生的后果而言，正反馈回路可导致良性循环与恶性循环两类。正反馈回路举例正反馈回路举例FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模

9、与仿真复杂系统建模与仿真负反馈回路的特点F负反馈回路的特点是，它力图缩小系统状态相对于目标状态(或某平衡状态)的偏离。F负反馈回路亦可称为稳定回路，平衡回路或自校正回路。负反馈回路举例负反馈回路举例FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统动力学是分析复杂系统甚至特大系统的强有力工具F事实证明，由若干回路组成的反馈系统，即使诸单独回路所隐含的动态特性均简单明了，但是其整体特性的分析却往往使直观形象解释与分析方法束手无策。F反馈结构复杂的实际系统与问题，其随时间变化的特性与其内部结构的关系的分析不得不求助于定量模型和计算机模拟技术。FF复杂系统建模与仿真复杂

10、系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统动力学中常用的图形表示法F回路的概念最简单的表示方法是图形。F系统动力学中常用三种图形表示法系统结构框图(structure diagram)因果关系图(causal relationship diagram)流图(stock and flow diagram)FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统结构框图F用方块或圆圈简明地代表系统的主要子块并描述它们之间物质与信息流的关系。全国社会经济模型框图全国社会经济模型框图FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真因果关系

11、图F因果关系图有时候也被称为影响图(influence map)、向图、因果环图(causal loop diagram)，普遍地用于构思模型的初始阶段F图中的因果链可标明其影响作用的性质是正的还是负的F粗略地说，正号表明，箭头指向的变量将随箭头源发的变量的增加而增加，减少而减少，而负号则表示变量间取与此相反的关系。因果图因果图期望水位期望水位期望水位期望水位水位差水位差水位差水位差决定添水决定添水决定添水决定添水斟水速率斟水速率斟水速率斟水速率杯中水位杯中水位杯中水位杯中水位+-+投资能力投资能力投资能力投资能力铁路数铁路数铁路数铁路数使用铁路的吸引力使用铁路的吸引力使用铁路的吸引力使用铁路

12、的吸引力铁路拥挤程度铁路拥挤程度铁路拥挤程度铁路拥挤程度建设新铁路的迫切性建设新铁路的迫切性建设新铁路的迫切性建设新铁路的迫切性建设中铁路数建设中铁路数建设中铁路数建设中铁路数-+FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真确定回路极性的方法F为了确定回路的特性，即回路的极性，可沿着反馈回路绕行一周，看一看回路中全部因果链的累积效应如何。回路极性可为正或负。F确定回路极性的方法若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。F因此，反馈回路的极性取决于回路中因果链符号的乘积。F正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，

13、而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。F负反馈作用并不坏，而正反馈作用并不一定都是好的FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真因果图应用指南F把因果图中的变量设想为能升降、增减与上下的量。暂不必担心是否能以现有的单位和量纲去度量。在因果关系图中采用名词或名词短语，不用动词。变量之间的影响与作用以带箭头的因果链表示。把变量增减的涵义弄确切用因果链去代表“然后”的语气FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真因果图应用指南F尽可能确定变量的量纲，必要时可自己创造一些。例如某些心理学方面的变量，不得不采用诸如精神上的“压力”单

14、位。确定量纲有助于突出因果图中的文字叙述的涵义。F尽可能定义变量本身为正值，不把诸如“衰减”、“衰退”、“降低”一类定义为变量。由于“衰退”的增长或“降低”的上升的说法将令人费解，而且当检验因果链的极性与确定回路的极性时，将使人目眩。F如果某因果链需加以扩充，以便于更详尽地反映反馈结构的机制，则毫不犹豫地将其扩充为一组因果链。F反馈结构应形成闭合问路。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真因果图应用指南减少交货延迟减少交货延迟减少交货延迟减少交货延迟库存增加库存增加库存增加库存增加订货减少订货减少订货减少订货减少增加交货延迟增加交货延迟增加交货延迟增加交货

15、延迟库存减少库存减少库存减少库存减少订货增加订货增加订货增加订货增加错误的因果环画法：错误的因果环画法：令人费解令人费解FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真因果图应用指南未闭合的回路未闭合的回路吸毒者犯罪频度吸毒者犯罪频度吸毒者犯罪频度吸毒者犯罪频度吸毒导致犯罪吸毒导致犯罪吸毒导致犯罪吸毒导致犯罪吸毒者吸毒者吸毒者吸毒者毒品价格毒品价格毒品价格毒品价格维持吸毒所需费用维持吸毒所需费用维持吸毒所需费用维持吸毒所需费用+-+FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真Peter Senge 基模F第五项修炼 学习型组织的艺术与

16、实务 成长的上限基模成长与投资不足基模舍本逐末基模恶性竞争（两败俱伤）基模富者愈富基模共同悲剧基模饮鸩止渴基模FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真成长的上限基模F左边部分是促进成长的正反馈环F右边部分是抑制成长的负反馈环F刻画了各种组织运行的基本结构FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真成长与投资不足基模上半部分为成长上限基模下半部分为投资不足负反馈环FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真舍本逐末基模只注重症状解，不注重根本解FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与

17、仿真复杂系统建模与仿真恶性竞争（两败俱伤）基模只把注意力放在对方的威胁上FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真富者愈富基模FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真共同悲剧基模FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真饮鸩止渴基模F饮鸩止渴基模FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真正负反馈环作用下的物种模型因果图“物种总数”与“出生速度”构成正反馈环，同时，“物种总数”与“死亡速度”构成负反馈环。或者说，物种总数这个状态变量同时受“出生速度”所在的正环

18、和“死亡速度”所在的负环控制当“出生速度”所在的正反馈环的自我强化作用高于“死亡速度”所在的负反馈环的自我调节作用时，物种总数将呈现出无限增长的趋势当“死亡速度”所在的负反馈环自我调节作用强于“出生速度”所在的正环自我强化作用时，在一定生存条件下系统将趋于“平衡”，物种的总数将趋于稳定值 由这样一个简单的模型展开，由这样一个简单的模型展开，由这样一个简单的模型展开，由这样一个简单的模型展开，就可以形成很复杂的生态模型，从就可以形成很复杂的生态模型，从就可以形成很复杂的生态模型，从就可以形成很复杂的生态模型，从而研究其中的而研究其中的而研究其中的而研究其中的“政策政策政策政策”和和和和“策略策略

19、策略策略”。例如，研究某个自然保护区各物。例如，研究某个自然保护区各物。例如，研究某个自然保护区各物。例如，研究某个自然保护区各物种生态平衡策略，消灭害虫、杂草，种生态平衡策略，消灭害虫、杂草，种生态平衡策略，消灭害虫、杂草，种生态平衡策略，消灭害虫、杂草，保护禾苗的策略，控制传染病蔓延保护禾苗的策略，控制传染病蔓延保护禾苗的策略，控制传染病蔓延保护禾苗的策略，控制传染病蔓延的策略等，都可以从这种基本概念的策略等，都可以从这种基本概念的策略等，都可以从这种基本概念的策略等，都可以从这种基本概念出发，而形成具体系统的模型出发，而形成具体系统的模型出发，而形成具体系统的模型出发，而形成具体系统的模

20、型死亡速度死亡速度死亡速度死亡速度出生速度出生速度出生速度出生速度物种总数物种总数物种总数物种总数-+正负反馈环作用下的物种模型正负反馈环作用下的物种模型FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真流图F流图仿效阀门与浴缸的关系把速率与状态变量描述如图所示。SOURCE源源SINK漏漏LEV状态状态IN输入率输入率OUT输出率输出率流图及其基本表达形式流图及其基本表达形式 水平变量水平变量(level)(level)或称状态变量表示积累环节或称状态变量表示积累环节。“水平水平”的涵义系源自流体在容器中积存的液面高度，如水位。的涵义系源自流体在容器中积存的液面高度

21、，如水位。速率速率(rate)(rate)又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。系统动力学认为反馈系统中包含连续的、类似流体流动与积累的过程。系统动力学认为反馈系统中包含连续的、类似流体流动与积累的过程。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真劳动力的两状态流图F劳动力队伍一般可分成两部分，一部分为已具有劳动技能的正式工人；另一部分为尚在培训的工人，培训需要一定时问，如半年或一年，称为培训延迟。离退率培训速度雇佣率工作人员培训人员FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复

22、杂系统建模与仿真流图中的反馈回路流图中的反馈回路F就系统整体来说，反馈回路事实上就是联系决策、行动、系统水平变量(系统的状态)以及信息再回到决策点的整个闭合回路。F从图中可以看到，决策控制行动，行动影响系统状况，系统状态的新信息又将决策修改，如此不断进行。所以，系统的动态现象是由反馈回路的决策过程所形成的。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真反馈回路也是管理系统的基本结构要素较复杂的管理系统是由较多的反馈回路所组成的，只要能掌握系统的反馈回路，自然能了解复杂管理系统的动态行为特性。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿

23、真水平变量、速率变量F水平变量的数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况F速率变量表示某个水平变量变化的快慢F水平变量可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额例如，水槽中的水量就是一个水平变量，水的多少主要由水的流入速率与流出速率的快慢决定，或者说，水平变量的大小就是系统内各种行动或活动结果的累积。F水平变量本身不可能自我产生瞬间变化，它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真水平变量、速率变量F在一个复杂的管理系统中，若要清楚的辨认什么是水平变量时，可以运用系统连续性的概念，先假设

24、系统为完全静止，然后分析在静止状况下系统中有哪些仍然能够被观察到的物质，这些在静止状态下代表着系统的延续而存在着的物质就是动态模型中的水平变量。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真水平变量、速率变量F在一个复杂的管理系统中，若要清楚的辨认什么是水平变量时，可以运用系统连续性的概念，先假设系统为完全静止，然后分析在静止状况下系统中有哪些仍然能够被观察到的物质，这些在静止状态下代表着系统的延续而存在着的物质就是动态模型中的水平变量。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真水平变量、速率变量的区分方法F由于速率变量是一个行动

25、变量，因此，当行动停止下来，速率变量的作用也就终止或消失，而水平变量是过去所有行动结果的积累，即使系统现在没有活动，水平变量仍然继续存在而且能被观察得到。F一个系统的所有的活动完全停止，在静止状态下仍然存在并且能观察到的量就是水平变量，否则就不是水平变量。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真改变水平变量的因素与动力F确定了水平变量后，再分析影响或改变水平变量的因素或动力是什么?这些因素和动力就是速率变量。一棵树可以停止生长，但代表这颗树木过去成长过程中积累的树木高度仍然存在可见。在一个工厂中，所有的活动可以暂时停止，而代表这家工厂的职工数、半成品数、成品

26、数、机器设备数以及现金等水平变量都仍然存在，而且是可以度量的。在一个管理系统中，有些水平变量不一定是物质的，例如职工的积极性、公司的信誉、产品的质量等都不容易度量，但是它们都是存在的水平变量。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真F系统动力学著名的“内生”观点：系统行为的性质主要取决于系统内部的结构，也就是系统内部反馈结构与机制。这是系统动力学基本理论中的核心思想。系统的内部结构是指系统内部各反馈回路和结构及它们相互作用的关系与性质。尽管系统的行为丰富多彩，系统在外部涨落的作用下可能发生干变万化的反应，然而系统行为的发生与发展都主要地根植于系统内部。复杂系

27、统，例如一国的国民经济，尽管有时候要受外部事件(比如国际金融危机)的严重影响，但其行为特性仍主要地取决于其内部组成部分之间的相互作用和所采取的政策。系统动力学关于内因与外因的辩证关系FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统动力学关于内因与外因的辩证关系F系统内部微观结构与其宏观行为的关系问题，创始人Forrester对此作了精辟的阐述：“系统之宏观行为源自其微观结构”，这已成为数十年来系统动力学界的经典。F系统动力学强调内因与外因的辩证关系。内因是系统存在、变化、发展的依据，外因是系统存在、变化、发展的客观条件。在一定条件下，外部的干扰起着重要作用，但归

28、根到底，外因也只有通过系统的内因才能起作用。而系统的演化方向则由内、外因通过内部反馈机制共同决定的。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真系统动力学的主导动态结构作用原理F在系统内部的诸反馈回路中，在其发展、运动的各阶段，总是存在一个或一个以上的主要回路(或称主导回路)，这些主导回路的性质及它们相互间的作用(包括竞争与协作)，主要地决定了系统行为的性质及其变化与发展，这就是主导动态结构作用原理F相当于协同学中的支配原理FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真主导回路F主导回路存在于系统运动、变化、发展和由旧系统结构过渡到

29、新结构的全部过程之中。它们代表了在一定时空条件下系统的主导结构。F强调主导部分的作用并不排斥其他非主导部分在系统中的作用。系统的主导部分只能在与其他部分的相互作用中形成和存在。系统的行为的性质与模式(相当于协同学中的相)是由主导结构与非主导结构共同作用的结果。F由于系统内某些非线性变量、敏感变量的变化以及干扰与涨落的影响，主导结构是动态变化的，其具体内容在系统整体结构新旧更迭的前后是不同的，而且即使在同一系统结构中，在一定的时空条件下，主导与非主导部分也可能相互转化。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真主要变量和敏感变量与子结构F在系统中总是存在一部分相

30、对重要的变量，它们对系统的结构与行为的性质、特征的作用与影响比较大，而且总是被包含于主回路之中。F系统中往往存在一些灵敏变量(或参数)与子结构，它们对干扰与涨落的反应十分敏感和强烈F一旦系统处于临界状态，涨落对这些灵敏变量(或称涨落点)的作用可能导致新旧结构的更迭F若这类灵敏变量处于主回路中或两种极性的回路的联结处，由于灵敏变量(往往是非线性的)本身的微小变化或由于涨落的作用，将使主回路转移，或改变主回路极性，甚至导致整个系统的结构与行为产生巨大的变化或质的变化。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真灵敏变量?F富者愈富基模FF复杂系统建模与仿真复杂系统建

31、模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真富者愈富基模F富者愈富基模FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真第二部分：FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO语言概述FDYNAMO语言是一种计算机仿真语言，DYNAMO是由英文“DYNAmic MOdels”两词合并而成的。FDYNAMO语言的主要用途：在已经建立的现实系统模型的基础上，借助子计算机描绘(仿真、模拟)现实系统随时间变化的动态行为。FDNAMO语言是一种专为仿真系统动力学模型而设计的高级计算机语言。DYNAMO语言规语言规则比较简单，功能也比较强

32、。则比较简单，功能也比较强。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO语言概述F DYNAMO语言的功能能够检查方程的逻辑错误，并提示错误根据动态系统的结构原理整理模型给模型编制计算程序根据控制指令执行计算用数表和曲线图形式输出结果FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO语言概述FDYNAMO语言的特点DYNAMO语言直接采用SD模型中的方程专用函数，简化建模过程更适用于仿真分析高阶、多回路和非线性的反馈系统语言规则简单，便于掌握，仿真效率高。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真

33、复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能F基本规则基本规则DYNAMO只允许使用26个大小写的字母和0-9个阿拉伯数字注：在注释语句和标题方程中，则不受限制有效的运算符有效的运算符算数运算符有：+、一、*、逻辑运算符有：=、=、!=FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能变量名称变量名称每一个变量由每一个变量由6个以内的英文字母或数字构成个以内的英文字母或数字构成系统变量不能作为变量名称系统变量不能作为变量名称 系统变量：系统变量：DT、LENGTH、TIME、METHOD、PRTPER、DTMAX、DTMIN、EMAX、EMIN函数不

34、能作为变量使用函数不能作为变量使用 函数名字有：函数名字有：ABS、EXP、COS、SIN、SQRT、LOGN、NOISE、SMOOTH、DELAY1、DELAY3、DELAYP、DLINF3、STEP、NORMRN、CLIP、FIFGE、SWITCH、FIFZE、TABLE，TABHL，TABTW，TABTH，SAMPLE，PULSE SUM1，SUM2，SUM3，BOXLOAD，BOXLIN、OXCYC MA、MIN、RAMP共33种。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能时间下标时间下标FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复

35、杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能变量的种类变量的种类LEVEL变量RATE变量辅助变量初始条件变量常数变量列车变量表变量增补变量FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真F方程式语句方程式语句水准方程（流位方程，水准方程（流位方程，L方程）方程）L 变量名称.K=变量名称.J+DT*表达式 注：注：方程式方程式“=”左端第一项的变量名称必须和右端第一项名称相同左端第一项的变量名称必须和右端第一项名称相同 Eg:I.K=DT*(XIN.JK-Xou.JK)+I.J L方程等号右边第二项至少包含一个速率变量（流率变量）方程等号右边第二项至少

36、包含一个速率变量（流率变量）凡是用凡是用L方程式定义的变量名称，只能用方程式定义的变量名称，只能用N方程式赋初值，不设方程式赋初值，不设定将自动取零。定将自动取零。Eg:N P=10 C P=10 DT只能出现在只能出现在L方程，不能出现在其它方程。方程，不能出现在其它方程。DYNAMO的基本功能FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真RATE方程（流率方程方程（流率方程,R方程）方程）R R变量名称.KL=表达式 注意：注意：R方程无固定表达式，其右边是根据实际情况写，方程无固定表达式，其右边是根据实际情况写，但不允许含有时间间隔但不允许含有时间间隔DT(

37、速率的值在速率的值在DT内不变内不变);Eg:R OR.KL=(DI-I.K)/AT R方程没有速率变量；方程没有速率变量；速率的值是对正在进行计算的时刻速率的值是对正在进行计算的时刻K以后立即出现以后立即出现的的KL间隔来说的。间隔来说的。初值可以由初值可以由N方程赋给，不设定初值则取零方程赋给，不设定初值则取零 Eg：N RATE=100DYNAMO的基本功能FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真辅助方程（辅助方程（A方程）方程）A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,)注意：注意：没有统一的标准格式；没有统一的标准格式；时间表示总是时间表示总是K，

38、无前一时刻（，无前一时刻（.J）的值，一旦出现过去时刻辅助变量，则被认）的值，一旦出现过去时刻辅助变量，则被认为是环；为是环；Eg:A P.K=P.J+D.K R PSR.KL=(IDR.K-IAR.K)/AT A IDR.K=(AIR)(RSR.K)可由现在时刻的其他变量（可由现在时刻的其他变量（A,L,R）求出）求出.初值可以由初值可以由N方程赋给，不设定初值则取零方程赋给，不设定初值则取零 辅助变量的计算顺序由系统自动安排，但是当出现代数环时，将产生排序失辅助变量的计算顺序由系统自动安排，但是当出现代数环时，将产生排序失败。败。例如：例如：A FIRST.K=SECOND.K A SEC

39、OND.K=THIRD.K A THIRD.K=FIRST.K 对这三个方程，由于无法安排计算顺序，而出现错误。对这三个方程，由于无法安排计算顺序，而出现错误。DYNAMO的基本功能FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能赋初值方程（赋初值方程（N方程）方程）N L1=数值数值 或或 L1=L10 L10=数值数值注意：注意：初始条件方程仅在开始仿真时计算一次初始条件方程仅在开始仿真时计算一次 N方程式左、右两侧的变量都不加注时间符号方程式左、右两侧的变量都不加注时间符号 N方程的计算顺序由系统自动安排。方程的计算顺序由系统自动安排。例

40、如：例如：N A=B N B=10 则先计算B的值，然后才计算A的值 当出现代数环时，将产生排序失败。当出现代数环时，将产生排序失败。例如：例如：N A=B N B=A 对这二个方程，由于无法安排计算顺序，而出现错误对这二个方程，由于无法安排计算顺序，而出现错误。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能常量方程常量方程（C方程）方程）C C1=数值数值 注意：注意：方程式的右端一定是数值。方程式的右端一定是数值。例如：例如：C CONST=10FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本

41、功能列车方程式列车方程式(B方程式方程式)B 变量名称变量名称=BOXCYC(列车长度，移动间隔列车长度，移动间隔)或或 =BOXLIN (列车长度，移动间隔列车长度，移动间隔)其中：列车长度其中：列车长度9999，移动间隔，移动间隔=（变量，数值）（变量，数值）注意：注意：第一个自变量的数值是指定车厢数的，必须是整数第一个自变量的数值是指定车厢数的，必须是整数 列车变量在使用时需要指出名字，使用车厢数列车变量在使用时需要指出名字，使用车厢数 列车变量的初值可由列车变量的初值可由C或或N方程指定方程指定 列车变量可以在列车变量可以在L、A方程左端定义方程左端定义 列车变量不能输出列车变量不能输

42、出FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能优化目标方程优化目标方程(OPT)OPT 变量名称变量名称K=表达式表达式注意：注意：这个方程的使用方法和辅助方程完全相同。这个方程的使用方法和辅助方程完全相同。例如：例如：OPT VALK=C1*C1+C2*C2 在目标方程中出现的变量可以有模型中的变量，也可以不含有要优化在目标方程中出现的变量可以有模型中的变量，也可以不含有要优化的参数的参数FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能优化参数方程优化参数方程(OPTPAM)OPTPAM

43、变量，变量，变量，变量，注意：注意：在这个方程中出现的变量必须在常数方程中定义。在这个方程中出现的变量必须在常数方程中定义。例如：例如：C C1=5 C C2=6 0PT VAL.K=(C1一一8)*(C28)0PTPAM C1，C2FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能增补方程式增补方程式(S)S 变量名称变量名称K=表达式表达式注意：注意：S方程式的计算仅在由方程式的计算仅在由PRTPER所设定的时刻进行。所设定的时刻进行。S变量不需要初值。变量不需要初值。有多个有多个S方程式时，计算顺序由系统自动安排。方程式时，计算顺序由系统自

44、动安排。例如：求几个例如：求几个LEVEL变量的和：变量的和：L LAK=LAJ+DT*AJ L LBK=LBJ+DT*BJ L LCK=LCJ+DT*CJ S SUMK=LAK+LBK+LCKFF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能系统变量方程系统变量方程(SPEC方程方程)SPEC 变量名称变量名称=数值数值 一个系统变量给若干个系统变量赋值时，两个变量之间用一个系统变量给若干个系统变量赋值时，两个变量之间用“；”或或“”分开分开 例如：例如：SPEC LENGTH=10DT=1 在这个方程中出现的所有变量都必须是规定的系统变量，否

45、则将产在这个方程中出现的所有变量都必须是规定的系统变量，否则将产生错误。生错误。例如：例如：SPEC NAME=10 因为因为DYNAMOC没有规定没有规定NAME是系统变量。是系统变量。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真在在DYNAMO中规定的系统变量中规定的系统变量LENGTH 仿真终止时刻仿真终止时刻DT 积分步长积分步长TIME 仿真开始时刻仿真开始时刻METHOD 积分方法选择积分方法选择 =1 欧拉法欧拉法 =2 四阶龙格一库塔法四阶龙格一库塔法 =3 龙格一库塔一米森变步长法龙格一库塔一米森变步长法PRTPER 设定打印间隔设定打印间隔D

46、TMAX 步长最大值步长最大值(用于变步长法用于变步长法)DTMIN 步长最小值步长最小值(用于变步长法用于变步长法)EMAX 误差最大值误差最大值(用于变步长法用于变步长法)EMIN 误差最小值误差最小值(用于变步长法用于变步长法)FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能表方程表方程在在DYNAMO语言，表方程分为两种：当表函数的自变量为等间隔时语言，表方程分为两种：当表函数的自变量为等间隔时使用使用T方程：当表函数的自变量为不等间隔时使用方程：当表函数的自变量为不等间隔时使用TA方程。方程。（1）T方程方程 语句形式为语句形式为 T

47、 变量名称变量名称=数值数值 数值之间用数值之间用“，”或或“”分开。分开。例如：例如：T TAB=1，2，3，4，5(2)TA方程方程 语句形式为：语句形式为：TA 变量名称变量名称=数值，数值数值，数值 在一组数值内用在一组数值内用“，”分开，而每一组数值之间用分开，而每一组数值之间用“”分开。分开。例如：例如：TA TAB=1，24，610，4 每种表方程中数值的个数不受限制。每种表方程中数值的个数不受限制。FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能F命令语句命令语句PRINT 变量名称 数值，数值，GRAPH 变量名称 数值，数值

48、，PLOT 变量名称 数值，数值，*内容NOTE 内容RUNX 内容FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能F标准函数标准函数数学函数数学函数SQRT:平方根函数EXP:指数函数LOGN:自然对数函数ABS:绝对值函数SIN:正弦函数COS:余弦函数MAX:最大值函数MIN:最小值函数FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能F标准函数标准函数测试函数测试函数STEP：阶跃函数NOISE：均匀随机数函数RAMP：斜坡函数NORMRN：正态随机函数PULSE：脉冲函数SAMPLE：采

49、样函数FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能F标准函数标准函数宏函数宏函数SMOOTH函数DLINF3函数DELAYl函数DELAY3函数DELAYP函数FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAMO的基本功能F标准函数标准函数其他函数其他函数表函数合计函数CLIP(FIFGE)函数SWITH(FIFZE)函数FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真DYNAM0的使用的使用欢迎菜单欢迎菜单F WELCOME TO DYNAMOCF Version 200F

50、Copyright 1991 byF XiAn JiaoTong UniversityF Author：Systems Engineering InstituteF F：File managerF U：Utility program(format disk，copy system)F S：DYNAMOC system menuF Q：Quit(Stop run)F Type your choice FF复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真复杂系统建模与仿真文件管理菜单文件管理菜单在欢迎菜单在欢迎菜单(或系统菜单或系统菜单)下打入下打入F，就可以进入文件管，就可以进入文件管理菜