数据的波动程度(方差)课件.ppt

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1、八年级八年级 下册下册授课人：朱俊伦授课人：朱俊伦凤冈县第四中学凤冈县第四中学八年级八年级 下册下册问题问题1农农科院科院计计划划为为某地某地选择选择合适的甜玉米种子合适的甜玉米种子 选择选择种子种子时时，甜玉米的，甜玉米的产产量量和和产产量的量的稳稳定性定性是是农农科院所科院所关心的关心的问题问题为为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农农科院各用科院各用10 块块自然条件相同的自然条件相同的试验试验田田进进行行试验试验，得到，得到各各试验试验田每公田每公顷顷的的产产量（量（单单位：位：t）如下表：）如下表：生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数

2、学 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？探究新知探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲甲7.657.507.

3、627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小探究新知探究新知（2）如何考察一种甜玉米如何考察一种甜玉米产产量的量的稳稳定性定性呢？呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米的甲种甜玉米的产产量量乙种甜玉米的乙种甜玉米的

4、产产量量探究新知探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的，各数据与它们的平均平均数数的差的平方分别是的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.探究

5、新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是：甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据据样样本估本估计总计总体的体的统计统计思想，种思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产产量量较较稳稳定定显显然，即然，即说说明甲种甜玉米的波明甲种甜玉米的波动较动较大，大，这这与与我我们们

6、从从产产量分布量分布图图看到的看到的结结果一致果一致甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲甲团团163164164165165166166167乙乙团团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐整齐？应用新知应用新知例例1 1在一次芭蕾舞比在一次芭蕾舞比赛赛中，甲、乙两个芭蕾舞中，甲、乙两个芭蕾舞团团都都表演了舞表演了舞剧剧天天鹅鹅湖湖，参加表演的女演，参加表演的女演员员的身高（的身高（单单位：位：c

7、m）分）分别别是：是：生活中的数学生活中的数学 问题问题2 某快餐公司的香辣某快餐公司的香辣鸡鸡腿很受消腿很受消费费者者欢欢迎迎现现有甲、乙两家有甲、乙两家农农副副产产品加工厂到快餐公司推品加工厂到快餐公司推销鸡销鸡腿，两腿，两家家鸡鸡腿的价格相同，品腿的价格相同，品质质相近快餐公司决定通相近快餐公司决定通过检查过检查鸡鸡腿的腿的质质量来确定量来确定选购选购哪家的哪家的鸡鸡腿腿检查检查人人员员从两家的从两家的鸡鸡腿中各随机抽取腿中各随机抽取15 个，个，记录记录它它们们的的质质量（量（单单位：位：g）如下表所示如下表所示.根据表中的数据，你根据表中的数据，你认为认为快餐公司快餐公司应该选应该选

8、购购哪家加工厂的哪家加工厂的鸡鸡腿？腿？甲甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75生活中的数学生活中的数学 例在例在问题问题2中，中，检查检查人人员员从两家的从两家的鸡鸡腿中各随机腿中各随机抽取抽取15 个，个，记录记录它它们们的的质质量（量（单单位：位：g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你根据表中的数据，你认为认为快餐公司快餐公司应该选购应该选购哪家加工厂哪家加工厂的的鸡鸡腿？腿？解：解：样本数据的平均数分别样本数据的平均数分别是：是：样本平均数相同，估计样本

9、平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近这批鸡腿的平均质量相近甲甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75生活中的数学生活中的数学 甲甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75解：解：样本数据的方差分别样本数据的方差分别是：是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均由可知，

10、甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿1、(湖州中考)数据2，1，0，1，2的方差是()A0 B.C2 D4链接中考链接中考 2、(昆明中考)甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s2，s1.5，则射击成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)3、(自贡中考)一组数据，6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为()A8 B5 C2 D34、(巴中中考)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的()A平均数 B方差 C频数分布 D中位数（1）方差怎方差怎样计样计算？算？（2）你如何理解方差的意你如何理解方差的意义义？方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件：当当两组数据的平均数相等或相近两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况 或在题目中有或在题目中有稳定性稳定性或或整齐整齐字眼时用方差计算字眼时用方差计算.课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1题题