第7章 机械系统动力学(第二版).ppt

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1、第七章第七章 机械动力学机械动力学一、机械动力学的研究内容及意义一、机械动力学的研究内容及意义一、机械动力学的研究内容及意义一、机械动力学的研究内容及意义低低低低速速速速、轻轻轻轻载载载载的的的的机机机机械械械械进进进进行行行行运运运运动动动动分分分分析析析析和和和和受受受受力力力力分分分分析析析析时时时时，假假假假定定定定机机机机构构构构的的的的原原原原动动动动件作匀速运动件作匀速运动件作匀速运动件作匀速运动静力分析。静力分析。静力分析。静力分析。高高高高速速速速、重重重重载载载载、大大大大质质质质量量量量的的的的机机机机械械械械，上上上上述述述述分分分分析析析析误误误误差差差差大大大大，可

2、可可可能能能能直直直直接接接接影影影影响响响响到到到到设计的安全性和可靠性。设计的安全性和可靠性。设计的安全性和可靠性。设计的安全性和可靠性。在在在在实实实实际际际际工工工工况况况况中中中中，作作作作用用用用在在在在机机机机器器器器执执执执行行行行构构构构件件件件的的的的生生生生产产产产阻阻阻阻力力力力绝绝绝绝大大大大多多多多数数数数是是是是变变变变化化化化的的的的，作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件上上上上的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力和和和和摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力矩矩矩矩随随随随着着着着机机机机器器器器的的的的运运运运转转转转也也也也在在在在不不不不断断断断变化。变化。变化。变化

3、。第一节第一节 概述概述本本本本章章章章研研研研究究究究内内内内容容容容：外外外外力力力力作作作作用用用用下下下下机机机机械械械械的的的的真真真真实实实实运运运运动动动动规规规规律律律律及及及及机机机机械械械械速度波动的调节。速度波动的调节。速度波动的调节。速度波动的调节。研研研研究究究究目目目目的的的的:机机机机器器器器的的的的真真真真实实实实运运运运动动动动；机机机机械械械械的的的的转转转转速速速速在在在在允允允允许许许许范范范范围围围围内内内内波动。波动。波动。波动。二、机械中作用的力二、机械中作用的力二、机械中作用的力二、机械中作用的力 研究机械的真实运动规律时，必须知道作用在机械上的

4、力研究机械的真实运动规律时，必须知道作用在机械上的力研究机械的真实运动规律时，必须知道作用在机械上的力研究机械的真实运动规律时，必须知道作用在机械上的力及其变化规律。及其变化规律。及其变化规律。及其变化规律。绝大多数机械系统运转时，其主轴的速度是波动的。绝大多数机械系统运转时，其主轴的速度是波动的。绝大多数机械系统运转时，其主轴的速度是波动的。绝大多数机械系统运转时，其主轴的速度是波动的。机机机机器器器器主主主主轴轴轴轴速速速速度度度度过过过过大大大大的的的的波波波波动动动动变变变变化化化化会会会会影影影影响响响响机机机机器器器器的的的的正正正正常常常常工工工工作作作作，增增增增大大大大运运运

5、运动动动动副副副副中中中中的的的的动动动动载载载载荷荷荷荷，加加加加剧剧剧剧运运运运动动动动副副副副的的的的磨磨磨磨损损损损，降降降降低低低低机机机机器器器器的工作精度和传动效率，激发机器振动，产生噪声。的工作精度和传动效率，激发机器振动，产生噪声。的工作精度和传动效率，激发机器振动，产生噪声。的工作精度和传动效率，激发机器振动，产生噪声。驱动力：驱动力：驱动力：驱动力：常数常数常数常数 如重力如重力如重力如重力 F Fd d C C 位移的函数位移的函数位移的函数位移的函数 如弹簧力如弹簧力如弹簧力如弹簧力 F Fd d F Fd d(s s)内燃机驱动力矩内燃机驱动力矩内燃机驱动力矩内燃机

6、驱动力矩 MMd d MMd d(s s)速度的函数速度的函数速度的函数速度的函数 如电动机驱动力矩如电动机驱动力矩如电动机驱动力矩如电动机驱动力矩MMd d MMd d()1.1.作用在机械上的驱动力和生产阻力作用在机械上的驱动力和生产阻力作用在机械上的驱动力和生产阻力作用在机械上的驱动力和生产阻力生产阻力：生产阻力：生产阻力：生产阻力：常数常数常数常数 如起重机、车床的生产阻力如起重机、车床的生产阻力如起重机、车床的生产阻力如起重机、车床的生产阻力 执行机构位置的函数执行机构位置的函数执行机构位置的函数执行机构位置的函数 如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产

7、阻力如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力 执行构件速度的函数执行构件速度的函数执行构件速度的函数执行构件速度的函数 如鼓风机、离心泵的生产阻力如鼓风机、离心泵的生产阻力如鼓风机、离心泵的生产阻力如鼓风机、离心泵的生产阻力 时间的函数时间的函数时间的函数时间的函数 如揉面机、球磨机的生产阻力如揉面机、球磨机的生产阻力如揉面机、球磨机的生产阻力如揉面机、球磨机的生产阻力 驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，本课驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，本课驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，本课驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，本课程认为所有

8、外力都是已知的。程认为所有外力都是已知的。程认为所有外力都是已知的。程认为所有外力都是已知的。一、一、机构中的摩擦机构中的摩擦1.1.移动副中的摩擦移动副中的摩擦力和总反力力和总反力F21F21=N21（1 1）平面移动副平面移动副N21=QF21=N21N2121v12QP第二节第二节 机械中的摩擦与效率机械中的摩擦与效率 F21=N21N21=Q/sin=(/sin)Q=oQ o当量摩擦系数。当量摩擦系数。（2）V形槽移动副形槽移动副QQ=(N21/2)sin+(N21/2)sin 通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。F F2121=o o N

9、N2121F F2121=o o N N2121简单平面移动副简单平面移动副 o=V V形槽移动副形槽移动副 o=/sin 三角螺旋副三角螺旋副 o=/cos 牙形角牙形角 Q 根据运动副元素的几何形状，采用当量摩擦系数计算摩擦力，根据运动副元素的几何形状，采用当量摩擦系数计算摩擦力，为运动副元素是复杂曲面的摩擦力的计算提供了方便。为运动副元素是复杂曲面的摩擦力的计算提供了方便。F F2121=o o N N2121三角带三角带 o=/sin Q转动副转动副/圆柱副圆柱副 o1.57 (非跑合非跑合)o1.27 (跑合跑合)R21=N21+F21tg =o 摩擦锥摩擦锥-以以R21为母线所作圆

10、锥。为母线所作圆锥。移动副移动副的总反力的总反力(o,v)当量摩擦角当量摩擦角。N21F21R21 Qv1221PR21与与v12夹钝角夹钝角(90+)R21 恒切于摩擦锥。恒切于摩擦锥。总总外外力力落落在在摩摩擦擦锥锥以内则自锁。以内则自锁。v1221N21F21R21QP90+总反力总反力自锁自锁 2.2.2.2.转动副中的摩擦与总反力转动副中的摩擦与总反力转动副中的摩擦与总反力转动副中的摩擦与总反力 两构件形成转动副时，转轴上被支承的部份称为两构件形成转动副时，转轴上被支承的部份称为两构件形成转动副时，转轴上被支承的部份称为两构件形成转动副时，转轴上被支承的部份称为轴颈轴颈轴颈轴颈。按轴

11、颈受力状态分，轴颈可分为两种：按轴颈受力状态分，轴颈可分为两种：按轴颈受力状态分，轴颈可分为两种：按轴颈受力状态分，轴颈可分为两种：载荷沿直径方向作用的轴颈，称为载荷沿直径方向作用的轴颈，称为载荷沿直径方向作用的轴颈，称为载荷沿直径方向作用的轴颈，称为径向轴颈径向轴颈径向轴颈径向轴颈。径向轴颈。径向轴颈。径向轴颈。径向轴颈是转动副最常见的结构形式。是转动副最常见的结构形式。是转动副最常见的结构形式。是转动副最常见的结构形式。载荷沿轴方向作用的轴颈，称为载荷沿轴方向作用的轴颈，称为载荷沿轴方向作用的轴颈，称为载荷沿轴方向作用的轴颈，称为止推轴颈止推轴颈止推轴颈止推轴颈。（1 1 1 1）径向轴颈

12、中的摩擦）径向轴颈中的摩擦）径向轴颈中的摩擦）径向轴颈中的摩擦 设轴颈设轴颈设轴颈设轴颈1 1上作用有载荷上作用有载荷上作用有载荷上作用有载荷QQ，在驱动力矩，在驱动力矩，在驱动力矩，在驱动力矩MMd d的作用下，轴以等角速的作用下，轴以等角速的作用下，轴以等角速的作用下，轴以等角速度度度度 1212相对轴承相对轴承相对轴承相对轴承2 2转动转动转动转动。轴承对轴颈的法向反力分布复杂，采用轴承对轴颈的法向反力分布复杂，采用轴承对轴颈的法向反力分布复杂，采用轴承对轴颈的法向反力分布复杂，采用 0 0计算轴颈上的计算轴颈上的计算轴颈上的计算轴颈上的F F2121：F F2121QQ 0 0 摩擦力

13、矩摩擦力矩摩擦力矩摩擦力矩MMf f：MMf fF F2121r r QQ 0 0r=r=MMd d 设设设设 为为为为R R2121与轴的回转中心的距离与轴的回转中心的距离与轴的回转中心的距离与轴的回转中心的距离 R R21 21 =MMf f=QQ0 0r r Q=Q=R R21 21 =0 0r rC C 半径为半径为半径为半径为 的园称为的园称为的园称为的园称为摩擦圆摩擦圆摩擦圆摩擦圆。当轴上载荷的方向改变时，当轴上载荷的方向改变时，当轴上载荷的方向改变时，当轴上载荷的方向改变时，总反力总反力总反力总反力R R2121的方向也将发生改变，但的方向也将发生改变，但的方向也将发生改变，但的

14、方向也将发生改变，但R R2121与轴的回转中心距离与轴的回转中心距离与轴的回转中心距离与轴的回转中心距离 不会改变。不会改变。不会改变。不会改变。结论结论结论结论：总反力：总反力：总反力：总反力R R2121始终与摩擦圆相切始终与摩擦圆相切始终与摩擦圆相切始终与摩擦圆相切。QQ+N21F21R R2121R R2121A 把作用于轴颈上的所有外力合并成一个合力把作用于轴颈上的所有外力合并成一个合力把作用于轴颈上的所有外力合并成一个合力把作用于轴颈上的所有外力合并成一个合力QQ，根据合外力作用，根据合外力作用，根据合外力作用，根据合外力作用线和摩擦圆的相对位置确定轴颈的运动状态。线和摩擦圆的相

15、对位置确定轴颈的运动状态。线和摩擦圆的相对位置确定轴颈的运动状态。线和摩擦圆的相对位置确定轴颈的运动状态。（1 1）如果合力的作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩等于摩擦力矩，）如果合力的作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩等于摩擦力矩，）如果合力的作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩等于摩擦力矩，）如果合力的作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩等于摩擦力矩，轴轴轴轴颈颈颈颈处于平衡状态处于平衡状态处于平衡状态处于平衡状态。（2 2）如果合力的作用线与摩接圆相割，即驱动力矩小于最大摩擦）如果合力的作用线与摩接圆相割，即驱动力矩小于最大摩擦）如果合力的作用线与摩接圆相割，即驱动力矩小于最大摩擦）如果合力的作用线与摩接圆

16、相割，即驱动力矩小于最大摩擦力矩，轴颈发生自锁。力矩，轴颈发生自锁。力矩，轴颈发生自锁。力矩，轴颈发生自锁。（3 3）如果合力的作用线落在摩擦圆之外，则驱动力矩大于摩擦力）如果合力的作用线落在摩擦圆之外，则驱动力矩大于摩擦力）如果合力的作用线落在摩擦圆之外，则驱动力矩大于摩擦力）如果合力的作用线落在摩擦圆之外，则驱动力矩大于摩擦力矩，轴颈将加速转动。矩，轴颈将加速转动。矩，轴颈将加速转动。矩，轴颈将加速转动。例：分析图示偏心夹具自锁条件。例：分析图示偏心夹具自锁条件。例：分析图示偏心夹具自锁条件。例：分析图示偏心夹具自锁条件。作用在手柄上的作用在手柄上的作用在手柄上的作用在手柄上的P P力卸掉

17、后，偏心园盘力卸掉后，偏心园盘力卸掉后，偏心园盘力卸掉后，偏心园盘3 3能将工件能将工件能将工件能将工件2 2继续夹紧，继续夹紧，继续夹紧，继续夹紧，工件给偏心圆盘的总反力工件给偏心圆盘的总反力工件给偏心圆盘的总反力工件给偏心圆盘的总反力R R2323应作用在偏心圆盘上转动副的摩擦圆应作用在偏心圆盘上转动副的摩擦圆应作用在偏心圆盘上转动副的摩擦圆应作用在偏心圆盘上转动副的摩擦圆内，使机构自锁。内，使机构自锁。内，使机构自锁。内，使机构自锁。夹具设计的几何条件为：夹具设计的几何条件为：夹具设计的几何条件为：夹具设计的几何条件为：R23BCD 例例例例1 1 图示为一四杆机构中，曲柄图示为一四杆机

18、构中，曲柄图示为一四杆机构中，曲柄图示为一四杆机构中，曲柄1 1为主动件，在力矩为主动件，在力矩为主动件，在力矩为主动件，在力矩MM的作的作的作的作用下沿用下沿用下沿用下沿 方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副B B及及及及A A中作用力的方向线的位中作用力的方向线的位中作用力的方向线的位中作用力的方向线的位置。图中虚线小圆为摩擦圆。置。图中虚线小圆为摩擦圆。置。图中虚线小圆为摩擦圆。置。图中虚线小圆为摩擦圆。(不考虑构件的自重及惯性力不考虑构件的自重及惯性力不考虑构件的自重及惯性力不考虑构件的自重及惯性力)32323434R043R023R23R4

19、3求解步骤：求解步骤：求解步骤：求解步骤：（1 1）在不考虑摩擦的情况下，连杆是二力杆，为受拉杆；）在不考虑摩擦的情况下，连杆是二力杆，为受拉杆；）在不考虑摩擦的情况下，连杆是二力杆，为受拉杆；）在不考虑摩擦的情况下，连杆是二力杆，为受拉杆；（2 2）确定连杆相对）确定连杆相对）确定连杆相对）确定连杆相对2 2，4 4的相对运动方向的相对运动方向的相对运动方向的相对运动方向（3 3）总反力应与摩擦圆相切，且）总反力应与摩擦圆相切，且）总反力应与摩擦圆相切，且）总反力应与摩擦圆相切，且R R2323和和和和R R3434对其回转中心之矩与相对对其回转中心之矩与相对对其回转中心之矩与相对对其回转中

20、心之矩与相对角速度角速度角速度角速度 3 32 2 、3434的方向相反。的方向相反。的方向相反。的方向相反。问题问题问题问题:当原动件当原动件当原动件当原动件2 2转到转到转到转到2 2象限、象限、象限、象限、3 3象限、象限、象限、象限、4 4象限时，连杆的受力又如何？象限时，连杆的受力又如何？象限时，连杆的受力又如何？象限时，连杆的受力又如何？（2 2 2 2）止推轴颈的摩擦）止推轴颈的摩擦）止推轴颈的摩擦）止推轴颈的摩擦 轴上承受轴向载荷的部分称为轴端。轴上承受轴向载荷的部分称为轴端。如图示，轴如图示，轴1的轴端和承受轴向载荷的止推轴承的轴端和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转构成一转动

21、副。当轴转动时轴的端面将产生摩擦力矩动副。当轴转动时轴的端面将产生摩擦力矩Mf。止推轴颈的摩擦计算自学。止推轴颈的摩擦计算自学。3.3.3.3.考虑摩擦机构受力分析考虑摩擦机构受力分析考虑摩擦机构受力分析考虑摩擦机构受力分析例例2 已已知知机机构构各各构构件件的的尺尺寸寸、各各转转动动副副的的半半径径r和和当当量量摩摩擦擦系系数数fv、作作用用在在构构件件3上上的的工工作作阻阻力力G及及其其作作用用位位置置，求求作作用用在在曲柄曲柄1上的驱动力矩上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力不计各构件的重力和惯性力)。解：解：（1 1）分析各构件的受力状态）分析各构件的受力状态 （2 2）根据已知

22、条件作摩擦圆根据已知条件作摩擦圆A23GCBD41MdA23GCBD41Md (3)确定连杆力的作用线确定连杆力的作用线 连杆：二力杆连杆：二力杆 14 21 23R12R32 (4)分析分析1、3构件的受力状况构件的受力状况AB1Md 14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md 14 21 23R12R32 (5)列力平衡矢量方程列力平衡矢量方程 GG RR23 23 RR4343 0大小大小？方向方向 选力比例尺选力比例尺 F(N mm)作图作图R43GabR23cA23GCBD41Md 14 21 23R12R32R233GCDR43AB1Md 14R21R41R233G

23、CDR43A23GCBD41Md 14 21 23R12R32R23 F bc，R21 R23Md F bc llR43GabR23c例例3 已已知知机机构构各各构构件件的的尺尺寸寸、各各转转动动副副的的半半径径r和和当当量量摩摩擦擦系系数数fv以以及及摩摩擦擦角角，作作用用在在构构件件3上上的的工工作作阻阻力力为为Fr，求求作作用用在曲柄在曲柄1上的平衡力上的平衡力Fb(不计各构件的重力和惯性力不计各构件的重力和惯性力)。解解 (1)分析机构中各构件受力状态分析机构中各构件受力状态21 3 ABC 4FrFb21 3 ABC 4FrFb (2)确定连杆力的作用线确定连杆力的作用线 14 21

24、 23R32R12 (3)分析分析1、3构件的受力构件的受力 3CFrR231 ABFb 14R21R41v34 R4321 3 ABC 4FrFb 14 21 23R32R12 (4)滑块受力分析滑块受力分析 列力平衡矢量方程列力平衡矢量方程 FFr r RR43 43 RR23 23 0 0大小大小？方向方向 选选力力比比例例尺尺 F(N mm)作作图图FrabcR43R23 3CFrR23v34 R4321 3 ABC 4FrFb 14 21 23R32R12 (5)1构件受力分析构件受力分析 列力平衡矢量方程列力平衡矢量方程 RR2121 RR41 41 FFb b 0 0大小大小？方

25、向方向 Fb=F daR21dR41FbFrabcR43R231 ABFb 14R21R4121 3 ABC 4FrFb 14 21 23R32R12 机构力分析图解法小结机构力分析图解法小结（1 1）首先首先首先首先准确画出机构运动简图；准确画出机构运动简图；（2 2 2 2）确定构件的受力特征；）确定构件的受力特征；）确定构件的受力特征；）确定构件的受力特征；（3 3 3 3）应用力平衡条件，初步确定总反力的方向；）应用力平衡条件，初步确定总反力的方向；）应用力平衡条件，初步确定总反力的方向；）应用力平衡条件，初步确定总反力的方向；从二力构件入手，判断其受力状况从二力构件入手，判断其受力状

26、况 （4 4）判断构件之间的相对速度、相对角速度；）判断构件之间的相对速度、相对角速度；（5 5）确定运动副总反力作用线方向；）确定运动副总反力作用线方向；（6 6）利用力平衡条件确定构件的作用力；）利用力平衡条件确定构件的作用力；二力平衡，三力汇交一点，力偶矩平衡二力平衡，三力汇交一点，力偶矩平衡二力平衡，三力汇交一点，力偶矩平衡二力平衡，三力汇交一点，力偶矩平衡（7 7）选选择择合合适适的的力力比比例例尺尺 F F(N(N mm)mm)，列列出出力力平平衡衡矢矢量量方方程程，并并根根据据该该方方程程作作构构件件受受力力的的力力封封闭闭多多边边形形，确确定定未未知知力力的的大大小小和和方向。

27、方向。二、机械的效率与自锁二、机械的效率与自锁二、机械的效率与自锁二、机械的效率与自锁 由于运动副中摩擦的存在，输入功的有效利用程度降低。由于运动副中摩擦的存在，输入功的有效利用程度降低。由于运动副中摩擦的存在，输入功的有效利用程度降低。由于运动副中摩擦的存在，输入功的有效利用程度降低。克服工作阻力所作的有益功与输入功的比值称为克服工作阻力所作的有益功与输入功的比值称为克服工作阻力所作的有益功与输入功的比值称为克服工作阻力所作的有益功与输入功的比值称为机械效率机械效率机械效率机械效率。机械效率衡量机器对机械能量有效利用的程度。机械效率衡量机器对机械能量有效利用的程度。机械效率衡量机器对机械能量

28、有效利用的程度。机械效率衡量机器对机械能量有效利用的程度。效率以功或功率的形式表达：效率以功或功率的形式表达：效率以功或功率的形式表达：效率以功或功率的形式表达：如果机器在作匀速运转的条件下，驱动力和生产阻力均如果机器在作匀速运转的条件下，驱动力和生产阻力均如果机器在作匀速运转的条件下，驱动力和生产阻力均如果机器在作匀速运转的条件下，驱动力和生产阻力均为常数，可以把机械效率化成更便于应用的两种力或两为常数，可以把机械效率化成更便于应用的两种力或两为常数，可以把机械效率化成更便于应用的两种力或两为常数，可以把机械效率化成更便于应用的两种力或两种力矩的比。种力矩的比。种力矩的比。种力矩的比。图示机

29、械传动装置示意图，设图示机械传动装置示意图，设图示机械传动装置示意图，设图示机械传动装置示意图，设P P为驱动力，为驱动力，为驱动力，为驱动力，QQ为生产阻力，为生产阻力，为生产阻力，为生产阻力，V VP P和和和和V VQQ分别为分别为分别为分别为P P和和和和QQ的作用点的速度，故机械的效率为：的作用点的速度，故机械的效率为：的作用点的速度，故机械的效率为：的作用点的速度，故机械的效率为：理想机械理想机械理想机械理想机械：没有摩擦，：没有摩擦，：没有摩擦，：没有摩擦，1 1理想生产阻力：理想生产阻力：理想生产阻力：理想生产阻力：当驱动力当驱动力当驱动力当驱动力P P和速度和速度和速度和速度

30、v vP P 、v vQQ 不变时，不变时，不变时，不变时，理想机械生产阻力理想机械生产阻力理想机械生产阻力理想机械生产阻力QQ0 0 。QQ0 0QQ Qr1r2PQvPvQP同理：同理：同理：同理：100 QQPP 由此可知由此可知 机械正常工作时，机械正常工作时，机械正常工作时，机械正常工作时，00 1 1 1 1。如如如如果果果果A Ad d=A Af f，0 0，机机机机械械械械不不不不能能能能输输输输出出出出功功功功。机机机机械械械械如如如如果果果果原原原原来来来来运运运运动动动动，则只能空转；如果机械原来静止，机械将保持静止。则只能空转；如果机械原来静止，机械将保持静止。则只能空

31、转；如果机械原来静止，机械将保持静止。则只能空转；如果机械原来静止，机械将保持静止。如如如如果果果果A Ad d A Af f，000，而，而，而，而 0 0，则表示该机械的正行程不自锁，而反行，则表示该机械的正行程不自锁，而反行，则表示该机械的正行程不自锁，而反行，则表示该机械的正行程不自锁，而反行程自锁，这种机械称为程自锁，这种机械称为程自锁，这种机械称为程自锁，这种机械称为自锁机械自锁机械自锁机械自锁机械。自锁机械常用于各种夹具、螺栓联结、楔联结、起重装置自锁机械常用于各种夹具、螺栓联结、楔联结、起重装置自锁机械常用于各种夹具、螺栓联结、楔联结、起重装置自锁机械常用于各种夹具、螺栓联结、

32、楔联结、起重装置和压榨机等机械上。和压榨机等机械上。和压榨机等机械上。和压榨机等机械上。自锁机械在正行程中效率一般都较低，在传递动力时，只自锁机械在正行程中效率一般都较低，在传递动力时，只自锁机械在正行程中效率一般都较低，在传递动力时，只自锁机械在正行程中效率一般都较低，在传递动力时，只宜用于传递功率较小的场合。宜用于传递功率较小的场合。宜用于传递功率较小的场合。宜用于传递功率较小的场合。传递功率较大的机械，常采用其它装置来防止其倒转或松传递功率较大的机械，常采用其它装置来防止其倒转或松传递功率较大的机械，常采用其它装置来防止其倒转或松传递功率较大的机械，常采用其它装置来防止其倒转或松脱，不影

33、响其正行程的机械效率。脱，不影响其正行程的机械效率。脱，不影响其正行程的机械效率。脱，不影响其正行程的机械效率。例例例例 图示楔块式压榨机，水平运动楔块的楔紧角较小为图示楔块式压榨机，水平运动楔块的楔紧角较小为图示楔块式压榨机，水平运动楔块的楔紧角较小为图示楔块式压榨机，水平运动楔块的楔紧角较小为 ；竖直运动；竖直运动；竖直运动；竖直运动楔块的楔紧角较大为楔块的楔紧角较大为楔块的楔紧角较大为楔块的楔紧角较大为9090 ；楔块各摩擦面的摩擦系数均为；楔块各摩擦面的摩擦系数均为；楔块各摩擦面的摩擦系数均为；楔块各摩擦面的摩擦系数均为 。求：当不继续向水平运动楔块施加压力，而被榨物体不致松开时，求：

34、当不继续向水平运动楔块施加压力，而被榨物体不致松开时，求：当不继续向水平运动楔块施加压力，而被榨物体不致松开时，求：当不继续向水平运动楔块施加压力，而被榨物体不致松开时，楔块的楔紧角楔块的楔紧角楔块的楔紧角楔块的楔紧角 应为多少？应为多少？应为多少？应为多少？解解解解 ：1 1）受力分析）受力分析）受力分析）受力分析 用集中力于代替斜面上的受力，其总反用集中力于代替斜面上的受力，其总反用集中力于代替斜面上的受力，其总反用集中力于代替斜面上的受力，其总反力与斜面的法线夹一摩擦角。力与斜面的法线夹一摩擦角。力与斜面的法线夹一摩擦角。力与斜面的法线夹一摩擦角。根据机构各构件间的几何关系及相对运根据机

35、构各构件间的几何关系及相对运根据机构各构件间的几何关系及相对运根据机构各构件间的几何关系及相对运动方向画出楔块动方向画出楔块动方向画出楔块动方向画出楔块2 2、3 3的受力分析图。的受力分析图。的受力分析图。的受力分析图。2 2）力平衡方程式）力平衡方程式）力平衡方程式）力平衡方程式 P+RP+R1212+R+R3232=0=0 R R2323+Q+R+Q+R1313=0 =0 R32R12R23R133 3）作力封闭多边形）作力封闭多边形）作力封闭多边形）作力封闭多边形 ，确定，确定，确定，确定P P、QQ之间关系之间关系之间关系之间关系 由力封闭多边形可得：由力封闭多边形可得：由力封闭多边

36、形可得：由力封闭多边形可得：4 4）计计计计算正行程效率算正行程效率算正行程效率算正行程效率 令令令令 =0=0，得理想，得理想，得理想，得理想驱动驱动驱动驱动力力力力P P0 0与生与生与生与生产产产产阻力阻力阻力阻力QQ的关系式：的关系式：的关系式：的关系式：正行程正行程正行程正行程的效率为：的效率为：的效率为：的效率为：为了避免正行程发生自锁，应使为了避免正行程发生自锁，应使为了避免正行程发生自锁，应使为了避免正行程发生自锁，应使 00 0 0 (2)(2)稳定运转稳定运转稳定运转稳定运转 原动件速度保持常数原动件速度保持常数原动件速度保持常数原动件速度保持常数(称匀速稳定运转称匀速稳定

37、运转称匀速稳定运转称匀速稳定运转)或在正常或在正常或在正常或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。等速稳定运转：等速稳定运转：等速稳定运转：等速稳定运转：其主轴的角速度保持恒定不变或变化量很小，其主轴的角速度保持恒定不变或变化量很小，其主轴的角速度保持恒定不变或变化量很小，其主轴的角速度保持恒定不变或变化量很小，如鼓风机、离心泵等。如鼓风机、离心泵等。如鼓风机、离心泵等。如鼓风机、离心泵等。WWd dWWc c 在任一时间间隔内，在任一时间间隔内，在任一时间间隔内，在

38、任一时间间隔内，系统的总驱动功与总系统的总驱动功与总系统的总驱动功与总系统的总驱动功与总阻抗功相等，即阻抗功相等，即阻抗功相等，即阻抗功相等，即第五节第五节 机械的运转及动力学模型机械的运转及动力学模型 机器作机器作机器作机器作变速稳定运转变速稳定运转变速稳定运转变速稳定运转，在一个运动循环内总驱动功与总阻抗功相，在一个运动循环内总驱动功与总阻抗功相，在一个运动循环内总驱动功与总阻抗功相，在一个运动循环内总驱动功与总阻抗功相等，即等，即等，即等，即 WWd dWWc c E E2 2-E-E1 1=0=0 在运动循环中的任意时刻，机器的输入功与有用功和有害功之和在运动循环中的任意时刻，机器的输

39、入功与有用功和有害功之和在运动循环中的任意时刻，机器的输入功与有用功和有害功之和在运动循环中的任意时刻，机器的输入功与有用功和有害功之和并不相等。并不相等。并不相等。并不相等。(3)(3)停车阶段停车阶段停车阶段停车阶段 输入功为零，机械阻抗功将系统动能消耗完而停车。输入功为零，机械阻抗功将系统动能消耗完而停车。输入功为零，机械阻抗功将系统动能消耗完而停车。输入功为零，机械阻抗功将系统动能消耗完而停车。为了提高机械的工作效率，常采用不加载使系统起动，以缩短起为了提高机械的工作效率，常采用不加载使系统起动，以缩短起为了提高机械的工作效率，常采用不加载使系统起动，以缩短起为了提高机械的工作效率，常

40、采用不加载使系统起动，以缩短起动的时间。动的时间。动的时间。动的时间。停车时常采用制动器增大阻力以缩短机械的停车过程的时间。停车时常采用制动器增大阻力以缩短机械的停车过程的时间。停车时常采用制动器增大阻力以缩短机械的停车过程的时间。停车时常采用制动器增大阻力以缩短机械的停车过程的时间。二、单自由度机械系统的等效动力学模型二、单自由度机械系统的等效动力学模型二、单自由度机械系统的等效动力学模型二、单自由度机械系统的等效动力学模型 建立依据：质点系动能定理建立依据：质点系动能定理以曲柄滑快机构为例介绍以曲柄滑快机构为例介绍123s2CB 在在dt时时间间内内，系系统统动动能能的的增增量量dE应应该

41、该等等于于作作用用于于该该系统的外力所作的元功和系统的外力所作的元功和dW,即：即：123s2CB重写重写：123s2CB 1 1Me 1 1Me123s2CB等效动力学模型等效动力学模型1为等效构件为等效构件Je为等效转动惯量为等效转动惯量Me为等效力矩为等效力矩 1Fes1关于等效构件：关于等效构件：关于等效构件：关于等效构件：是是系统中的一个构件；系统中的一个构件；具有真实角速度具有真实角速度(速度速度)；具有假想的具有假想的Je（me）；）；作用有假想的作用有假想的Me(Fe)；具有与真实系统相同的动能和外力功。具有与真实系统相同的动能和外力功。只求单自由度系统的一个构件的真实规律。只

42、求单自由度系统的一个构件的真实规律。1 1Me 1Fes1单自由度机械系统的动力学分析问题转化为等效构件的动单自由度机械系统的动力学分析问题转化为等效构件的动单自由度机械系统的动力学分析问题转化为等效构件的动单自由度机械系统的动力学分析问题转化为等效构件的动力学分析，这种转化并未改变系统在动力学方面的性质，力学分析，这种转化并未改变系统在动力学方面的性质，力学分析，这种转化并未改变系统在动力学方面的性质，力学分析，这种转化并未改变系统在动力学方面的性质，只是数学处理方法有所不同而已。只是数学处理方法有所不同而已。只是数学处理方法有所不同而已。只是数学处理方法有所不同而已。等效量的计算等效量的计

43、算Je(me)计算原则：动能相等。计算原则：动能相等。Me(Fe)计算原则：功率相等。计算原则：功率相等。等效力等效力(矩矩)的功率的功率=系统中所有外力系统中所有外力(矩矩)的功率的功率等效构件的动能系统动能等效构件的动能系统动能取转动构件为等效构件取转动构件为等效构件取转动构件为等效构件取转动构件为等效构件取取取取移动构件为等效构件移动构件为等效构件移动构件为等效构件移动构件为等效构件为为为为了了了了分分分分析析析析方方方方便便便便，常常常常将将将将系系系系统统统统的的的的等等等等效效效效力力力力矩矩矩矩用用用用等等等等效效效效驱驱驱驱动动动动力力力力矩矩矩矩和和和和等等等等效效效效阻阻阻

44、阻力力力力矩矩矩矩之之之之和和和和表表表表示示示示，等等等等效效效效力力力力用用用用等等等等效效效效驱驱驱驱动动动动力力力力和和和和等等等等效效效效阻阻阻阻力力力力之之之之和表示。即：和表示。即：和表示。即：和表示。即：MMe e MMeded MMerer F Fe e F Feded F Ferer通通通通常常常常选选选选取取取取机机机机构构构构中中中中作作作作转转转转动动动动的的的的原原原原动动动动件件件件或或或或机机机机器器器器的的的的主主主主轴轴轴轴作作作作为为为为等等等等效效效效构件。构件。构件。构件。例例1 1 图图示示传传动动系系统统，已已知知：z1=20，z2 60，z2 2

45、0，z3 80。齿齿轮轮3与与齿齿条条4啮啮合合的的节节圆圆半半径径为为r 3，各各轮轮转转动动惯惯量量分分别别为为J1、J2、J2 和和J3，工工作作台台与与被被加加工工件件的的重重量量和和为为G，齿齿轮轮1上上作作用用有有驱驱动动矩矩Md，齿齿条条的的节节线线上上水水平平作作用用有有生生产产阻阻力力Fr。求求以以齿齿轮轮1为为等等效效构构件件时系统的等效转动惯量和等效力矩。时系统的等效转动惯量和等效力矩。解：解：等效转动惯量等效转动惯量132r 32 MdFr4代入已知值代入已知值整个传动系统的等效力矩为整个传动系统的等效力矩为高高高高速速速速运运运运动动动动构构构构件件件件的的的的转转转

46、转动动动动惯惯惯惯量量量量在在在在等等等等效转动惯量中占的比例大效转动惯量中占的比例大效转动惯量中占的比例大效转动惯量中占的比例大。等效阻力矩为：等效阻力矩为：等效阻力矩为：等效阻力矩为：132r 32 MdFr4低速级构件的低速级构件的J(或或m)在在Jv中的比重很小，有时可以忽略；中的比重很小，有时可以忽略；小结小结高速级构件的高速级构件的J(或或m)在在Jv中的比重大；中的比重大；系统中定比传动部分的系统中定比传动部分的Jv为常数为常数;系统中执行机构的系统中执行机构的Jv可能随机构的位置变化，经常被忽略。可能随机构的位置变化，经常被忽略。例例例例2 2 齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效

47、力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算 三、机械动力学方程及其求解三、机械动力学方程及其求解三、机械动力学方程及其求解三、机械动力学方程及其求解 1 1 1 1。机械动力学方程。机械动力学方程。机械动力学方程。机械动力学方程 利利利利用用用用等等等等效效效效动动动动力力力力学学学学模模模模型型型型方方方方法法法法，把把把把单单单单自自自自由由由由度度度度机机机机械械械械系系系系统统统统的的的的简简简简化化化化为为为为等等等等效效效效构构构构件件件件的的的的运运运运动动动动分分分分析析析析。解解解解出出出出

48、等等等等效效效效构构构构件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律，用用用用运运运运动动动动分分分分析析析析方法求出整个系统中所有构件的运动规律。方法求出整个系统中所有构件的运动规律。方法求出整个系统中所有构件的运动规律。方法求出整个系统中所有构件的运动规律。等效构件的动力学方程：等效构件的动力学方程：等效构件的动力学方程：等效构件的动力学方程：微分后得微分后得微分后得微分后得力矩形式力矩形式力矩形式力矩形式的动力学方程：的动力学方程：的动力学方程：的动力学方程：从从从从 0 0 0 0到到到到 1 1 1 1积积积积分得分得分得分得能量形式能量形式能量形式能量形式的的的的动动动动力学方

49、程：力学方程：力学方程：力学方程：2 2。运动方程求解。运动方程求解。运动方程求解。运动方程求解 机械运动方程可以采用图解法、解析法和数值方法求解。机械运动方程可以采用图解法、解析法和数值方法求解。机械运动方程可以采用图解法、解析法和数值方法求解。机械运动方程可以采用图解法、解析法和数值方法求解。图解法计算精度低，不便于对机械运动全过程进行分析，已很图解法计算精度低，不便于对机械运动全过程进行分析，已很图解法计算精度低，不便于对机械运动全过程进行分析，已很图解法计算精度低，不便于对机械运动全过程进行分析，已很少采用。少采用。少采用。少采用。运动方程能否用解析法求解，取决于运动方程能否用解析法求

50、解，取决于运动方程能否用解析法求解，取决于运动方程能否用解析法求解，取决于J Je e、MMe e能否用解析函数式能否用解析函数式能否用解析函数式能否用解析函数式表示，以及这些函数的性质。表示，以及这些函数的性质。表示，以及这些函数的性质。表示，以及这些函数的性质。数值数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。数值数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。数值数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。数值数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。例例例例6 66 6自学自学自学自学 1.1.周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节周期性速度波