机械设计精品课件-疲劳强度.ppt

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1、第二章 机械零件的疲劳强度设计2-1 概 述2-2 材料疲劳曲线和极限应力图2-3 影响（part）零件疲劳强度的主要因素2-4 受稳定循环应力时零件的疲劳强度2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度2-1 概 述2-1 概 述材料疲劳的两种类别一、交变应力的描述(Parameters of variable stress)(1)非对称循环变应力非对称循环变应力tmaxminma应应 力力 幅：幅：a=(max-min)/2平均应力：平均应力：m=(max+min)/2应力循环特性：应力循环特性：r=min/max(-1 r+1)(2)脉动循环变应力脉动循环变应力t(3)对称循环变应力对

2、称循环变应力t最大应力：最大应力：max 最小应力：最小应力：minmin=0；m=a r=min/max=0m=0；max=a=-minr=min/max=-1概述3 概 述规律性变幅循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力随机循环应力循环应力分为：恒幅循环应力恒幅循环应力变幅循环应力变幅循环应力对称循环应力对称循环应力脉动循环应力脉动循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性变幅循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力随机循环应力2-1 概 述2-1 概 述材料疲劳的两种类别 循环应力类型 循环特征 应力特点 对称循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 静应力 表表2-1 2-1 几种典型变应

3、力的循环特征和应力特点几种典型变应力的循环特征和应力特点当零件受变切应力作用时，只需将公式中的why零件的破坏形式及材料的极限应力与零件所受的变零件的破坏形式及材料的极限应力与零件所受的变应力类型有关，所以弄清零件所受的变应力的规律。应力类型有关，所以弄清零件所受的变应力的规律。2-1 概 述2-1 概 述材料疲劳的两种类别注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生一定学会判断应力类型一定学会判断应力类型2-1 概 述2-1 概 述一、疲劳破坏一、疲劳破坏疲劳破坏是循环应力作用下零件的主要失效形式。1、疲劳破坏、疲劳破坏(Fatigue failure)疲劳破坏

4、疲劳破坏：变应力、多次作用变应力、多次作用下，材料发生破坏下，材料发生破坏疲劳破坏疲劳破坏特特 征：征：小应力小应力:持续性持续性:敏感性敏感性:突发性突发性:变应力最大值低于材料静强度限变应力最大值低于材料静强度限变应力多次作用变应力多次作用对材料、几何形状敏感对材料、几何形状敏感突然断裂突然断裂曲轴断裂曲轴断裂内源断裂内源断裂疲劳破坏疲劳破坏过过 程：程：裂纹萌生裂纹萌生裂纹扩展裂纹扩展最终瞬断最终瞬断实例实例概述2 概 述疲劳断口特征：疲劳区疲劳区和脆性断裂区脆性断裂区。脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹疲劳破坏的机理：疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间，寿命可计算。影响因素：不仅与材料性

5、能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。概述2 概 述曲轴疲劳断裂断口特征返返回回裂纹源区裂纹源区2-2 疲劳曲线和极限应力图 2-2 疲劳曲线和极限应力图一、疲劳曲线（一、疲劳曲线（-N N 曲线）曲线）疲劳极限，循环特征为r的循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力 称为材料的疲劳极限。疲劳寿命（N）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1 1、疲劳曲线：、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线No 循环基数 持久极限2-2 疲劳曲线和极限应力图 2-2 疲劳曲线和极限应力图材料的疲劳曲线材料的疲劳曲线rN N（

6、Curve of fatigue）N0有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区ABCrNNoN0循循环基数环基数m、C系系数数rN1rN2N1N2rN01031）有限寿命区 当N103(104)高周循环疲劳当 时随循环次数疲劳极限l注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区持久极限对称循环：脉动循环：l3）疲劳曲线方程2-2 疲劳曲线和极限应力图 2-2 疲劳曲线和极限应力图l疲劳极限几点说明：m指数与应力与材料的种类有关。l钢 m=9拉、弯应力、剪应力 m=6接触应力l青铜 m=9弯曲应力 m=8接触应力l No 硬度350HBS钢，No=107l 350HBS钢，No=(10

7、-25)x107l有色金属(无水平部分)，规定当No25x107时,近似为无限寿命区寿命系数疲劳曲线2材料疲劳曲线和极限应力图5）无限寿命设计无限寿命设计：N N0 时的设计。取 。注：1）计算 时，如 N ，则取 N 。2）工程中常用的是对称循环应力（=-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。4）当N（）时，因 N 较小，可按静强度计算。6）有限寿命设计有限寿命设计：N N0 时的设计。取 。应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利极限应力图3材料疲劳曲线和极

8、限应力图事事1 1极限应力图材料疲劳曲线和极限应力图二、材料二、材料 极限应力图极限应力图定义：在疲劳寿命疲劳寿命N N 一定一定时，表示疲劳极限 与应力比 之间关系的线图。下图为疲劳寿命为 （无限寿命）时的极限应力图 无限寿命极限应力线How l 对任何材料（标准试件），对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即该材料的最大应力 ，再由应力循环特性可求出 、极限极限极限应力图2三个特殊点:A、B、C 分别对应对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。极限应力点：极限应力线上的点。表示某个应力比下的极限应力疲劳强度线AD段的方程为：式中：等效系数 疲劳曲线和极限应力图屈服强度线材料的简化极

9、限应力线图：对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线 ABDG。可根据材料三个试验数据 和 而作出其值见教材P18。DG段方程段方程为：为：sssamsgg=+which 疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线说明：表表2-2 2-2 等效系数等效系数、值值 如果材料承受的实际工作应力点落在折线ADG以内，最大应力即不超过疲劳极限又不超过 ，则不会发生破坏，且工作应力点距离折线越远越安全。如工作应力点落在ADG折线以外，就会发生破坏。表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。极限应力图2疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线、值值 直线 上各点表示的极限应力所对应的疲劳寿命是

10、相等相等的，都等于循环基数 从给材料造成损伤的角度考虑，其上每个非对称循环极限应力与点表示的对称循环极限应力（）都是等效的。推论：推论：任何一个非对称循环应力（，）也都可以找到一个与之等效的对称循环应力。该等效对称循环应力的应力幅 用表示，等效处理：等效处理：把非对称循环疲劳问题转化成对称循环疲劳问题加以解决 备用备用极限应力图3疲劳曲线和极限应力图对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。对于切应力，只需将各式中的 换成 即可。极限应力图3材料疲劳曲线和极限应力图事事1 1画图画图 极限应力图2疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线、值值 事事1 1事事2 2考试考试极限应力图2疲

11、劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线、值值 事事1 1事事2 2结果结果解析法解析法 机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。2-3影响疲劳强度的因素2-3 影响零件疲劳强度的主要因素 前边提到的各疲劳极限，实际上是材料材料的力学性能指标，是用试件试件通过试验测出的。而实际中的各机械零件，与标准试件在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个三个：一、应力集中的影响一、应力集中的影响 用用疲劳缺口系数疲劳缺口系数 、（也称应力集中系数）计入应力集中的影响。（、的

12、值见教材或有关手册）、（2-3影响疲劳强度的因素2-3 影响零件疲劳强度的主要因素（）无应力集中试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。(）有应力集中试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。注：其值不仅与零件几何形状和相对尺寸有关，而且还与零件材料的内部组织结构有关。当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺口系数进行计算。表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。用表面状态系数 、计入表面质量的影响。影响疲劳强度的主要因素2 影响零件疲劳强度的主要因素二、尺寸的影响二、尺

13、寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。用尺寸系数 、，计入尺寸的影响。（、见教材或手册）三、表面质量的影响三、表面质量的影响 、标准尺寸试件的对称循环标准尺寸试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。弯曲（扭转剪切）疲劳极限。、与试件应力集中相同的某种尺寸零与试件应力集中相同的某种尺寸零件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。影响疲劳强度的主要因素3 影响零件疲劳强度的主要因素综合影响系数综合影响系数 试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的

14、影响。（即对静应力没有影响）在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数综合影响系数：零件的疲劳极限为：循环应力标准表面状态试件的对称循环疲劳极限。某种表面状态零件的对称循环疲劳极限。备用备用 屈服强度线2-4 受恒幅循环应力时 2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度 疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S 。一、受单向应力时零件的安全系数一、受单向应力时零件的安全系数 零件的极限应力图零件的极限应力图：疲劳强度线 折线 即为零件的极限应力线。注：由于DG段属于静强度，而静强度不受 的影响，故不需修正。受恒幅循

15、环应力时2受恒幅循环应力时零件的疲劳强度 计算零件的疲劳强度时，应首先求出零件危险剖面上的工作应力 和 。据此，在极限应力图中标出工作应力点N（，）。在零件的极限应力线 上确定出相应的极限应力点，根据该极限应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。典型的应力增长规律通常有三种：疲劳强度线 的方程为：式中：、为 上任意点的坐标即零件的极限应力分量。3 3、1 1、C C（常数）；常数）；2、；事事1 1事事2 2要素要素1 1要素要素2 2极限应力图极限应力图方程方程1 1受恒幅循环应力时3应力增长规律线 C 规律下的极限应力点

16、1 1、C C（常数）常数）（即 常数）通过原点和工作应力点 N 的射线即表示此种应力增长规律。应力增长规律线与零件极限应力线的交点 即为相应的极限应力点。根据工作应力和 点表示的极限应力即可计算零件的安全系数。按最大应力计算的安全系数为：受恒幅循环应力时零件的疲劳强度mO45a疲劳强度区疲劳强度区OAE静强度区静强度区OED（1）工作应力点）工作应力点-由载荷、结构求得由载荷、结构求得极限应力线图分析极限应力线图分析（2）极限应力点）极限应力点由工作应力点及对应的加载规律确定由工作应力点及对应的加载规律确定受恒幅循环应力时零件的疲劳强度受恒幅循环应力时3应力增长规律线 C 规律下的极限应力点

17、受恒幅循环应力时零件的疲劳强度疲劳强度区：事事1 1事事2 2得得1 1得得1 1看成是一个与原来作用的非对称循环工作应力 等效的对称循环应力，由于是对称循环，所以它是一个应力幅 。受恒幅循环应力时3应力增长规律线 C 规律下的极限应力点受恒幅循环应力时零件的疲劳强度屈服强度区：事事2 2得得1 1在工程设计中，当难以确定零件工作应力增长规律时，一般可按应力规律应力规律受恒幅循环应力时4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。2）如按图解法求安全系数，则2、（常数）（常数）应力增长规律线规律下的极限应力点3）如极限应力点落

18、在 上，则需计算静强度例题考例题考 应力在增长过程中，平均应力保持不变，如车辆的减振弹簧，平均应力由车的重量产生，振动又产生了对称循环应力。受恒幅循环应力时4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度应力增长规律线规律下的极限应力点疲劳强度区：得得按最大应力计算的安全系数及安全条件为 按应力幅计算的安全系数及安全条件为 屈服强度区：注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的 和 换成 N 次 循环下的条件疲劳极限 和 受恒幅循环应力时5受恒幅循环应力时零件的疲劳强度受恒幅循环应力时53 3、（常数）（常数）受恒幅循环应力时零件的疲劳强度应力增长规律线如气缸和液压缸上的联结螺栓，其最小应力由预紧力产生，保持不变

19、。疲劳强度区：按最大应力计算 按应力幅计算 屈服强度区：受恒幅循环应力时6二、受复合应力下的安全系数1 塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数式中：、为单向恒幅循环应力下的安全系数。2 低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数受恒幅循环应力时零件的疲劳强度非对称循环无限寿命设计 非对称循环有限寿命设计 2-5受变幅循环应力时2-5 受变幅循环应力时零件的疲劳强度本节只介绍规律性变幅循环应力下的疲劳强度计算方法。一、一、Miner 法则疲劳损伤线性累积假说法则疲劳损伤线性累积假说 由最大应力分别为 、的三个恒幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右图所示。累积循环次数疲劳寿命寿命损伤率 显然，在

20、的单独作用下，当 ，寿命损伤率1 时，就会发生疲劳破坏。受变幅循环应力时2受变幅循环应力时零件的疲劳强度Minger法则：法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。即：上式即为Miner法则法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说疲劳损伤线性累积假说。注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。二、疲劳强度设计二、疲劳强度设计损伤等效根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力（简称简称等效应力等效应力）等效应力的大小等效循环次数受变幅循环应力时3受变幅循环应力时零件的疲劳强度用

21、 表示等效应力 的疲劳寿命。损伤等效即为：的寿命损伤率各应力的寿命损伤率之和。即：由疲劳曲线方程可知：代入上式得：等效计算有两种方法等效循环次数法等效应力法（只介绍这种方法）（可看作是等效方程）受变幅循环应力时受变幅循环应力时零件的疲劳强度等效循环次数法等效循环次数法这种方法是首先人为选定 ，之后，将选定的 代入上式计算出 。则 将上式求出的 代入疲劳曲线方程即可求出 下的条件疲劳极限 则可进一步计算零件的安全系数。（见教材的式（229）和式（230）为等效应力受变幅循环应力时受变幅循环应力时零件的疲劳强度当规律性不稳定循环应力中各应力为对称循环时：当规律性不稳定循环应力中各应力为非对称循环时：式中 、的应力幅和平均应力，对于受规律性非稳定切应力时疲劳强度设计，只需将各公式中的正应力换成切应力即可。寿命系数 例题考例题考