2019八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质作业.doc

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1、113.313.3 1.1.等腰三角形的性质等腰三角形的性质 , 一、选择题1等腰三角形有一个角是 120，则另两个角分别是( )A60，60 B30，30C30，120 D20，12022017重庆九龙坡七校期末联考一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为( )A17 B15C13 D13 或 1732016呼伦贝尔如图 K291，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC.若170，则BAC的大小为( )A40 B30 C70 D50图 K2914.如图 K292，ABCD，点E在BC上，CDCE.若ABC34，则BED的度数是( )图 K292A104 B107 C116 D1

2、245如图 K293，在等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为( )2A36 B60 C72 D108图 K2936如图 K294，在四边形ABCD中，ADBC，DEAB，DEDC，C80，则A的度数为( )图 K294A80 B90 C100 D1107若等腰三角形的一个内角等于 88，则另两个内角的度数分别为( )链接听课例3归纳总结A88，4 B46，46或 88，4C46，46 D88，24图 K2958如图 K295，在ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为( )A50 B51 C51.5 D52.5二、填空

3、题9如图 K296，在等腰三角形ABC中，ABAC，A30，BDAC于点D，则CBD_10在等腰三角形ABC中，ABAC，其周长为 16 cm，则AB边的取值范围是_3图 K29611如图 K297，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CGCD，DFDE，则E_.链接听课例5归纳总结图 K297三、解答题122017北京如图 K298，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D.求证：ADBC.图 K29813如图 K299，已知ABC中，ABBDDC，ABC105，求A，C的度数图 K299414如图 K2910，ABC和ADE都是等边三角形，AD是BC边

4、上的中线求证：BEBD.链接听课例5归纳总结图 K291015在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为 12 和 18 的两部分，求三角形的三边长516如图 K2911，已知ABC中，ABAC，ADAE，BAE30，求的度数图 K291117如图 K2912，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连结AE.求证：AEBC.图 K291218小明做了一个如图 K2913 所示的“风筝”骨架，其中ABAD，CBCD.(1)八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，她认为ACBD，垂足为E，并且BEED，你同意王云的判断吗？为

5、什么？(2)设ACa，BDb，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积.链接听课例4归纳总结6图 K2913规律探究 2016六盘水如图 K2914，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，.若A70，则An1AnBn1的度数为( )图 K2914A. B.70 2n70 2n1C. D.70 2n170 2n27详解详析详解详析【课时作业】课堂达标1B2解析 A 等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，有两种情况：三边长为3，3，7，这种情况的三边不能构成三角形；三角形的三边长为 7，7，3，此时三角形的周长为 17.3解析 A ADBC，C170.ABAC，B

6、C70，BAC180BC40.故选A.4B5解析 C ABAC，A36，ABCC72.BD 平分ABC，ABD36，1AABD72.故选C.6C7B8解析 D ACCDBDBE，A50，ACDA50，BDCB，BDEBED.BDCBCDA50，B25.BBDEBED180，8BDEBED (18025)77.5，1 2CDE180CDABDE1805077.552.5.故选D.9答案 15解析 因为 ABAC，所以ABCC.因为A30，所以C75.又因为 BDAC，所以CBD907515.104 cmAB8 cm11答案 15解析 ABC 是等边三角形，ACB60.CGCD，ACD120，CD

7、G30.DFDE，E15.12证明：ABAC，A36，ABCC (180A) (18036)72.1 21 2又BD 平分ABC，ABDDBC ABC 7236，BDCAABD36361 21 272，CBDC，AABD，ADBDBC.913解：ABBD，BDAA.BDDC，CCBD.设CCBDx，则BDAA2x，ABD1804x，ABCABDCBD1804xx105，解得 x25，2x50，即A50，C25.14证明：ABC 和ADE 均是等边三角形，ABAC，AEAD，BACDAE60.ABAC，AD 为 BC 边上的中线，BADCAD BAC30，1 2BAEBAD30.在ABE 和AB

8、D 中，AEAD，BAEBAD，ABAB，ABEABD(S.A.S.)，BEBD.15解：根据题意画出图形，如图10设等腰三角形的腰长 ABAC2x，BCy.BD 是腰上的中线，ADDCx.若 ABAD 的长为 12，则 2xx12，解得 x4，则 xy18，即 4y18，解得 y14，等腰三角形的腰长为 8，底边长为 14.若 ABAD 的长为 18，则 2xx18，解得 x6，则 xy12，即 6y12，解得 y6，等腰三角形的腰长为 12，底边长为 6.综上所述，三角形的三边长分别为 8，8，14 或 12，12，6.16解析 根据等腰三角形的性质求出CB，根据三角形外角的性质求出BCA

9、ED30，根据AEDADEC，得出等式AEDAED30，求出 即可解：ABAC，BC.AECBBAEB30AED，BCAED30.AEAD，AEDADEC，11即AEDAED30，230，15.17导学号：90702269证明：ABC 和CDE 都是等边三角形，BCADCE60，BCAACDDCEACD，即BCDACE.在DBC 和EAC 中，BCAC，BCDACE，DCEC，DBCEAC，DBCEAC.又DBCACB60，ACBEAC，AEBC.18解析 (1)根据“S.S.S.”证ABCADC，推出BACDAC，根据等腰三角形“三线合一”的性质即可推出 ACBD；(2)四边形 ABCD 的

10、面积为 SSABDSCBDBDAC，代入求出即可解：(1)同意理由如下：在ABC 和ADC 中，ABAD，ACAC，BCDC，ABCADC(S.S.S.)，BACDAC.ABAD，ACBD，BEDE(等腰三角形的“三线合一”)(2)ACa，BDb，12四边形 ABCD 的面积 SSABDSCBD BDAE BDCE BD(AECE)1 21 21 2 BDAC ab.1 21 2素养提升C 解析 在ABA1中，A70，ABA1B，BA1A70.A1A2A1B1，BA1A 是A1A2B1的外角，B1A2A135.BA1A 270 2同理可得B2A3A217.5，B3A4A38.75，70 2270 23An1AnBn1.70 2n1故选C.