第九章电路的复频域分析法精选PPT.ppt

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1、第九章电路的复频域分析法第1页，本讲稿共76页 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f f(t)(t)与复与复变函数变函数F(s)F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。9.1 引引 言言1.拉氏变换法拉氏变换法例例熟悉的变换熟悉的变换对数变换对数变换把乘法运算变换为加法运算把乘法运算变换为加法运算第2页，本讲稿共76页相量法相量法把时域的正弦运算变换为复数运算把时域的

2、正弦运算变换为复数运算对应拉氏变换：时域函数f(t)(原函数)复频域函数F(s)(象函数)s s为复频率为复频率 应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。算法。第3页，本讲稿共76页2.拉氏变换的定义拉氏变换的定义正变换正变换反变换反变换t 0 运算电路200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)例例给出图示电路的运算电路模型给出图示电路的运算电路模型注意附加电源第48页，本讲稿共76页9.3 9.3 电路的复域分析法电路的复域分析法计算步骤：计算步骤：1.1.由换路前的电路计算由换路前的电路计算uc(

3、0-),iL(0-)。2.2.画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电 源的作用。源的作用。3.3.应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4.4.反变换求原函数。反变换求原函数。第49页，本讲稿共76页例例1200V30300.1H1010-uC+1000F1000FiL+-(2)(2)画运算电路画运算电路解解(1)(1)计算初值计算初值200/sV300.1s0.5 V101000/s100/s VIL(s)I2(s)-+-第50页，本讲稿共76页200/sV300.1s0.5 V101000/s100/s VIL(s)I2(s)-+

4、-第51页，本讲稿共76页(4)(4)反变换求原函数反变换求原函数第52页，本讲稿共76页200/sV300.1s0.5 V101000/s100/s VIL(s)I2(s)-+-UL(s)注意注意第53页，本讲稿共76页RC+ucis求冲激响应R1/sC+Uc(s)例例2解解第54页，本讲稿共76页tic+-UskR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V2233t=0时打开开关时打开开关k,求电流求电流 i1,i2。已知：已知：tuc(V)0例例3第55页，本讲稿共76页ti1523.750解解10/s V20.3s1.5V 30.1sI1(s)+-注意注意第56页，本讲稿共76页UL

5、1(s)10/s V20.3s1.5V 30.1sI1(s)+-第57页，本讲稿共76页uL1-6.56t-0.375(t)0.375(t)uL2t-2.19ti1523.750第58页，本讲稿共76页小结：小结：1 1、运算法直接求得全响应、运算法直接求得全响应3 3、运算法分析动态电路的步骤：、运算法分析动态电路的步骤：2 2、用、用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中初始条件，跃变情况自动包含在响应中1).1).由由.换路前电路计算换路前电路计算uc(0-),iL(0-)。2).2).画运算电路图画运算电路图3).3).应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4).4).反

6、变换求原函数。反变换求原函数。磁链守恒：磁链守恒：第59页，本讲稿共76页9.4 9.4 网络函数网络函数1.网络函数网络函数H（s）的定义）的定义 在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励源作用时，在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，叫做该响应的网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，叫做该响应的网络函数。网络函数。第60页，本讲稿共76页例例R C+_iSuc 电路激励电路激励i(t)=(t)，求冲击响应，求冲击响应h(t)，即电容电压，即电容电压uC(t)。1/sCIs(s)UC(s)R+_注意注意 H(s

7、)仅取决于网络的参数与结构，与输入仅取决于网络的参数与结构，与输入E(s)无关，因无关，因此网络函数反映了网络中响应的基本特性。此网络函数反映了网络中响应的基本特性。第61页，本讲稿共76页驱动点函数驱动点函数驱动点阻抗驱动点阻抗驱动点导纳驱动点导纳2.网络函数网络函数H(s)的物理意义的物理意义E(s)I(s)激励是电流源，响应是电压激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流第62页，本讲稿共76页转移函数转移函数(传递函数传递函数)转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比激励是电压源激励是电压源U2(s)I2(s)U1(s)I1

8、(s)激励是电流源激励是电流源第63页，本讲稿共76页3.3.网络函数的应用网络函数的应用由网络函数求取任意激励的零状态响应由网络函数求取任意激励的零状态响应例例4/s2s21I(s)U1(s)+-U2(s)I1(s)1/4F2H2i(t)u1+-u21第64页，本讲稿共76页解解4/s2s21I(s)U1(s)+-U2(s)I1(s)第65页，本讲稿共76页由网函数确定正弦稳态响应由网函数确定正弦稳态响应响应相量激励相量4/s2s21I(s)U1(s)+-U2(s)I1(s)运算模型相量模型4/j2j21+-第66页，本讲稿共76页4.4.网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点复平面（或复

9、平面（或s s平面）平面）j极点用极点用“”表示表示，零点用，零点用“。”表示。表示。零、极点分布图第67页，本讲稿共76页j。24 -1例例绘出其极零点图解解第68页，本讲稿共76页5.5.极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应零 状态e(t)r(t)激励 响应零 状态(t)h(t)=r(t)1R(s)网络函数和冲激响应构成网络函数和冲激响应构成 一对拉氏变换对一对拉氏变换对第69页，本讲稿共76页k=-10例例 已知网络函数有两个极点分别在s=0和s=-1处，一个单零点在s=1处，且有 ，求H(s)和h(t）。解解由已知的零、极点可知：由已知的零、极点可知：第70页，本讲稿共76页 显然

10、极点位置不同，响应性质不同，极点反映网络显然极点位置不同，响应性质不同，极点反映网络响应的动态过程中自由分量的变化规律。响应的动态过程中自由分量的变化规律。若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲击响应为若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲击响应为第71页，本讲稿共76页j 第72页，本讲稿共76页9.5 9.5 频率特性频率特性 令网络函数令网络函数H(s)中复频率中复频率s=j，分析，分析H(j)随随 变化的特性，变化的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时的频率响应。根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时的频率响应。对于某一固定的角频率对于某一固定的角频率 幅频特性相频特性第73页，本讲稿共76页RC+_+uc_uS一个极点例例解解 定性分析定性分析RC串联电路以电压串联电路以电压uC为输出时电路的频率响应。为输出时电路的频率响应。第74页，本讲稿共76页用线段用线段M1表示表示j-1/RCM11M2j1j2|H(j)|1幅频特性|(j)|-/2相频特性低通特性第75页，本讲稿共76页RC+_+u2_uSj-1/RC。M1N111|H(j)|1/RC10.707若以电压若以电压uR为输出时电路的频率响应为为输出时电路的频率响应为第76页，本讲稿共76页