2019八年级数学上册第14章勾股定理自我综合评价（新版）华东师大版.doc

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1、1自我综合评价自我综合评价测试范围：第 14 章 勾股定理 时间：40 分钟 分值：100 分 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是( )A2，3，4 B4，6，5 C14，13，12 D7，25，242用反证法证明“在同一平面内，若直线ac，bc，则ab”时，应假设( )Aab Ba与b相交Ca与b都不垂直于c Da，b都平行于c3一直角三角形的两直角边的长分别为 5 cm，12 cm，其斜边上的高为( )A6 cm B8.5 cm C. cm D. cm30 1360 134如图 4Z1，有一块直角三角形纸板

2、ABC，两条直角边AC6 cm，BC8 cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到点E处，则CD的长为( )图 4Z1A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm5在ABC中，ABAC17，BC16，则ABC的面积为( )A60 B80 C100 D1206直角三角形三边的长分别为 3，4，x，则x可能取的值为( )A5 B. 7C5 或 D不能确定77图 4Z2是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为 6 的直角边分别向外延长一2倍，得到图所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长(图中实线部

3、分)是( )图 4Z2A51 B49C76 D无法确定8如图 4Z3，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )图 4Z3A13 cm B12 cmC10 cm D8 cm二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)9如图 4Z4，A90，ABAC，BC30 cm，则ABC 的面积为_cm2.图 4Z410如图 4Z5，两墙面间的 P 点处有一个梯子，梯子的长度为 5 m，当梯子的上端靠在墙面 C 点时，C 到地面的距离为 4 m，当梯子的上端靠在墙面 A 点时，A 到地

4、面的距离为 3 m，那么两墙面 AB，CD 间的距离为_m.3图 4Z511如图 4Z6，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为_图 4Z612如图 4Z7，已知正方形的边长为 1，可以计算其正方形的对角线长为；如2图，n 个这样的正方形并排成一个长方形，则其对角线的长用含 n 的式子表示为_图 4Z7三、解答题(本大题共 5 小题，共 48 分)13(8 分)王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345 a221321421521b46810c221321421521(1)请你观察 a，b，c 分别与 n 之间的关系，并且

5、用含自然数 n(n1)的代数式表示：a_，b_，c_(2)猜想：以 a，b，c 为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由414(8 分)如图 4Z8 所示，某人到一个荒岛上去探宝，在 A 处登陆后，往东走 8 km，又往北走 2 km，遇到障碍后又往西走 3 km，再折向北方走到 5 km处往东一拐，仅 1 km处就找到了宝藏，则登陆点(A 处)到宝藏埋藏点(B 处)的直线距离是多少？图 4Z815(8 分)如图 4Z9，快乐农庄有一段斜坡 BC 长为 10 米，坡角CBD45，较为陡峭，为了方便通行，现准备把坡角减小已知 CD8 米，BD6 米，AB9 米求斜坡新起点 A 与点 C 的距

6、离图 4Z9516(12 分)如图 4Z10，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，若CD2，过点 D 作 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F，求 EF 的长图 4Z1017(12 分)某机床内有两个小滑块 A，B，由一根连杆连结，A，B 分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动(1)如图 4Z11，开始时滑块 A 距 O 点 16 厘米，滑块 B 距 O 点 12 厘米，求连杆AB 的长；(2)在(1)的条件下，当机械运转时，如图，如果滑块 A 向下滑动 6 厘米时，求滑块B 向外滑动了多少厘米6图 4Z117详解详析详解详析1解析 D 因为 7

7、2242252，所以以 7，25，24 为三边长能构成直角三角形2B 3.D4解析 B 由题意可知，ACD和AED关于直线AD对称，因而ACDAED.进一步则有AEAC6 cm，CDED，EDAB.设CDEDx cm，在 RtABC中，由勾股定理可得AB2AC2BC26282100，得AB10 cm.在 RtBDE中，有x2(106)2(8x)2，解得x3.故CD3 cm.5解析 D 如图，过点A作ADBC于点D.ABC中，ABAC17，BC16，BDBC8，1 2在 RtABD中，由勾股定理，得AD15，17282SABC 1516120.故选 D.1 26解析 C x可能为斜边长，也可能是

8、直角边长，所以分两种情况讨论：x5 或x.3242423277C8A922510答案 7解析 在 RtABP中，由勾股定理，得BP4.AP2AB25232在 RtPCD中，由勾股定理，得PD3，所以BD347(m)52421116812.n2113解：(1)n21 2n n21(2)是直角三角形理由：因为a2(n21)2n42n21，b2(2n)24n2，c2(n21)2n42n21，而n42n214n2n42n21，即a2b2c2，所以以a，b，c为三边长的三角形为直角三角形14解：如图，过点B作BCAC，垂足为C，连结AB.观察图可知AC8316，BC257，在 RtACB中，AB(km)

9、AC2BC2627285答：登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是 km.8515解：因为CD2BD28262100102BC2，所以BDC是直角三角形，且BDC90.在 RtACD中，AC2CD2AD282(96)2289172，所以AC17 米所以斜坡新起点A与点C的距离为 17 米16解：ABC是等边三角形，BACBA60.DEAB，EDCB60，DECA60，EDCACBDEC60，DEECCD2.EFDE，9DEF90，EDCF90，CEFDEFDEC906030，F90EDC30，CEFF，CFEC2，DFCDCF4.在 RtDEF中，EF2DF2DE2422212，EF.1217解：(1)由题意得，OA16 厘米，OB12 厘米，在 RtAOB中，AB20(厘米)，OA2OB2162122连杆AB的长为 20 厘米(2)由(1)得，CDAB20 厘米，AC6 厘米，OCOAAC10 厘米在 RtCOD中，OD(厘米)CD2OC2202102300BDODOB(12)厘米，300滑块B向外滑动了(12)厘米30010