第三章模糊控制精选PPT.ppt

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1、1第1页，本讲稿共126页3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 n 模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。第2页，本讲稿共126页1.被控对象；2.执行机构；3.模糊控制器；4.输入输出接口；5.测量装置（传感器）。3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 n 模糊控制系统的组成第3页，本讲稿

2、共126页3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的？人类对热水器水温的调节人类对热水器水温的调节控制思想：控制思想：如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏低，就把燃气阀开大。温偏低，就把燃气阀开大。第4页，本讲稿共126页3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。n 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经用一个温

3、度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变换后送变换后送往控制器。往控制器。n 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制器的电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制器的输出经输出经D/A变换后控制。变换后控制。n 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。人类的控制规则人类的控制规则如果水温比期望值如果水温比期望值高高，就把燃气阀关，就把燃气阀关小小；如果水温比期望值如果水温比期望值低低，就把燃气阀开，就把燃气阀开大大。描述了输入（水温与期望值的偏差描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和

4、输出（燃气阀开度的增量）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间的模糊关系之间的模糊关系R第5页，本讲稿共126页3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 输入输入e输出输出u模糊推理模糊推理规则库规则库RD/A电磁阀电磁阀热水器热水器温度温度传感器传感器A/D期望值期望值eu模糊值模糊值精确值精确值模糊化模糊化去模糊化去模糊化热水器水温模糊控制系统结构热水器水温模糊控制系统结构 第6页，本讲稿共126页模糊控制器的基本工作原理模糊控制器的基本工作原理 将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语言描述的模糊量，而后根据人类

5、的语言控制规则，经过模糊推理得言描述的模糊量，而后根据人类的语言控制规则，经过模糊推理得到输出控制量的模糊取值，控制量的模糊取值再经过清晰化接口转到输出控制量的模糊取值，控制量的模糊取值再经过清晰化接口转换为执行机构能够接收的精确量。换为执行机构能够接收的精确量。3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 第7页，本讲稿共126页模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：n 模糊化接口模糊化接口n 知识库知识库n 模糊推理模糊推理n 清晰化接口清晰化接口3.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模糊推理清晰化接口模糊化接口知识库第8页，本讲稿共126

6、页3.2.1 模糊化接口模糊化接口 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量语言变量，来将精确，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。的输入、输出值转换为模糊的语言值。语言变量 语言变量是自然语言中的词或句，它的取值不是通常的数，而是用模糊语言表示的模糊集合。例如“年龄”就可以是一个模糊语言变量，其取值为“年幼”，“年轻”，“年老”等模糊集合。第9页，本讲稿共126页L.A.Zadeh在1975年给出了模糊语言变量的五元数组定义X,U,T(X),G,M：X为语言变量的名称，如年龄、

7、偏差；T(X)为语言变量X值的集合，即语言变量名的集合，且每个值都是 在U上定义的模糊数Fi；U为语言变量X的论域，如年龄:0,100;G为产生x数值名的语言值规则，用于产生语言变量值；如隶属度函 数确定规则等。M为与每个语言变量寒意相联系的算法规则。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第10页，本讲稿共126页例：“误差误差”模糊语言变量的五元素表示：模糊语言变量的五元素表示：误差误差负很大负很大负大负大负中负中负小负小零零正小正小正中正中正大正大正很大正很大-6-5-4-3-2-101234561111111110.80.40.70.70.20.20.80.30.50.5

8、0.30.80.20.70.20.70.80.4设X为误差的语意变量，论域为U=-6,6,“误差”的原子单词为大、中、小、零。语气算子+原子单词为很大、较大、中等、较小，则语气变量X值的集合T(X)=T(误差)=“正很大”+“正较大”+“正中等”+“正较小”+“零”+“负较小”+“负中等”+“负较大”+“负很大”，其五元素表示为下图语言变量语言变量X语言规则语言规则G语言值语言值T(X)算法规则算法规则M论域论域U3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第11页，本讲稿共126页显然语言变量与我们熟习的数值变量不同，数值变量的结果是精确的，但显然语言变量与我们熟习的数值变量不同，

9、数值变量的结果是精确的，但是用自然语言来描述的量是模糊的。是用自然语言来描述的量是模糊的。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 为了对模糊的自然语言形式化和定量化，为了对模糊的自然语言形式化和定量化，进一步区分和刻画模糊值的程度，进一步区分和刻画模糊值的程度，常常还借用自然语言中的修饰词，诸如常常还借用自然语言中的修饰词，诸如“较较”、“很很”、“非常非常”、“稍微稍微”、“大约大约”、“有点有点”等来描述模糊之。为此等来描述模糊之。为此引入语言算子引入语言算子的概念的概念。第12页，本讲稿共126页语言算子语言算子1)语气算子语气算子加强语气的集中化算子，如加强语气的集中化算

10、子，如“很很”、“非常非常”、“十分十分”、“相当相当”等等减弱语气的淡化算子，如减弱语气的淡化算子，如“略略”、“微微”等等2)模糊化算子模糊化算子用于将语言中具有清晰概念的词的词义模糊化，如用于将语言中具有清晰概念的词的词义模糊化，如“大概大概”、“近似于近似于”等等3)判定化算子判定化算子使模糊化的单词或词组转化为某种程度上的清晰或肯定，如使模糊化的单词或词组转化为某种程度上的清晰或肯定，如“倾向于倾向于”、“多半是多半是”、“偏向偏向”等。等。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第13页，本讲稿共126页3.2.1 模糊化接口模糊化接口 3.2 模糊控制器的结构和设计

11、模糊控制器的结构和设计 模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程。模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程。如何定义一个语言变量如何定义一个语言变量1）定义变量名称。）定义变量名称。2）定义变量的论域。）定义变量的论域。3）定义变量的语言值（每个语言值是定义在变量论域上的一个模糊集合。）定义变量的语言值（每个语言值是定义在变量论域上的一个模糊集合。4）定义每个模糊集合的隶属函数。）定义每个模糊集合的隶属函数。第14页，本讲稿共126页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 1)语言变量的确定语言变量的确定针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个语言变量。针对

12、模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个语言变量。通常取系统的误差值通常取系统的误差值e和误差变化率和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入，在为模糊控制器的两个输入，在e的的论域上定义语言变量论域上定义语言变量“误差误差E”，在，在ec的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“误差变化误差变化EC”；在控制量；在控制量u的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“控制量控制量U”。确定符合模糊控制器要求的输入变量和输出变量确定符合模糊控制器要求的输入变量和输出变量 第15页，本讲稿共126页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2)语言变量论域的设计语言变量论域的设计 在模糊控

13、制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可以将以将E的论域定义为的论域定义为-m,-m+1,-1,0,1,m-1,m；将；将EC的论域定义为的论域定义为-n,-n+1,-1,0,1,n-1,n；将；将U的论域定义为的论域定义为-l,-l+1,-1,0,1,l-1,l。?为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地制

14、算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。的离散论域。对输入输出变量进行尺度变换，使之落入各自的论域范围内。对输入输出变量进行尺度变换，使之落入各自的论域范围内。第16页，本讲稿共126页如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？通过引入量化因子通过引入量化因子ke、kec和比例因子和比例因子ku来实现来实现 kekecd/dt模糊模糊控制器控制器ku期望值ye

15、ecEECUu假设在实际中，误差的连续取值范围是假设在实际中，误差的连续取值范围是e=eL,eH，eL表示低限值，表示低限值，eH表示高限值。则：表示高限值。则：同理，假如误差变化率的连续取值范围是同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH，控制量的连续取值范围是，控制量的连续取值范围是u=uL,uH，则量化因子，则量化因子kec和比例因子和比例因子ku可分别确定如下：可分别确定如下：3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第17页，本讲稿共126页在确定了量化因子和比例因子之后，误差在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率和误差变化率ec可通过下式转换为

16、模糊控制器的输入可通过下式转换为模糊控制器的输入E和和EC：式中，式中，代表取整运算。代表取整运算。模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值可以通过下式转换为实际的输出值u：3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第18页，本讲稿共126页3)定义各语言变量的语言值定义各语言变量的语言值（a a）=负大，负小，零，正小，正大负大，负小，零，正小，正大=NB,NS,ZO,=NB,NS,ZO,PS,PBPS,PB（b b）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大负大，负中，负小，零，正小，正中，正大=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB=NB,NM,NS,

17、ZO,PS,PM,PB（c c）=负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大正大=NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB=NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。通常在语言变量的论域上，其模糊子集通常可

18、以作如下通常在语言变量的论域上，其模糊子集通常可以作如下方式划分：方式划分：第19页，本讲稿共126页3)定义各语言变量的语言值定义各语言变量的语言值 n 档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程 序困难，占用的内存较多；序困难，占用的内存较多；n 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用 变粗而达不到预期的效果。变粗而达不到预期的效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控

19、制器的结构和设计 第20页，本讲稿共126页模糊控制中的隶属函数图形大概有以下三大类：1、左大右小的偏小型下降函数（Z函数）2、左小右大的偏大型上升函数（S函数）3、对称型凸函数（II函数）4)定义各语言值的隶属函数定义各语言值的隶属函数 n 常用隶属函数的类型常用隶属函数的类型3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第21页，本讲稿共126页x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)图 Z函数图 S函数第22页，本讲稿共126页xx01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)x01.0u(x)01.0u(

20、x)图 II函数第23页，本讲稿共126页4)定义各语言值的隶属函数定义各语言值的隶属函数 n 常用隶属函数的类型常用隶属函数的类型 正态分布型（高斯基函数正态分布型（高斯基函数）其中，其中，ai为函数的中心值，为函数的中心值，bi为函数的宽度。为函数的宽度。假设与假设与PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB对应的高斯基函数的中心值分别为对应的高斯基函数的中心值分别为6，4，2，0，-2，-4，-6，宽度均为，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。隶属函数的形状和分布如图所示。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第24页，本讲稿共126页三角型三角型 梯型梯型 3.2

21、模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第25页，本讲稿共126页n 隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较高；较高；曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。也较平缓，具有较好的系统稳定性。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线

22、（形状较缓），在输入较因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。率曲线（形状尖）。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第26页，本讲稿共126页隶属函数曲线的分布对控制性能的影响隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 兼顾控制灵敏度和鲁棒性兼顾控制灵敏度和鲁棒性相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不好；值较大时，控制系相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不好；值

23、较大时，控制系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。清晰性清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第27页，本讲稿共126页 完备性完备性 隶属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现隶属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档空档”，从而导致失控。，从而导致失控。不完备的隶属函数分布不完备的隶属函数分布 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则第28页，本讲稿共126页u隶属度

24、函数建立的基本原则隶属度函数建立的基本原则 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 1.表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合从最大隶属度函数点出发向两边延伸，隶属函数的值必须是单调递减的，而不允许有波浪形。例：“速度适中”=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70不同的专家，定义的隶属度不同，如将速度40的隶属度定义为0.4隶属度定义具有随意性，但是必须能经得起实验的检验凸模糊集合非凸模糊集合第29页，本讲稿共126页u隶属度函数建立的基本原则隶属度函数建立的基本原则 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2.变量所取隶属度函数通常是对称和平衡

25、的。描述变量的标称值安排得越多，模糊控制系统的分辨率越高，系统响应的结果就越平滑；模糊规则明显增多、计算时间大大增加，系统设计困难程度加重标称值安排得太少，系统响应不敏感，无法及时提供输出控制跟随小的输入变化，以至使系统的输出会在期望值的附件震荡。模糊变量的标称值选择一般取39个为宜，通常取奇数（平衡）在“零”、“适中”或者“合适”集合的两边语言值通常取对称（如速度适中，一边取“速度高”，一般另一边取“速度低”，满足对称）。第30页，本讲稿共126页u隶属度函数建立的基本原则隶属度函数建立的基本原则 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 3.隶属度函数要遵从语意顺序和避免不恰当

26、的重叠在相同论域上使用的具有语义顺序关系的若干标称值的模糊集合，例如“速度很低”、“速度低”、“速度适中”、“速度高”、“速度很高”等模糊子集的中心值位置必须按这一次序排列。语言值的分布必须满足常识和经验适中高很高032速度图 交叉越界的隶属度函数示意图 在相同的论域上使用的具有语义顺序关系的若干标称的模糊集合，应该合理的排列。下面的排列是错误的。第31页，本讲稿共126页4、论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区、论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的域，同时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的区域。区域。5、对于同一输入，没有

27、两个隶属度函数会同时有最大隶属度。、对于同一输入，没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度。6、对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个隶属度函数、对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉。的最大隶属度不应该有交叉。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第32页，本讲稿共126页u隶属度函数建立的基本原则隶属度函数建立的基本原则 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 隶属度函数的选择需要考虑重叠指数重重 叠叠 指指 数数重叠指数重叠指数是衡量隶属度函数与模糊控制器性能关系的一个重要指标。重叠率和重叠鲁棒性重叠范围附近隶属函数范围l一

28、般取0.20.6一般取0.30.7第33页，本讲稿共126页重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊控制模块更具有模糊性隶属函数重叠的范例第34页，本讲稿共126页隶属度函数是模糊控制的应用基础如何确定隶属函数?初步确定隶属函数自学习修改和完善隶属函数的选择方法模糊统计法例证法专家经验法二元对比排序法第35页，本讲稿共126页 对论域对论域U上一个确定元素上一个确定元素u0是否属于论域上的一个边界可变的普通集合是否属于论域上的一个边界可变的普通集合A*的问题，针对不同的的问题，针对不同的对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出u0的隶属度。的隶属度。用用模糊统计

29、法模糊统计法确定隶属度的基本思想确定隶属度的基本思想模糊统计法的具体步骤模糊统计法的具体步骤（1）确定一个论域）确定一个论域U；（2）在论域中选择一个确定的元素）在论域中选择一个确定的元素u0；（3）考虑）考虑U上的一个边界可变的普通集合上的一个边界可变的普通集合A*；（4）就）就u0是否属于是否属于A*的问题针对不同对象调查统计，并记录结果；的问题针对不同对象调查统计，并记录结果；（5）根据模糊统计规律）根据模糊统计规律 计算计算u0属于模糊集合属于模糊集合A的隶属度的隶属度3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 n 隶属函数确定的常用方法第36页，本讲稿共126页182517

30、301728182516351425183018351835162515301835173518251825183520301830163020351830183015251830152816281830183016301835182518251628183016301628183518351727162815281630192815301526172515361830173018351635152515251828163015281835183017281835152818301525152518301624152516321527183516251828162818301835183018

31、301730183018351630183517251530182517301425182618291835182818301825163517291825173016281830162815301535153020302030162517301530183016301828183516301530183518351830173016351730152518351530152515301830172518291828模糊统计法举例模糊统计法举例例：用模糊统计法确定27岁的人属于“青年人”模糊集合的隶属度。武汉工业大学张南伦教授调查统计结果如下：表2-1 关于“青年人”年龄的调查第37页，本讲稿

32、共126页 由张教授调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次。根据模糊统计规律计算隶属度为：第38页，本讲稿共126页 求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数。具体步骤为：隶属函数。具体步骤为：求取论域中足够多元素的隶属度；求取论域中足够多元素的隶属度；求隶属函数曲线。以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足求隶属函数曲线。以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊结合的够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得

33、到所求模糊结合的隶属函数曲线；隶属函数曲线；求隶属函数。将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，求隶属函数。将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。此时，数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。隶属函数的确定隶属函数的确定第39页，本讲稿共126页年龄隶属次数隶属度年龄隶属次数隶属度年龄隶属次数隶属度1527

34、0.2122129129800.6216510.3923129130770.6017670.5224129131270.21181240.96251280.9932270.21191250.97261030.8033260.20201291271010.7834260.2021129128990.7735250.19表表2-2 1535岁的人属于青年人的隶属度岁的人属于青年人的隶属度由表由表2-1可分别计算出可分别计算出1535岁的人属于模糊集合岁的人属于模糊集合“青年青年人人”的隶属度，计算结果如下表：的隶属度，计算结果如下表：例：根据张南伦教授的统计结果，求例：根据张南伦教授的统计结果，求

35、 青年人模糊集青年人模糊集合的隶属函数。合的隶属函数。隶属函数的确定隶属函数的确定第40页，本讲稿共126页根据表根据表2-2的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数曲线如下图所示。数曲线如下图所示。年龄（岁）年龄（岁）年龄（岁）年龄（岁）15152020252530303535隶隶隶隶属属属属度度度度1 10 0第41页，本讲稿共126页 所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半哥西型隶属函数为：哥西型隶属函数为：修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数

36、曲线非常接近。此时取=1/25，a=24.5，=2。参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。即：第42页，本讲稿共126页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 例证法例证法其主要思想是根据已知有限个数的隶属度其主要思想是根据已知有限个数的隶属度 ，来估计整个论域，来估计整个论域U上模糊集上模糊集合合A的隶属函数的隶属函数 。例例3.2.23.2.2 论域论域U代表全体人，代表全体人，A代表代表“中等个子中等个子”。为了确定。为了确定 ，先给定一个高度先给定一个高度h，然后，选定一个语言真值来回答某个高度是否属于，然后，选定一个语言真值来回答某个高度是否属于“

37、中等个子中等个子”。语言真值反映了某句话的真实程度，其取值可分为。语言真值反映了某句话的真实程度，其取值可分为“真真的的”、“大致真的大致真的”、“似真似假的似真似假的”和和“假的假的”等程度，并可用数字等程度，并可用数字1.0、0.75、0.5、0.25、0.0来表示。对于来表示。对于n个不同的身高样本个不同的身高样本h1、h2，hn，分别进行询问，就可以得到模糊集合，分别进行询问，就可以得到模糊集合A A的隶属函数的离散值，进而的隶属函数的离散值，进而得到近似的隶属函数得到近似的隶属函数 。n 隶属函数确定的常用方法第43页，本讲稿共126页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和

38、设计 专家经验法专家经验法根据专家经验给出模糊信息的处理算式或相应的权系数来确定隶属函数的根据专家经验给出模糊信息的处理算式或相应的权系数来确定隶属函数的一种方法。一种方法。n 隶属函数确定的常用方法例：对某大型设备需停产检修的例：对某大型设备需停产检修的“状态诊断状态诊断”。设论域。设论域U中模糊集合中模糊集合A，包含该，包含该设备需停产检修的全部故障因子设备需停产检修的全部故障因子ui（i=1,2,10)分别代表分别代表“温升过高温升过高”、“有噪有噪声声”、“速度降低速度降低”、“有震动有震动”等每一个故障隐患，经由专家经验给出，设等每一个故障隐患，经由专家经验给出，设备需要停产检查的模

39、糊集合备需要停产检查的模糊集合A的隶属函数：的隶属函数：其中，其中，Ki为加权系数，为加权系数，若若ui对对A的隶属度的隶属度 ，为给定水平，则诊断为立即停产检为给定水平，则诊断为立即停产检查，否则，继续生产和诊断。查，否则，继续生产和诊断。第44页，本讲稿共126页二元对比排序法 二元对比排序法是通过多个事物之间两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来确定这些失去对该特征的隶属函数的大体形状。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 n 隶属函数确定的常用方法第45页，本讲稿共126页模糊化过程小结：模糊化过程小结：经过经过1 1）4 4）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从

40、而将输入输出的精确）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入输出的精确值转换为相应的模糊值。值转换为相应的模糊值。具体的步骤如下：具体的步骤如下：第一步第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和和ec*，可以通过量化因子，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入将其量化为模糊控制器的输入E*和和EC*。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第46页，本讲稿共126页第二步第二步 将模糊控制器的精确输入将模

41、糊控制器的精确输入E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入通过模糊化接口转化为模糊输入A*和和B*。将将E*和和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量A*和和B*。假设假设E*=6，系统误差采用三角形隶属函数来系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。进行模糊化。E*属于属于NB的隶属度最大（为的隶属度最大（为1），则此时，相对应的模糊控制器的），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输入量为：模糊输入量为：3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第47页，本讲稿共126页对于某些输入精确量，有时无法判断其

42、属于哪个模糊值的对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当隶属度更大，例如当E*=-5时，其属于时，其属于NB和和NM的隶的隶属度一样大。此时有两种方法进行处理：属度一样大。此时有两种方法进行处理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当如当E*=-5时，时，A*NB或或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为精确量的隶属度为1，对于其它精确量的隶属度为，对于其它精确量的隶属度为0。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第48页，本讲稿共126

43、页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 n以上内容为模糊化接口的所有内容，包括n1.语言变量的确定n2.语言变量论域的设计n3.定义各语言变量的语言值n4.定义各语言值的隶属函数第49页，本讲稿共126页3.2.2 知识库知识库1.数据库的描述数据库的描述 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。知识库由数据库和规则库两部分构成将经过模糊化接口定义后的语言变量，包括已经确定的语言

44、变量、语言变量的论域、语言变量的语言值、各语言值的隶属函数，存放在数据库中第50页，本讲稿共126页2.规则库的描述规则库的描述 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 n 规则库的描述规则库的描述 归纳和总结模糊控制器的控制规则归纳和总结模糊控制器的控制规则模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊

45、控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：第51页，本讲稿共126页2.规则库的描述规则库的描述 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 n 规则库的描述规则库的描述 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照 IF is AND is THEN is的形式表达。的形式表达。R1:IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2:IF E is A2 AND EC is B2 THEN U i

46、s C2 Rn:IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中，其中，E、EC是输入语言变量是输入语言变量“误差误差”，“误差变化率误差变化率”；U是输出语言变量是输出语言变量“控制量控制量”。Ai、Bi、Ci是第是第i条规则中与条规则中与E、EC、U对应的语言值。对应的语言值。第52页，本讲稿共126页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPS

47、PMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、（转速误差）、EC（转速误差变化率）（转速误差变化率），输出为，输出为U（电机的力矩电流值）。（电机的力矩电流值）。在在E、EC、U的论域上各定义了的论域上各定义了7个语言子集：个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于对于E、EC可能的每种取值，进可能的每种取值，进行专家分析和总结后，则总结出行专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：的控制规则为：第53页，本讲稿共1

48、26页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计n 规则库蕴涵的模糊关系规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第规则库中第i条控制规则条控制规则:Ri:IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci蕴含的模糊关系为：蕴含的模糊关系为：控制规则库中的控制规则库中的n条规则之间可以看作是条规则之间可以看作是“或或”，也就是，也就是“求并求并”的关系，则整个规则的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：库蕴涵的模糊关系为：第54页，本讲稿共126页3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计n 规则库的产生规则库的产生 模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举

49、足轻重的作用，它的优劣直接关系模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：l 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控制专家的经验进行这种方法通过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成最终的总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则

50、库。规则库。l 根据过程的模糊模型生成控制规则。根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。制器的控制规则。l 根据学习算法获取控制规则。根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络、遗传算法应用自适应学习算法（神经网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。制规则。第55页，本讲稿共126