2019八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.1认识三角形（二）练习（新版）浙教版.doc

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1、11.11.1 认识三角形认识三角形( (二二) )A 组 1 1如图，过ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高线，下列作法正确的是(A A)2 2能将三角形的面积分成相等两部分的是(A A) A 中线 B 角平分线 C 高线 D 以上都不能 3 3一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若250，则1(C C) A 50 B 60 C 70 D 80,(第 3 3 题) ,(第 4 4 题)4 4如图，AD 是ABC 的中线，BC10，则 BD 的长为_5_ 5 5如图，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，已知ABC80，则DBC_40 _,(第 5 5 题) ,(第 6 6 题)6

2、6如图，AD 是ABC 的中线，ABAC5 cm，ABD的周长为 49 cm，则ADC的周 长为_44_cm(第 7 7 题)7 7如图，在ABC 中，AD 是高线，AE，BF 是角平分线，它们相交于点 O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数2【解】 CAB50，C60， ABC180506070 AD是高线，ADC90， DAC180ADCC30 AE，BF是角平分线，ABF ABC35，EAF CAB25，1 21 2DAEDACEAF5， AFB180ABFCAB95， AOF180AFBEAF60， BOA180AOF120 B 组8 8如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别

3、在三边上，E 是 AC 的中点，AD，BE，CF 交于 一点 G，BD2DC，SBDG8，SAGE3，则 SABC(B B) A 25 B 30 C 35 D 40 【解】 在BDG和GDC中， BD2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等，SBDG2SGDC，SGDC4 同理，SGECSAGE3 SBECSBDGSGDCSGEC84315， SABC2SBEC30(第 8 8 题)(第 9 9 题)9 9如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDCSABC_ _1 4【解】 设 SABCS AD 是中线， BDCD，SACDSABD SABC S1 21 2BE 是中线， AE

4、CE，3SEDCSEDA SACD S1 21 4SEDCSABC 1 4S S1 4(第 1010 题)1010如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，CE 是ACB 的平分线，A20， B60，求BCD和ECD的度数 【解】 CDAB，CDB90 B60， BCD180CDBB30 A20，B60，ABACB180，ACB100 CE是ACB的平分线，BCE ACB50，1 2ECDBCEBCD20(第 1111 题) 1111如图，在ABC 中(ABBC)，AC2BC，BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60 和 40 的两部分，求 AC 和 AB 的长 导学号：9135400

5、191354001 【解】 AD 是 BC 边上的中线，AC2BC， BDCD，AC4BD 设 BDCDx，ABy，则 AC4x 分两种情况讨论： ACCD60，ABBD40， 则 4xx60，xy40，解得 x12，y28， 即 AC4x48，AB28，BC2x24，此时符合三角形三边关系定理 ACCD40，ABBD60， 则 4xx40，xy60，解得 x8，y52， 即 AC4x32，AB52，BC2x16， 此时不符合三角形三边关系定理 综上所述，AC48，AB28 数学乐园41212如图，已知ABC 的面积为 1第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点 A1，B1，C1，使 A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连结点 A1，B1，C1，A1，得到 A1B1C1第二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至点 A2，B2，C2，使 A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连结点 A2，B2，C2，A2，得到A2B2C2按此规 律，要使得到的三角形的面积超过 2018，则最少经过_4_次操作,(第 1212 题) 【解】 由题意可得规律：第 n 次操作后得到的三角形的面积变为 7n，则 7n2018， 可得 n 最小为 4故最少经过 4 次操作