含有耦合电感的电路 (3)PPT讲稿.ppt

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1、第1页，共65页，编辑于2022年，星期六l重点重点 1.1.互感和互感电压互感和互感电压 2.2.有互感电路的计算有互感电路的计算 3.3.变压器和理想变压器原理变压器和理想变压器原理返 回第2页，共65页，编辑于2022年，星期六 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常

2、必要的。问题的分析方法是非常必要的。下 页上 页返 回10.1 10.1 互感互感第3页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页变压器变压器返 回第4页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页变压器变压器返 回第5页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页有载调压变压器有载调压变压器返 回第6页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页小变压器小变压器返 回第7页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器返 回第8页，共65页，编辑于2022年，星期六1.1.互感互感线线圈圈1中中通通入入电电流

3、流i1时时，在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2，这这部部分分磁磁通通称称为为互互感感磁磁通。两线圈间有磁的耦合。通。两线圈间有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义定义 ：磁链磁链，=N返 回第9页，共65页，编辑于2022年，星期六 对空心线圈对空心线圈(线性电感线性电感),与与i 成正比。当只有一成正比。当只有一个线圈时：个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：链与互磁链的代数和：M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有值与线圈的形状、

4、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意 返 回第10页，共65页，编辑于2022年，星期六2.2.耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线圈磁表示两个线圈磁耦合的紧密程度。耦合的紧密程度。k=1 称全耦合称全耦合:此时漏磁此时漏磁 s1=s2=0对应有对应有11=21，22=12 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。介质有关。下 页上 页注意 返 回对一般耦合电感对一般耦合电感:第11页，共65页，编辑

5、于2022年，星期六互感现象互感现象利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作作 用。用。下 页上 页电抗器电抗器返 回第12页，共65页，编辑于2022年，星期六当当i1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而而在在线线圈圈两端产生感应电压。两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手螺螺旋旋时时，根根据据电电磁磁感应定律和楞次定律：感应定律和楞次定律：自感电压自感电压互感电压互感电压3.3.耦合电感上的电压、电流关系

6、耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。电压均包含自感电压和互感电压。返 回第13页，共65页，编辑于2022年，星期六在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下 页上 页返 回第14页，共65页，编辑于2022年，星期六 两线圈的自磁链和互磁链相互增强，则互感两线圈的自磁链和互磁链相互增强，则互感电压取正，否则取负。电压取正，否则取负。互感电压取正或取负互感电压取正或取负,取决于取决于 （1）电流的参考方向；电流的参考方向；（2）线圈的相对位置和绕

7、向。线圈的相对位置和绕向。下 页上 页注意 返 回第15页，共65页，编辑于2022年，星期六4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端对对自自感感电电压压，当当u,i 取取关关联联参参考考方方向向，u、i与与 符符合右螺旋定则，其表达式为：合右螺旋定则，其表达式为：上上式式说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便便可可容容易易地写出，可不用考虑线圈绕向。地写出，可不用考虑线圈绕向。下 页上 页i1u11返 回第16页，共65页，编辑于2022年，星期六对对互互感感电电压压，因因产产生生该

8、该电电压压的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电电路路分分析析中中显显得得很很不不方方便便。为为解解决决这这个个问问题题引引入入同同名名端的概念。端的概念。下 页上 页 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为互感线圈的同名端。称为互感线圈的同名端。同名端同名端:返 回第17页，共65页，编辑于2022年，星期六*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。线

9、圈的同名端必须两两确定。下 页上 页注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回第18页，共65页，编辑于2022年，星期六确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两个电流产生的磁场相互增强。两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例例下 页上 页返 回第19页，共65页，编辑于2022年，星期六+V 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关 S 时，时，i 增加，增加，下 页上 页RS+-i返 回(2)当

10、当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。第20页，共65页，编辑于2022年，星期六由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即参考方向即可。可。下 页上 页i1*u21+Mi1*u21+M返 回第21页，共65页，编辑于2022年，星期六例例写写出出图图示示电电路路电电压压

11、、电电流流关关系系式式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回第22页，共65页，编辑于2022年，星期六例例21010i1/At/s解解下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回第23页，共65页，编辑于2022年，星期六1.1.耦合电感的串联耦合电感的串联顺接顺接去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回10.2 10.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算第24页，共65页，编辑于2022年，星期

12、六反接反接下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回第25页，共65页，编辑于2022年，星期六顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时全耦合时 当当 L1=L2 时时 ,M=L4M 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法：互感的测量方法：下 页上 页返 回第26页，共65页，编辑于2022年，星期六在正弦激励下：在正弦激励下：*+下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回第27页，共65页，编辑于2022年，星期六*相量图：相量图：(a)(a)顺接顺接(b)(b)反接反接下 页上 页j L1j L2j M+R1+返

13、回第28页，共65页，编辑于2022年，星期六同侧并联同侧并联i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：2.2.耦合电感的并联耦合电感的并联下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第29页，共65页，编辑于2022年，星期六如全耦合：如全耦合：L1L2=M2当当 L1L2 ，Leq=0 (短路短路)当当 L1=L2=L，Leq=L(相当于导线加粗，电感不变相当于导线加粗，电感不变)等效电感：等效电感：去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回第30页，共65页，编辑于2022年，星期六 异侧并联异侧并联i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：下

14、 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第31页，共65页，编辑于2022年，星期六3.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效同名端为共端的同名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M312j(L1-M)j(L2-M)jM返 回第32页，共65页，编辑于2022年，星期六异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回第33页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M

15、)M(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回第34页，共65页，编辑于2022年，星期六4.4.用受控源表示的等效电路用受控源表示的等效电路下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L1j L2+返 回第35页，共65页，编辑于2022年，星期六例例Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回第36页，共65页，编辑于2022年，星期六5.5.有互感电路的计算有互感电路的计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用

16、前面介绍的相量分析方法。前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。互感电压。一般采用支路电流法和回路电流法计算。一般采用支路电流法和回路电流法计算。下 页上 页例例1列写电路的回路电列写电路的回路电流方程。流方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第37页，共65页，编辑于2022年，星期六213解解下 页上 页MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第38页，共65页，编辑于2022年，星期六例例2 2求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。解解1 1下 页上 页M12+_+_*M23M31L1

17、L2L3R1返 回第39页，共65页，编辑于2022年，星期六作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，(一对一对消一对一对消):):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 返 回第40页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13+_+_R1返 回第41页，共65页，编辑于2022年，星期六例例3图示互感电路已处

18、于稳态，图示互感电路已处于稳态，t=0 时开关打开，求时开关打开，求t 0时开路电压时开路电压u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只中只有互感电压。先应用三要素法求电流有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).i返 回第42页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回第43页，共65页，编辑于2022年，星期六 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，

19、从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。边。下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2例例求图示电路的复功率求图示电路的复功率 返 回10.3 10.3 耦合电感的功率耦合电感的功率第44页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2返 回第45页，共65页，编辑于2022年，星期六 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一

20、线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。1.1.变压器电路（工作在线性段）变压器电路（工作在线性段）原边回路原边回路副边回路副边回路下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX返 回10.4 10.4 变压器原理变压器原理第46页，共65页，编辑于2022年，星期六2.2.分析方法分析方法方程法分析方程法分析令令 Z11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+

21、j(L2+X)回路方程：回路方程：下 页上 页*jL1jL2j M+R1R2Z=R+jX返 回第47页，共65页，编辑于2022年，星期六等效电路法分析等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边原边等效等效电路电路副边副边等效等效电路电路返 回根据以上表示式得等效电路。根据以上表示式得等效电路。第48页，共65页，编辑于2022年，星期六副边对原边的引入阻抗。副边对原边的引入阻抗。引入电阻。恒为正引入电阻。恒为正,表示副边回路吸收的表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。功率是靠原边供给的。引入电抗。引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。的性质相反。下

22、 页上 页+Z11原边等效电路原边等效电路注意 返 回第49页，共65页，编辑于2022年，星期六引引入入阻阻抗抗反反映映了了副副边边回回路路对对原原边边回回路路的的影影响响。原原副副边边虽虽然然没没有有电电的的联联接接，但但互互感感的的作作用用使使副副边边产产生生电电流流，这个电流又影响原边电流电压。这个电流又影响原边电流电压。能量分析能量分析电源发出有功电源发出有功 P=I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；消耗在原边；I12Rl 消耗在付边消耗在付边证证明明下 页上 页返 回第50页，共65页，编辑于2022年，星期六原边对副边的引入阻抗。原边对副边的引入阻抗。利用戴维宁定理可以求

23、得变压器副边的等效电利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路路 。副边开路时，原边电流在副边产副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+Z22注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回第51页，共65页，编辑于2022年，星期六已知已知 US=20 V,原边引入阻抗原边引入阻抗 Zl=10j10.求求:ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.负载获得功率：负载获得功率：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：例例1解解下 页上 页*j10j10j2+10ZX

24、10+j10Zl+返 回第52页，共65页，编辑于2022年，星期六例例2全耦合电路如图，求初级端全耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1解解2画出去耦等效电路画出去耦等效电路下 页上 页*L1aM+bL2L1M L2M+Mab返 回第53页，共65页，编辑于2022年，星期六解解例例3*问问Z为何值时其上获得最大功为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。率，求出最大功率。判定互感线圈的同名端判定互感线圈的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R+MZ*jL2 1/jC 返 回第54页，共65页，编辑于2022年，星期六作去耦等效电路作去耦等效电路下 页上

25、 页+Zj100j20j20100j(L-20)jL1 R+MZ*jL2 1/jC+Zj100100j(L-20)返 回第55页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页uoc+j100100j(L-20)j100100j(L-20)Zeq返 回第56页，共65页，编辑于2022年，星期六1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想抽象，是极限情况下的耦合电感。理想抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材线圈导线无电阻，做芯

26、子的铁磁材料的磁导率无限大。料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大下 页上 页返 回10.5 10.5 理想变压器理想变压器第57页，共65页，编辑于2022年，星期六 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。当理想变压器对待，可使计算过程简化。下 页上 页注意 2.2.理想变压器的图形主要性能理想变压器的图形主要性能i1122N1N2返 回理想变压器图形理想变压器图形*n:1+_u1+_u2第58页，共65页，编辑

27、于2022年，星期六若为下列情况若为下列情况下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2返 回变压关系变压关系第59页，共65页，编辑于2022年，星期六理想变压器图形理想变压器图形*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系变流关系下 页上 页返 回注意 若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：流出，则有：*n:1+_u1+_u2i1i2第60页，共65页，编辑于2022年，星期六下 页上 页变阻抗关系变阻抗关系注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。不改变阻抗的性质。n2Z+返 回第61页，

28、共65页，编辑于2022年，星期六b)理理想想变变压压器器的的特特性性方方程程为为代代数数关关系系，因因此此它它是无记忆的多端元件。是无记忆的多端元件。a)a)理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在在电电路路中中只起传递信号和能量的作用。只起传递信号和能量的作用。功率性质功率性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回第62页，共65页，编辑于2022年，星期六例例1已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质返 回第63页，共65页，编辑于2022年，星期六例例2列方程列方程解得解得下 页上 页+1:10501*+_解解返 回第64页，共65页，编辑于2022年，星期六例例3求电阻求电阻R 吸收的功率吸收的功率解解应用回路法应用回路法解得解得123上 页*+1:10+11R=11返 回第65页，共65页，编辑于2022年，星期六