2019八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定（一）练习（新版）浙教版.doc

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1、11.51.5 三角形全等的判定（一）三角形全等的判定（一）A 组1 1下列命题中，正确的是(A A) A 三条边对应相等的两个三角形全等 B 周长相等的两个三角形全等 C 三个角对应相等的两个三角形全等 D 面积相等的两个三角形全等 2 2如图，在ABC 中，ABAC，EBEC，点 E 在 AD 上，依据“SSS”可以直接判定(B B) A ADBADC B ABEACE C BDECDE D 以上都不对, (第 2 2 题) , (第 3 3 题)3 3工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分

2、别与点 M，N 重合，过角尺 顶点 C 作射线 OC 由此作法得MOCNOC的依据是_SSS_ 4 4如图，已知 ABAC，BECD，要使ABEACD，依据“SSS”还需添加的一个条 件是：AEAD 或 CEBD(第 4 4 题)(第 5 5 题)5 5如图，ABAE，ACAD，BDCE求证：ABCAED 【解】 BDCE， BDCDCECD，即 BCED 在ABC 和AED 中，ABAE， ACAD， BCED，)ABCAED(SSS)2(第 6 6 题) 6 6如图，在ABC 中，ABAC分别以点 B，C 为圆心，BC 长为半径在 BC 下方画弧， 设两弧交于点 D，与 AB，AC 的延长

3、线分别交于点 E，F，连结 AD，BD，CD求证：AD 平分 BAC 【解】 由作图可知，BDCD 在ABD 和ACD 中，ABAC， BDCD， ADAD，)ABDACD(SSS)， BADCAD，即 AD 平分BAC(第 7 7 题) 7 7如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，BFEC，ABDE，ACDF求证： ABDE 【解】 BFEC， BFFCECFC， 即 BCEF 在ABC 和DEF 中，ABDE， ACDF， BCEF，)ABCDEF(SSS)， BE， ABDE B 组8 8在如图所示的 44 正方形网格中， 1234567315 【解】 由图可知，1 所在的最大的直角

4、三角形与7 所在的最大的直角三角形全等，1790 同理，2690，3590 又445， 12345673153, (第 8 8 题) ,(第 9 9 题)9 9在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三 角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的 个数是_4_ 【解】 以 BC 边为公共边的三角形有 3 个，以 AB 边为公共边的三角形有 0 个，以 AC 边为公共边的三角形有 1 个，共 3014(个)(第 1010 题) 1010如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连结 AC，AE若 ABAC，A

5、ECD，ADCE，则图中的全等三角形有几对？ 【解】 E 是 BC 的中点，BECE 在ABE 和ACE 中，ABAC， AEAE， BECE，)ABEACE(SSS) 在ACE 和CAD 中，AECD， ACCA， CEAD，)ACECAD(SSS) ABECAD 共有 3 对(第 1111 题) 1111如图，已知 ABDC，DBAC (1)求证：ABDDCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据 (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 【解】 (1)连结 AD 在BAD 和CDA 中，4BADCDA(SSS)，ABDC， DBAC， ADDA，)ABDDCA(全等三

6、角形的对应角相等) (2)作辅助线的意图是构造全等三角形 数学乐园(第 1212 题) 1212在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也 可以作出一个角的平分线他是这样作的(如图)： (1)分别在AOB 的两边 OA，OB 上各取一点 C，D，使得 OCOD (2)连结 CD，并量出 CD 的长度，取 CD 的中点 E (3)过 O，E 两点作射线 OE，则 OE 就是AOB 的平分线 请你说出小聪这样作的理由 【解】 E 是 CD 的中点，CEDE在OCE 和ODE 中，CEDE， OCOD， OEOE，)OCEODE(SSS) COEDOE，即 OE 是AOB 的平分线