命题逻辑PPT讲稿.ppt

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1、命题逻辑第1页，共74页，编辑于2022年，星期六一、判断、语句和命题一、判断、语句和命题二、原子命题和复合命题二、原子命题和复合命题三、几种基本的复合命题三、几种基本的复合命题四、真值表的判定作用四、真值表的判定作用本章要点本章要点 复合命题复合命题 命题推理命题推理一、推理概述一、推理概述二、几种基本的命题推理二、几种基本的命题推理三、一般命题推理及其判定三、一般命题推理及其判定第2页，共74页，编辑于2022年，星期六一、判断、语句和命题一、判断、语句和命题v 什么是判断什么是判断 判断判断是对对象是对对象有所断定有所断定的思维形式。的思维形式。（1 1）杭州是一座旅游城市。）杭州是一座

2、旅游城市。（2 2）5 5不比不比3 3大。大。（3 3）只有有电，电灯才亮。）只有有电，电灯才亮。判断都有真假。判断都有真假。肯定或否定对象具有肯定或否定对象具有(或不或不具有）某种属性具有）某种属性第3页，共74页，编辑于2022年，星期六v 判断与语句之间的关系判断与语句之间的关系 联系联系 语句是判断的语言表达形式；语句是判断的语言表达形式；判断是语句的思想内容。判断是语句的思想内容。区别区别 并非所有的语句都表达判断；并非所有的语句都表达判断；同一个判断可以用不同的语句来表达；同一个判断可以用不同的语句来表达；同一个语句可以表达不同的判断。同一个语句可以表达不同的判断。一、判断、语句

3、和命题一、判断、语句和命题第4页，共74页，编辑于2022年，星期六v 命题与判断之间的关系命题与判断之间的关系 表达判断的语句，称为命题。它的基表达判断的语句，称为命题。它的基本特征是有真假。本特征是有真假。逻辑学研究命题而不研究判断。逻辑学研究命题而不研究判断。客观客观 主观主观一、判断、语句和命题一、判断、语句和命题第5页，共74页，编辑于2022年，星期六二、原子命题和复合命题二、原子命题和复合命题v 原子命题原子命题是不包含和自身不同命题的命题。是不包含和自身不同命题的命题。传统逻辑又称为传统逻辑又称为简单命题简单命题。v 复合命题复合命题是指包含有和自身不同命题的命是指包含有和自身

4、不同命题的命题。所包含的其它命题被称为题。所包含的其它命题被称为支命题支命题。把支。把支命题联系起来的词，称为命题联系起来的词，称为联结词联结词。（1 1）杭州是一座旅游城市。）杭州是一座旅游城市。（2 2）5 5比比3 3大。大。（3 3）只有有电，电灯才亮。）只有有电，电灯才亮。第6页，共74页，编辑于2022年，星期六 复合命题的变项称为复合命题的变项称为支命题支命题，常项是将，常项是将支命题联系起来的支命题联系起来的联结词联结词。复合命题分为复合命题分为负负命题、命题、联言联言命题、命题、选言选言命题和命题和假言假言命题。命题。二、原子命题和复合命题二、原子命题和复合命题第7页，共74

5、页，编辑于2022年，星期六三、几种基本的复合命题三、几种基本的复合命题v定义定义v逻辑形式逻辑形式 语言表达语言表达 自然语言形式自然语言形式 符号形式符号形式v逻辑逻辑性质性质(逻辑值逻辑值)第8页，共74页，编辑于2022年，星期六(一一)联言命题联言命题v 定义定义 联言命题是反映若干事物情况都是真的联言命题是反映若干事物情况都是真的命题。命题。（1 1）风很大并且雨很猛。）风很大并且雨很猛。（2 2）生也有涯，知也无涯。）生也有涯，知也无涯。v 逻辑形式逻辑形式 p并且并且qp q (合取）合取）第9页，共74页，编辑于2022年，星期六这件商品价廉这件商品价廉这件商品物美这件商品物

6、美这件商品价廉物美这件商品价廉物美v 逻辑值逻辑值这件商品价廉物美。这件商品价廉物美。真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假(一一)联言联言命题命题第10页，共74页，编辑于2022年，星期六v 逻辑值逻辑值pqp q 一个联言命题只有一个联言命题只有在其联言支都在其联言支都真真时，时，它才是它才是真真的；否则的；否则（只要有一个联言支（只要有一个联言支是是假假的），就是的），就是假假的。的。反之，如果一个联言命反之，如果一个联言命题是题是真真的，那么其全部的，那么其全部联言支为联言支为真真。110010101000(一一)联言联言命题命题第11页，共74页，编辑于2022年，星期六

7、真值表简介真值表简介变项变项复合命题复合命题变项的真变项的真假组合假组合复合命题复合命题的逻辑值的逻辑值pp1001pqp q111100010000pqrp q r11111100101010000110010000100000第12页，共74页，编辑于2022年，星期六(二二)选言命题选言命题v 定义定义 选言命题是反映若干可能的事物情况中选言命题是反映若干可能的事物情况中至少有一真的命题。至少有一真的命题。（1 1）甲甲案案的的错错误误，或或者者是是由由于于事事实实认认定定失失实实，或或者者是是由由于于适适用用法律不当，或者是诉讼程序不合法。法律不当，或者是诉讼程序不合法。（2 2）这次

8、非自然死亡，或者是自杀，或者是他杀，或者是）这次非自然死亡，或者是自杀，或者是他杀，或者是意外事故。意外事故。第13页，共74页，编辑于2022年，星期六至少有一真至少有一真不能同真（只有一真）不能同真（只有一真）可以同真可以同真相容的选言命题相容的选言命题不相容的选言命题不相容的选言命题v 种类种类(二二)选言命题选言命题第14页，共74页，编辑于2022年，星期六相容的选言命题相容的选言命题 p 或者或者 q不相容的选言命题不相容的选言命题 要么要么p，要么，要么qp q（析取）（析取）p qv 逻辑形式逻辑形式(二二)选言命题选言命题第15页，共74页，编辑于2022年，星期六一个相容选

9、言命题只一个相容选言命题只有在其选言支都有在其选言支都假假时，时，它才是它才是假假的；否则（只的；否则（只要有一个选言支是要有一个选言支是真真的）的），就是，就是真真的。的。一个不相容选言命题在有并且只一个不相容选言命题在有并且只有一个选言支为有一个选言支为真真时，它才是时，它才是真真的；的；否则，就是否则，就是假假的。的。pqp qp q11100100v 逻辑值逻辑值11100110(二二)选言命题选言命题第16页，共74页，编辑于2022年，星期六(三三)假言命题假言命题v 定义定义假言命题是反映某一事物情况是另一事物情假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况条件的命题。况条件的命题。（

10、1 1）如果物体受到摩擦，那么它就会生热。）如果物体受到摩擦，那么它就会生热。（2 2）只有辛勤耕耘，才能获得丰收。）只有辛勤耕耘，才能获得丰收。（3 3）一个三角形等角，当且仅当它等边。）一个三角形等角，当且仅当它等边。假言命题包含两个支命题，一是表示条件的，称为假言命题包含两个支命题，一是表示条件的，称为前前件件；另一表示依赖条件而成立的，称为；另一表示依赖条件而成立的，称为后件后件。第17页，共74页，编辑于2022年，星期六条条 件件p真，真，q必真必真;p假，假，q真假不真假不定定p假，假，q必假；必假；p真，真，q真假不定真假不定p真，真，q必真；必真；p假，假，q假假v 种类种类

11、充分条件假言命题充分条件假言命题必要条件假言命题必要条件假言命题充分必要条件假言充分必要条件假言命题命题(三三)假言命题假言命题第18页，共74页，编辑于2022年，星期六v 逻辑形式和逻辑值逻辑形式和逻辑值 充分条件假言命题充分条件假言命题 如果如果p，那么，那么qp q（蕴涵）（蕴涵）pqpq11100100 一个充分条件假言命题只有在前件一个充分条件假言命题只有在前件真真真真而后件而后件假假假假时，时，它才是它才是假假的；否则（前件的；否则（前件假假或者后件或者后件真真时），就是时），就是真真的。的。1011(三三)假言命题假言命题第19页，共74页，编辑于2022年，星期六v 逻辑形式

12、和逻辑值逻辑形式和逻辑值 必要条件假言命题必要条件假言命题 只有只有p，才，才qp q（逆蕴涵）（逆蕴涵）pqpq11100100 一个必要条件假言命题只有在前件一个必要条件假言命题只有在前件假假假假而后件而后件真真真真时，它才是时，它才是假假的；否则（前件的；否则（前件真真或者后件或者后件假假时），时），就是就是真真的。的。1011(三三)假言命题假言命题第20页，共74页，编辑于2022年，星期六v 逻辑形式和逻辑值逻辑形式和逻辑值 充分必要条件假言命题充分必要条件假言命题 p当且仅当当且仅当qp q（等值）（等值）pqpq11100100 一个充分必要条件假言命题只有当前、后件具有逻辑一

13、个充分必要条件假言命题只有当前、后件具有逻辑上的上的等值等值关系（关系（同真同假同真同假同真同假同真同假）时，它才是真的；否则就）时，它才是真的；否则就是假的。是假的。1001(三三)假言命题假言命题第21页，共74页，编辑于2022年，星期六(四四)负命题负命题v 定义定义 负命题负命题是否定某个命题的命题。是否定某个命题的命题。（1 1）并并非非一一切切在在水水中中生生活活的的动动物物都是用鳃呼吸的。都是用鳃呼吸的。（2 2）“小小李李既既聪聪明明又又能能干干”是是假的。假的。v 逻辑形式逻辑形式 并非并非p p第22页，共74页，编辑于2022年，星期六v 逻辑值逻辑值p p p1010

14、10 负命题与其支命题的负命题与其支命题的值正好相反，二者是矛盾值正好相反，二者是矛盾关系。关系。负命题的负命题与支命负命题的负命题与支命题等值，即：题等值，即：p p。(四四)负命题负命题第23页，共74页，编辑于2022年，星期六联言命题负命题的等值命题联言命题负命题的等值命题v 负命题的等值命题负命题的等值命题pqp q111100010000 并非（并非（p并且并且q)（p并且并且q)是假的是假的 p和和q至少有一假至少有一假 p假或假或q假假非非p或非或非q并非（并非（p并且并且q)等值等值于于非非p或者非或者非q（p q）(p q)(四四)负命题负命题第24页，共74页，编辑于20

15、22年，星期六相容选言命题负命题的相容选言命题负命题的等值命题等值命题pqp q111101011000 并非（并非（p或者或者q)（p或者或者q)是假的是假的 p假并且假并且q假假非非p并且非并且非q并非（并非（p或者或者q)等值等值于于非非p并且非并且非q（p q）(p q)v 负命题的等值命题负命题的等值命题第25页，共74页，编辑于2022年，星期六不相容选言命题负命题不相容选言命题负命题的等值命题的等值命题pqp q110101011000并非（要么并非（要么p，要么，要么q)（p并且并且q）或者（非）或者（非p并且非并且非q）（p q）（p q)（pq）v 负命题的等值命题负命题的

16、等值命题第26页，共74页，编辑于2022年，星期六充分条件假言命题负充分条件假言命题负命题的等值命题命题的等值命题pqpq111100011001并非（如果并非（如果p，那么，那么q)p并且非并且非q（p q）(p q)v 负命题的等值命题负命题的等值命题第27页，共74页，编辑于2022年，星期六 必要条件假言命题负命必要条件假言命题负命题的等值命题题的等值命题pqpq111101010001并非（只有并非（只有p，才，才q)非非p并且并且q（p q）(p q)v 负命题的等值命题负命题的等值命题第28页，共74页，编辑于2022年，星期六充分必要条件假言命题充分必要条件假言命题负命题的等

17、值命题负命题的等值命题pqpq111100010001 并非（并非（p当且仅当当且仅当q)（p并且非并且非q）或者（非）或者（非p并且并且q）（pq）（pq）（p q）v 负命题的等值命题负命题的等值命题第29页，共74页，编辑于2022年，星期六p q 与与 p q 是是 关系。关系。矛盾矛盾等值等值等值等值p q 与与 （p q）是）是 关系，因此，关系，因此，与与 p q 是是 关系。关系。思考思考第30页，共74页，编辑于2022年，星期六练习练习P71七、写出下列复合命题的负命题的等七、写出下列复合命题的负命题的等值命题值命题第31页，共74页，编辑于2022年，星期六真值表的判定作

18、用真值表的判定作用:v 判定任一真值形式是否为重言式、矛盾式或判定任一真值形式是否为重言式、矛盾式或可满足式。可满足式。v 判定诸真值形式间的关系（等值、矛盾等）。判定诸真值形式间的关系（等值、矛盾等）。v 判定一推理是否有效。判定一推理是否有效。(下一节讲下一节讲)四、真值表的判定作用四、真值表的判定作用第32页，共74页，编辑于2022年，星期六例一例一用真值表方法判定用真值表方法判定(pq)(p q)是否为重言式。是否为重言式。找出该真值形式里的所有变项，并列举出它们的各种真找出该真值形式里的所有变项，并列举出它们的各种真值组合。值组合。pq11100100第33页，共74页，编辑于20

19、22年，星期六根据真值形式的构成过程，由简到繁地列举出各个组根据真值形式的构成过程，由简到繁地列举出各个组成部分，最后一栏为该形式本身。成部分，最后一栏为该形式本身。pq p qpq p q(pq)(p q)11100100第34页，共74页，编辑于2022年，星期六根据基本真值表，计算出每栏的真值，最后得出该根据基本真值表，计算出每栏的真值，最后得出该真值形式的真值。真值形式的真值。pq p qpq p q(pq)(p q)11100100答：此真值形式不是重言式。答：此真值形式不是重言式。00110101010010111011第35页，共74页，编辑于2022年，星期六可以将此过程简化为

20、以下方式：可以将此过程简化为以下方式：(p q)(p q)答：此真值形式不是重言式。答：此真值形式不是重言式。1010101001010011100001110111第36页，共74页，编辑于2022年，星期六例二例二 用真值表方法判定用真值表方法判定p q与（与（p q)(pq)之之间的关系。间的关系。p q（p q)(p q)答：此两命题形式等值。答：此两命题形式等值。100110000011010100011001第37页，共74页，编辑于2022年，星期六练习练习P71九、用真值表方法判定下列真值形九、用真值表方法判定下列真值形式的类型（重言式、矛盾式或可式的类型（重言式、矛盾式或可真

21、式）真式）第38页，共74页，编辑于2022年，星期六第二节第二节 命题推理命题推理一、推理概述一、推理概述二、几种基本的命题推理二、几种基本的命题推理三、一般命题推理及其判定三、一般命题推理及其判定第39页，共74页，编辑于2022年，星期六 推理是由若干命题得出一个命题的思推理是由若干命题得出一个命题的思维过程。维过程。A1，A2，An B(n(n 1)1)一、推理的概述一、推理的概述前提前提结论结论(一一)什么是推理什么是推理（1 1）小张今天感冒了。）小张今天感冒了。（2 2）小张昨天去八一湖冬泳过。）小张昨天去八一湖冬泳过。（3 3）小张今天感冒了，因为他昨天去八一湖冬泳过。）小张今

22、天感冒了，因为他昨天去八一湖冬泳过。（4 4）小张今天感冒了并且昨天去八一湖冬泳过。）小张今天感冒了并且昨天去八一湖冬泳过。第40页，共74页，编辑于2022年，星期六一、推理的概述一、推理的概述v 演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理、归纳推理和类比推理 演绎推理演绎推理(deductive inference)：一般到个别一般到个别 归纳推理归纳推理(inductive inference)：个别到一般个别到一般 类比推理类比推理(inference by analogy)：特殊到特殊特殊到特殊（未超出）（未超出）（超出）（超出）（超出）（超出）前真前真结必真结必真前真前真结可真结可真前真

23、前真结可真结可真(二二)推理的种类推理的种类第41页，共74页，编辑于2022年，星期六v 必然性推理和或然性推理必然性推理和或然性推理 必然性推理：前提真则结论一定真必然性推理：前提真则结论一定真 或然性推理：前提真而结论可能真或然性推理：前提真而结论可能真演绎推理即必然性推理；归纳推理和类演绎推理即必然性推理；归纳推理和类比推理属或然性推理。比推理属或然性推理。一、推理的概述一、推理的概述(二二)推理的种类推理的种类第42页，共74页，编辑于2022年，星期六v 一推理是形式一推理是形式有效有效的，当且仅当具有此的，当且仅当具有此推理形式的任一推理都推理形式的任一推理都不出现不出现真前提和

24、假真前提和假结论。结论。一个推理，如果其所有的前提为真时，其结论必然为一个推理，如果其所有的前提为真时，其结论必然为真，则这样推理就是有效的。真，则这样推理就是有效的。如果一个推理其前提都真时，结论可能是假的，如果一个推理其前提都真时，结论可能是假的，则这样的推理就是无效。则这样的推理就是无效。一、推理的概述一、推理的概述(三三)推理的形式有效性及其判定推理的形式有效性及其判定第43页，共74页，编辑于2022年，星期六a所有鸟都是卵生的，所有鸟都是卵生的，鸵鸟是鸟，鸵鸟是鸟，所以，鸵鸟是卵生所以，鸵鸟是卵生的的。b所有鸟都是会飞的，所有鸟都是会飞的，鸵鸟是鸟，鸵鸟是鸟，所以，鸵鸟是会飞所以，

25、鸵鸟是会飞的。的。TTTFF所有所有M是是P，S是是M，所以，所以，S是是P第44页，共74页，编辑于2022年，星期六a所有数学家都是科学所有数学家都是科学家，家，华罗庚是科学家，华罗庚是科学家，所以，华罗庚是数学所以，华罗庚是数学家。家。b所有数学家都是科所有数学家都是科学家，学家，袁隆平是科学家，袁隆平是科学家，所以，袁隆平是数学所以，袁隆平是数学家。家。TTTF所有所有P是是M，S是是M，所以，所以，S是是P第45页，共74页，编辑于2022年，星期六 推理的推理的有效性有效性，指的是推理形式的有，指的是推理形式的有效或无效，与推理的内容的真或假是无效或无效，与推理的内容的真或假是无关

26、的。关的。推理推理正确正确须满足两个条件：前提真，须满足两个条件：前提真，形式有效。形式有效。(三三)推理的形式有效性及其判定推理的形式有效性及其判定第46页，共74页，编辑于2022年，星期六思思考考 推理内容的真假与形式有效、推理内容的真假与形式有效、无效之间的关系？无效之间的关系？前提前提形式形式结论结论真真有效有效真真无效无效假假有效有效假假无效无效真真真假不定真假不定真假不定真假不定真假不定真假不定第47页，共74页，编辑于2022年，星期六(四四)命题推理及其有效式命题推理及其有效式A王维是诗人，王维是诗人，王维是画家，王维是画家，所以，王维既是诗人所以，王维既是诗人又是画家。又是

27、画家。B王维是诗人，王维是诗人，王维是画家，王维是画家，所以，有的诗人是画所以，有的诗人是画家。家。p，q，p并且并且qp，q，r 命题推理以原子命题为最基本单位，对它的内命题推理以原子命题为最基本单位，对它的内部结构不作分析。部结构不作分析。第48页，共74页，编辑于2022年，星期六(一一)联言推理联言推理若联言支都真，则由它们组成的联言命题真。若联言支都真，则由它们组成的联言命题真。p,q p qv 合成式合成式二、几种基本的命题推理二、几种基本的命题推理pq所以，所以，p并且并且q第49页，共74页，编辑于2022年，星期六p并且并且qpp q pv 分解式分解式若一个联言命题真，则其

28、各联言支皆真。若一个联言命题真，则其各联言支皆真。(一一)联言推理联言推理第50页，共74页，编辑于2022年，星期六v 相容的选言推理相容的选言推理 规则一：规则一：否定一部分选言支，否定一部分选言支，就要肯定另一部分就要肯定另一部分选言支。选言支。否定肯定式：否定肯定式：p或者或者q 非非p q（p q）p q一个真的相容选言命题，其选言支至少有一真。一个真的相容选言命题，其选言支至少有一真。(二二)选言推理选言推理第51页，共74页，编辑于2022年，星期六v 相容的选言推理相容的选言推理 规则二：规则二：肯定一部分选言支，肯定一部分选言支，不能否定另一部分不能否定另一部分选言支。选言支

29、。相容选言命题的选言支可以同真。相容选言命题的选言支可以同真。p或者或者q p 非非q(二二)选言推理选言推理第52页，共74页，编辑于2022年，星期六v 不相容的选言推理不相容的选言推理 规则一：规则一：否定一个选言支以否定一个选言支以外的选言支，就要外的选言支，就要肯定余下的那个选肯定余下的那个选言支。言支。否定肯定式：否定肯定式：要么要么p，要么，要么q 非非p q（p q）p q一个真的不相容选言命题，与相容选言命题一个真的不相容选言命题，与相容选言命题一样，其选言支至少有一真。一样，其选言支至少有一真。(二二)选言推理选言推理第53页，共74页，编辑于2022年，星期六v 不相容的

30、选言推理不相容的选言推理 肯定否定式：肯定否定式：要么要么p，要么，要么q p 非非q（p q）p q 规则二：规则二：肯定一个选言支，就肯定一个选言支，就要否定其他选言支。要否定其他选言支。一个真的不相容选言命题，其选言支有一个真的不相容选言命题，其选言支有并且只有一真。并且只有一真。(二二)选言推理选言推理第54页，共74页，编辑于2022年，星期六模式：模式：大前提：假言命题大前提：假言命题小前提：对前件小前提：对前件/后件的肯定后件的肯定/否定否定结论：对后件结论：对后件/前件的肯定前件的肯定/否否定定 充充分分必必要要条条件件假假言言推推理理 必必要要条条件件假假言言推推理理 充充分

31、分条条件件假假言言推推理理(三三)假言推理假言推理第55页，共74页，编辑于2022年，星期六 充分条件假言推理充分条件假言推理pqpq111100011001前件真时，后件必真；前件真时，后件必真；后件假时，前件必假；后件假时，前件必假；前件假时，后件可真可假；前件假时，后件可真可假；后件真时，前件可真可假。后件真时，前件可真可假。第56页，共74页，编辑于2022年，星期六 充分条件假言推理充分条件假言推理肯定前件式：肯定前件式：如果如果p，那么，那么q p q否定后件式：否定后件式：如果如果p，那么，那么q 非非q 非非p（p q）p q（p q）q p 规则一：规则一：肯定前件就要肯定

32、后件；否定后件就要否定前件肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。第57页，共74页，编辑于2022年，星期六 充分条件假言推理充分条件假言推理 如果如果p，那么，那么q 非非p 非非q 如果如果p，那么，那么q q 所以，所以，p 规则二：规则二：否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。第58页，共74页，编辑于2022年，星期六 必要条件假言推理必要条件假言推理pqpq111101010001前件假时，后件必假；前件假时，后件必假；后件真时，前件必真；后件真时，前件必真；前件真时，后件可真可假；前件真时，后件可真可假；后件假时，前件可真可

33、假。后件假时，前件可真可假。第59页，共74页，编辑于2022年，星期六 必要条件假言推理必要条件假言推理否定前件式否定前件式只有只有p，才，才q 非非p 非非q肯定后件式肯定后件式只有只有p，才，才q q p（p q）p q（p q）q p 规则一：规则一：否否定前件就要定前件就要否否定后件；定后件；肯肯定后件就要定后件就要肯肯定前件定前件。第60页，共74页，编辑于2022年，星期六 必要条件假言推理必要条件假言推理 规则二：规则二：肯定前件肯定前件不能不能肯定后件；否定后件肯定后件；否定后件不能不能否定前件否定前件。只有只有p，才，才q p q 只有只有p，才，才q 非非q 非非p第61

34、页，共74页，编辑于2022年，星期六 充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理pqpq111100010001前件真时，后件必真；前件真时，后件必真；前件假时，后件必假；前件假时，后件必假；后件真时，前件必真；后件真时，前件必真；后件假时，前件必假。后件假时，前件必假。第62页，共74页，编辑于2022年，星期六 充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理 规则：规则：肯定前件就要肯定后件；否定肯定前件就要肯定后件；否定前前件就要件就要否否定定后后件件。肯定后件就要肯定前件；否定后件就要否定前件。肯定后件就要肯定前件；否定后件就要否定前件。肯定前件式：（肯定前件式：（p q）p q否定前件式：

35、（否定前件式：（p q）p q肯定后件式：（肯定后件式：（p q）q p否定后件式：（否定后件式：（p q）q p第63页，共74页，编辑于2022年，星期六上帝能否创造出一块连自己也搬不动的石头？上帝能否创造出一块连自己也搬不动的石头？如如果果上上帝帝能能，那那么么上上帝帝不不是是全全能能的的（因因为为上上帝帝搬搬不不动动这块石头）；这块石头）；如果上帝不能，那么上帝不是全能的；如果上帝不能，那么上帝不是全能的；上帝或者能或者不能创造出这样一块石头；上帝或者能或者不能创造出这样一块石头；所以，上帝不是全能的。所以，上帝不是全能的。(四四)二难推理二难推理第64页，共74页，编辑于2022年，

36、星期六简单构成式简单构成式p rq rp q r简单破坏式简单破坏式p qp r q r p复杂构成式复杂构成式p rq sp q r s复杂破坏式复杂破坏式p rq s r s p q(四四)二难推理二难推理第65页，共74页，编辑于2022年，星期六三、一般命题推理及其判定三、一般命题推理及其判定(一一)判定的步骤判定的步骤v 写出所要判定的命题推理的真值形式。写出所要判定的命题推理的真值形式。分别写出前提和结论的真值形式。分别写出前提和结论的真值形式。用用“”将前提联结起来。将前提联结起来。用用“”将前提的合取式和结论联结起来。将前提的合取式和结论联结起来。v 寻求一些方法来判定此真值形

37、式是否为重言式。寻求一些方法来判定此真值形式是否为重言式。v 方法主要有：真值表法，赋值归谬法，范式方法主要有：真值表法，赋值归谬法，范式法，自然推理法。法，自然推理法。第66页，共74页，编辑于2022年，星期六用真值表方法判定以下推理是否有效：用真值表方法判定以下推理是否有效：(二二)判定的方法判定的方法真值表法真值表法(1)(1)如果甲参加会议，那么乙不参加；甲参加了会议，如果甲参加会议，那么乙不参加；甲参加了会议，所以，乙没参加。所以，乙没参加。(2)(2)如果甲不参加会议，那么乙参加；乙参加了，如果甲不参加会议，那么乙参加；乙参加了，所以，甲没参加。所以，甲没参加。(1)(p q)p

38、 q(2)(p q)q p第67页，共74页，编辑于2022年，星期六(p q)p q(p q)q p01010111010001011111001110101011010100110111110000111100第68页，共74页，编辑于2022年，星期六(二二)判定的方法判定的方法归谬赋值法归谬赋值法用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式。用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式。（p q)(r s)(p r)(q s)FTTTFFFFFFFFFFT答：此形式为重言式。答：此形式为重言式。第69页，共74页，编辑于2022年，星期六(二二)判定的方法判定的方法归谬赋值法归谬赋值法用归谬赋值法判定

39、下列形式是否为重言式。用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式。（p q)(r s)(q s)(p r)FTTTFFFTFFFTF答：此形式不是重言式。答：此形式不是重言式。第70页，共74页，编辑于2022年，星期六规则规则P：在一个推导的任意一步都可引入一个新前提。：在一个推导的任意一步都可引入一个新前提。（前提规则）（前提规则）规则规则T：如果在一个推导中有一些先行命题的合取重言地蕴涵命题：如果在一个推导中有一些先行命题的合取重言地蕴涵命题A，则可以在该推导中引入命题，则可以在该推导中引入命题A。（直接推导规则）（直接推导规则）规则规则D：如果从一前提集和命题：如果从一前提集和命题A能推出命

40、题能推出命题B，那么，从该前提，那么，从该前提集可推出集可推出“AB”。（条件推导规则）（条件推导规则）归谬规则：如果从一前提集和一命题归谬规则：如果从一前提集和一命题A的否定可以推出矛盾，那么，从的否定可以推出矛盾，那么，从该前提集可以推出该前提集可以推出A。（反证法）（反证法）(二二)判定的方法判定的方法自然推理法自然推理法第71页，共74页，编辑于2022年，星期六#用两个例子来说明演示自然推理法用两个例子来说明演示自然推理法l例一例一：P73，十五、，十五、1l例二：例二：P64，例例12(二二)判定的方法判定的方法自然推理法自然推理法第72页，共74页，编辑于2022年，星期六复合命题的逻辑形式复合命题的逻辑形式复合命题的逻辑值复合命题的逻辑值复合命题推理的有效式复合命题推理的有效式真值表方法和自然推理法真值表方法和自然推理法本章总结本章总结第73页，共74页，编辑于2022年，星期六复合命题的逻辑形式及逻辑值复合命题的逻辑形式及逻辑值pq p p q p q p q pq pqpq110110111100011010011011100001000111第74页，共74页，编辑于2022年，星期六