第三章交流电路精选PPT.ppt

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1、第三章交流电路第1页，本讲稿共76页第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路1.1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；会画相量图。；会画相量图。；会画相量图。；3.3.掌握有功功率和功率因数的

2、计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；振的条件及特征；振的条件及特征；5.5.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和

3、方法。本章要求本章要求本章要求本章要求第2页，本讲稿共76页 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；性能好，效有利于电器设备的运行；性能好，效有利于电器设备的运行；性能好

4、，效有利于电器设备的运行；性能好，效率高率高率高率高 .正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _第3页，本讲稿共76页3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。初相角：

5、初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiO第4页，本讲稿共76页3.1.1 频率与周期频率与周期频率与周期频率与周期周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz 50

6、Hz ，美国，美国，美国，美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz 60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHZ200 300 kHZ*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO第5页，本讲稿共76页3.1.2 幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 m m。同理：同理

7、：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 第6页，本讲稿共76页 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:3.1.3初相位与相位差初相位与相位差 相位：相位：相位：相位：注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t=0=0时的

8、相角。时的相角。时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO第7页，本讲稿共76页如：如：若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 两两两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。3.1.3 3.1.3 相位差相位差相位差相位差 ：uiu i tO第8页，本讲稿共76页电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与

9、电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第9页，本讲稿共76页3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量uO第10页，本讲稿共76页2.2.2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正

10、弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0+1+OOj第11页，本讲稿共76页+j+1Abar03.3.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:(1)(1)代数式代数式代数式代数式A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正

11、弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:第12页，本讲稿共76页(3)(3)指数式指数式指数式指数式 可得可得:设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)(4)极坐标极坐标极坐标极坐标式式式式相量表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的

12、初相角第13页，本讲稿共76页电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角

13、相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：第14页，本讲稿共76页相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:第15页，本讲稿共76页旋转旋转 因子：因子：“j”“j”“j”“j”的数学意义和物理意义的数学意

14、义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量+1+jo 相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到 第16页，本讲稿共76页？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？负号负号负号负号2.已知：已知：4.4.已知：已知：已知：已知：第17页，本讲稿共76页 落后于落后于超前超前落后落后？解解解解:(1)1)相量式相量式相量式相量式(2)(2)相量图

15、相量图相量图相量图例例例例1:1:将将将将 u u1 1、u u2 2 用相量表示用相量表示用相量表示用相量表示+1+j第18页，本讲稿共76页例例2:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：第19页，本讲稿共76页1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图3.3.1电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Ru+_相量式：相量式：第20页，本讲稿共76

16、页2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu第21页，本讲稿共76页瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率P P即有功功率即有功功率即有功功率即有功功率单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常

17、铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。第22页，本讲稿共76页 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系3.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO第23页，本讲稿共76页或或或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定

18、义：定义：有效值有效值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXL第24页，本讲稿共76页可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：第25页，本讲稿共76页2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件第26页，本讲稿共76页储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-

19、+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当当LR时，电路中将出时，电路中将出现分电压大于总电压的现象。现分电压大于总电压的现象。(2)电路呈电阻性电路呈电阻性,电源供给电电源供给电路的能量全部被电阻消耗掉，路的能量全部被电阻消耗掉，没有能量转换。没有能量转换。f0f0IU URUCUL 第67页，本讲稿共76页串联谐振曲线串联谐振曲线f00fII01I02容性容性感性感

20、性R2R1R2 R1 串联谐振电路的串联谐振电路的 品质因数品质因数QQ=|QC(或或 QL)|P表明电路谐振的表明电路谐振的程度，无量纲。程度，无量纲。UC=UL=QU=0 LR=R 0 C1R1 L/C=0fII00.707I0f0f2f1通频带通频带f2 f13.8.1 串联谐振串联谐振第68页，本讲稿共76页f/Hz8201036201031200103XLXCZI=U/Z 12901290200.5 A100016606600.015189088510000.01UL=(XL/R)U =645 VL3L2L1C其它频率在电感上的电压不其它频率在电感上的电压不到到30 V，而对，而对f

21、1信号则放信号则放大了大了64.5倍倍C=150 pF，L2=250 H第69页，本讲稿共76页3.8.3 3.8.3 并联谐振并联谐振并联谐振并联谐振电感线圈和电容器并联谐振电路电感线圈和电容器并联谐振电路=Xc*Xl+j R(Xl-Xc)R(-j Xc)(j Xl)即即 C=L1当当Xl=Xc时，时，Z最小，最小，由此可得由此可得并联谐振频率并联谐振频率f0 12 LC 01LC 或或iLRC+ui1iCZ=11R1j Xl1jXc+时，产生谐振时，产生谐振第70页，本讲稿共76页并联谐振电路特征并联谐振电路特征(1)阻抗模为阻抗模为(2)电路呈电阻性。电路呈电阻性。(3)支路电流可能会大

22、于总电流。支路电流可能会大于总电流。3.8.2 并联谐振并联谐振Z0=LRC比非比非谐振情况下阻抗要大，电谐振情况下阻抗要大，电流流I为最小值。为最小值。0fRf0Z0I所以并联谐振又称电流谐振。所以并联谐振又称电流谐振。Q=I1I0 0 CR1 L=R=Q值越大，谐振时阻抗模越大，选择性也就越强。值越大，谐振时阻抗模越大，选择性也就越强。U I1ICI0第71页，本讲稿共76页3.9 非正弦周期信号电路非正弦周期信号电路3.9.1 谐波分析的基本概念谐波分析的基本概念 对于这些非正弦周期信号可以用傅立叶级数将对于这些非正弦周期信号可以用傅立叶级数将它们分解成许多不同频率的正弦分量，这种方法它

23、们分解成许多不同频率的正弦分量，这种方法称为称为谐波分析谐波分析谐波分析谐波分析u=U0+U1msin(t+1)+U2msin(2 t+2)+其中其中U0为常数，称为为常数，称为直流分量直流分量直流分量直流分量；U1msin(t+1)是与是与u同频率的正弦分量，称为同频率的正弦分量，称为基波基波基波基波或或一次谐波一次谐波一次谐波一次谐波；U2msin(2 t+2）是频率为是频率为u的频率的两倍的正弦分量，的频率的两倍的正弦分量，称为称为二次谐波二次谐波二次谐波二次谐波。依次类推，三次谐波，四次谐波。依次类推，三次谐波，四次谐波除除了直流和一次谐波外，都称为了直流和一次谐波外，都称为高次谐波高

24、次谐波高次谐波高次谐波。第72页，本讲稿共76页非正弦信号的有效值与谐波非正弦信号的有效值与谐波分量的关系分量的关系 第73页，本讲稿共76页3.9.2 非正弦周期信号电路非正弦周期信号电路 电路的总有功功率等于直流分量的功率与各次谐电路的总有功功率等于直流分量的功率与各次谐波有功功率之和。波有功功率之和。P0=U0I0+U1I1cos1+U2I2cos2+第74页，本讲稿共76页例：图示电路中，电感例：图示电路中，电感L2=250 H，其导线电阻，其导线电阻R=20。1.如果天线上接收的信号有三个，其频率：如果天线上接收的信号有三个，其频率：f1=820103Hz、f2=620103Hz、f

25、3=1200103Hz。要收。要收到到fi=820103Hz信号节目，电容器的电容信号节目，电容器的电容C调变到多大？调变到多大？2.如果接收的三个信号幅值均为如果接收的三个信号幅值均为10 V，在电容调变到对，在电容调变到对f1发生谐振时，在发生谐振时，在L2中中产生的三个信号电流产生的三个信号电流各是多少毫安？各是多少毫安？对频率为对频率为f1的信号在的信号在电感电感L2上产生的电压上产生的电压是多少伏？是多少伏？L3L2L1C第75页，本讲稿共76页例：图示电路中，电感例：图示电路中，电感L2=250 H，其导线电阻，其导线电阻R=20。解：解：1.C=150 pFL3L2L1C 1 C1 1 L2=要收听频率为要收听频率为f1信号的节目信号的节目应该使谐振电路对应该使谐振电路对f1发生谐发生谐振，即振，即2.当当C=150 pF，L2=250 H时，时，L2 C电路对三种信号电路对三种信号的电抗值不同，如下表所示的电抗值不同，如下表所示第76页，本讲稿共76页