第8章带传动精选PPT.ppt

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1、第8章带传动第1页，本讲稿共53页第第1章章带传动带传动1.1 带传动的基本知识1.2 普通V带和V带轮1.3 普通V带传动工作能力分析1.4 普通V带传动的设计1.5 带传动的使用和维护第2页，本讲稿共53页1.1 1.1 带传动的基本知识带传动的基本知识v一、带传动组成一、带传动组成v如图所示如图所示,带传动一般是由带传动一般是由主动轮主动轮、从动轮从动轮、紧套、紧套在两轮上的在两轮上的传动带传动带及及机架机架组成。当原动机驱动主组成。当原动机驱动主动带轮转动时，由于带与带轮之间摩擦力的作用，动带轮转动时，由于带与带轮之间摩擦力的作用，使从动带轮一起转动，从而实现运动和动力的传使从动带轮一

2、起转动，从而实现运动和动力的传递。递。第3页，本讲稿共53页v静止时，静止时，两边拉力相等；两边拉力相等；v传动时，传动时，拉力大的一边称为主动边（紧边），拉力大的一边称为主动边（紧边），v拉力小的一边为从动边（松边）拉力小的一边为从动边（松边）v靠带与带轮接触弧间的摩擦力传递运动和动力靠带与带轮接触弧间的摩擦力传递运动和动力F1F2Ff12F0F0F0F0二、工作原理第4页，本讲稿共53页三、带传动的优缺点三、带传动的优缺点优点：优点：v远距离传动远距离传动v可缓冲、减振，运转平稳可缓冲、减振，运转平稳v过载保护过载保护v结构简单结构简单,精度低精度低,成本低成本低缺点：缺点：v外廓尺寸大外

3、廓尺寸大v弹性滑动，传动比不固定，弹性滑动，传动比不固定，效率低效率低v轴与轴承受力大轴与轴承受力大v寿命短寿命短v需要张紧装置需要张紧装置v不宜用于高温不宜用于高温,易燃场合易燃场合第5页，本讲稿共53页1.1.按传动形式分按传动形式分v开口传动开口传动：两轴平行，同向回转：两轴平行，同向回转v交叉传动交叉传动：两轴平行，反向回转：两轴平行，反向回转v半交叉传动半交叉传动：两轴交错，不能逆转：两轴交错，不能逆转2.2.按带的截面分按带的截面分v(1)平带传动：底面是工作面，平带传动：底面是工作面，可实现多种形式的传动可实现多种形式的传动v(2)带传动：带两侧面是工带传动：带两侧面是工作面，当

4、量摩擦系数大，承作面，当量摩擦系数大，承载力大，只用于开口传动载力大，只用于开口传动四、带传动的类型四、带传动的类型第6页，本讲稿共53页(3)多楔带传动：具有平、带的多楔带传动：具有平、带的优点优点(4)圆形带：圆形带的截面形状为圆圆形带：圆形带的截面形状为圆形形,仅用于如缝纫机、仅用于如缝纫机、仪器等低速仪器等低速小小 功率的传动功率的传动(5)同步带传动同步带传动：具有带与链传动的：具有带与链传动的特点特点第7页，本讲稿共53页平带实例平带实例V带实例带实例第8页，本讲稿共53页同步齿形带同步齿形带3 3.按用途分按用途分（1）传动带传动带传递动力用传递动力用（2）输送带输送带输送物品用

5、输送物品用本章仅讨论本章仅讨论传动带传动带第9页，本讲稿共53页一、一、V带的结构带的结构v伸张层伸张层(顶胶顶胶)、强力层、强力层(抗拉体抗拉体)、压缩层、压缩层(底胶底胶)、包布层、包布层强力层的结构形式有帘布结构和线绳结构。强力层的结构形式有帘布结构和线绳结构。摩擦力分析：摩擦力分析：v比较平带与比较平带与V V带带FnFnFV FVFn8.2普通普通V带和带和V带轮带轮第10页，本讲稿共53页二、普通二、普通V带标准带标准v普通普通V带：带：Y、Z、A、B、C、D、E七种七种v窄窄V带：带：SPZ、SPA、SPB、SPC四种四种v截面尺寸见表截面尺寸见表8.28.2带绕在带轮上时产生弯

6、曲，外层受拉伸长，内层受压缩短，内外层之间必有一长度不变的中性层，其宽度b p称为节宽。V带轮上与b p相应的带轮直径d d 称为基准直径。与带轮基准直径相应的带的周线长度称为基准长度，用Ld表示。两带轮轴线间的距离a称为中心距，带与带轮接触弧所对应的中心角称为包角第11页，本讲稿共53页v基本结构型式基本结构型式按带轮直径确定按带轮直径确定v实心式、腹板式、椭圆轮辐式实心式、腹板式、椭圆轮辐式v具体轮槽尺寸见表具体轮槽尺寸见表8.5三、普通V带轮的结构第12页，本讲稿共53页 直径较小时可采用实心式；直径较小时可采用实心式；中等直径带轮采用腹板式；直中等直径带轮采用腹板式；直径大于径大于35

7、0mm350mm时可采用轮辐式。时可采用轮辐式。带带轮轮的的材材料料：带带轮轮的的材材料料主主要要采采用用铸铸铁铁，常常用用材材料料的的牌牌号号为为HT150HT150或或HT200,HT200,允允许许的的最最大大圆圆周周速速度度为为25m/s25m/s；转转速速较较高高时时宜宜采采用用铸铸钢钢（或或用用钢钢板板冲冲压压后后焊焊接接而而成成）；小功率时可用铸铝或塑料。；小功率时可用铸铝或塑料。第13页，本讲稿共53页1.3普通普通V带传动带传动工作能力工作能力分析分析一、带传动的受力分析二、紧松边拉力关系三、最大有效拉力第14页，本讲稿共53页一、带传动的受力分析一、带传动的受力分析静止时，

8、静止时，两边拉力相等两边拉力相等=F0张紧力张紧力工作时工作时:v拉力增加拉力增加紧边：紧边：F0F1紧边拉力紧边拉力v拉力减少拉力减少松边：松边：F0F2松边拉力松边拉力工作状态工作状态:带两边拉力不相等带两边拉力不相等紧松边判断：紧松边判断：v绕进主动轮的一边绕进主动轮的一边紧边紧边F1F2F0F0F0F0Ff紧边紧边松边松边第15页，本讲稿共53页二、紧松边拉力关系二、紧松边拉力关系紧边由紧边由F0F1拉力增加，带增长拉力增加，带增长松边由松边由F0F2拉力减少，带缩短拉力减少，带缩短总长不变总长不变带增长量带缩短量带增长量带缩短量F1F0F0F2;F1F22F0有效拉力有效拉力:F1-

9、F2即带所传递的圆周力即带所传递的圆周力F圆周力圆周力F：F=F1-F2=Ffv打滑：打滑：外载荷引起的圆周力大于全部摩擦力，带将沿轮面发生滑动外载荷引起的圆周力大于全部摩擦力，带将沿轮面发生滑动F1F2F0F0F0F0Ff紧边紧边松边松边第16页，本讲稿共53页三、最大有效拉力三、最大有效拉力 当传动带和带轮间有全面滑动趋当传动带和带轮间有全面滑动趋势时，摩擦力达到最大值，即有效圆势时，摩擦力达到最大值，即有效圆周力达到最大值。此时，紧边拉力和周力达到最大值。此时，紧边拉力和松边拉力之间的关系可用欧拉公式表松边拉力之间的关系可用欧拉公式表示，即示，即 a a 小带轮的包角小带轮的包角此时，带

10、所能传递的最大圆周力此时，带所能传递的最大圆周力影响因素：影响因素：v初拉力初拉力F0Fv包角包角F，带与带轮接触弧越长带与带轮接触弧越长总摩擦力越大总摩擦力越大v摩擦系数摩擦系数fFF0越大越好吗？越大越好吗？越小呢？越小呢？F1F2Ff紧边松边第17页，本讲稿共53页四、带传动的弹性滑动和传动比四、带传动的弹性滑动和传动比F1F2紧边松边1.1.弹性滑动弹性滑动分析：分析：v带是弹性体,受到拉力后会产生弹性伸长。v带由紧边绕过主动轮进入松边时，带内拉力由F1减小为F2，其伸长量也由 ，这说明带在绕经带轮的过程中，相对于轮面向后收缩了 ，导致带的速度逐渐小于主动轮的圆周速度；同样，带由松边绕

11、过从动轮进入紧边时，拉力增加，带逐渐被拉长，沿轮面产生向前的弹性滑动，使带的速度逐渐大于从动轮的圆周速度。这种由于带的弹性滑动而产生的带与带轮间的滑动称为弹性滑动。什么是弹性滑动什么是弹性滑动,什么是打滑什么是打滑?对传动对传动有什么影响？有什么影响？为什么会发生弹性滑动或打滑为什么会发生弹性滑动或打滑?是否可以避是否可以避免免?第18页，本讲稿共53页弹性滑动弹性滑动定义：定义：v由于带的两边弹性变形不等所引起的带由于带的两边弹性变形不等所引起的带与带轮之间的微量相对滑动与带轮之间的微量相对滑动产生的原因：产生的原因：v带的弹性、松边与紧边拉力差带的弹性、松边与紧边拉力差变形量改变，变形量改

12、变，相对轮滑动相对轮滑动弹性滑动的特点：弹性滑动的特点：v弹性滑动不可避免弹性滑动不可避免vF弹性滑动弹性滑动弹性滑动范围弹性滑动范围后果：后果：v带速滞后于主动轮，超前于从动轮带速滞后于主动轮，超前于从动轮v1 v带带 v2，v1 v2 v带传动传动比带传动传动比不稳定不稳定F1F2紧边松边弹性滑动率：弹性滑动率：如果弹性滑动扩如果弹性滑动扩展到整个接触弧展到整个接触弧?第19页，本讲稿共53页2.2.打滑打滑特点：特点：v打滑可以避免，而且应当避免打滑可以避免，而且应当避免v短时打滑起到过载保护作用短时打滑起到过载保护作用v打滑先发生在小带轮处打滑先发生在小带轮处后果：后果：v打滑打滑带的

13、剧烈磨损带的剧烈磨损从动轮转速剧烈降低从动轮转速剧烈降低失效失效?如何防止打滑如何防止打滑在一定的初拉力在一定的初拉力F F0 0作用下，带与带轮接触面间摩擦力的总和有作用下，带与带轮接触面间摩擦力的总和有一极限值。当带所传递的圆周力超过带与带轮接触面间摩擦力的总和一极限值。当带所传递的圆周力超过带与带轮接触面间摩擦力的总和的极限值时，带与带轮将发生明显的相对滑动，这种现象称为打滑。的极限值时，带与带轮将发生明显的相对滑动，这种现象称为打滑。带打滑时从动轮转速急剧下降，使传动失效，同时也加剧了带的磨损，带打滑时从动轮转速急剧下降，使传动失效，同时也加剧了带的磨损，应避免打滑。应避免打滑。第20

14、页，本讲稿共53页弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。打打滑滑是指过载引起的全面滑动，是可以避免的。是指过载引起的全面滑动，是可以避免的。而而弹性滑动弹性滑动是由于拉力差引起的，只要传递圆周力，是由于拉力差引起的，只要传递圆周力，就必然会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可以避就必然会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可以避免的。免的。结论第21页，本讲稿共53页1.4普通普通V带传动的带传动的设计设计1 带传动的应力分析2 带传动的失效形式和设计准则3 单根V带传递的功率4 V带传动的设计步骤和方法第22页，本讲稿共53页1 1 带传动的应力分析带传动的应力分析带

15、传动工作时带传动工作时,带中的应力由以下三部分组成带中的应力由以下三部分组成(1)(1)带的拉力产生的紧边拉应力带的拉力产生的紧边拉应力1 1和松边拉应力和松边拉应力2 2为为式中式中,A,A为带的横截面面积为带的横截面面积,单位为单位为mmmm2 2。第23页，本讲稿共53页(2)(2)带的离心力产生的离心拉应力带的离心力产生的离心拉应力 由于带本身的质量由于带本身的质量,带绕过带轮时随着带轮作圆周运动将产带绕过带轮时随着带轮作圆周运动将产生离心力，且生离心力，且离心力作用在带的全长上离心力作用在带的全长上。离心力将使带受拉离心力将使带受拉,在截面产生离心拉应力在截面产生离心拉应力 式中式中

16、,c c为离心拉应力为离心拉应力,单位为单位为MPaMPa；v v为带速为带速,单位为单位为m/sm/s；q q为带单位长度上的质量为带单位长度上的质量,单位为单位为kg/m,kg/m,见表见表8.68.6。第24页，本讲稿共53页普通V带截面尺寸和单位带长质量(GB/T 11544-1992)第25页，本讲稿共53页(3)(3)带的弯曲产生的弯曲应力带的弯曲产生的弯曲应力 弯曲时横截面上的正应力分布规律如下图所示弯曲时横截面上的正应力分布规律如下图所示第26页，本讲稿共53页传动带绕经带轮时要弯曲传动带绕经带轮时要弯曲,其弯曲应力可近似按下式确定：其弯曲应力可近似按下式确定：式中式中:E E

17、为带的弹性模量为带的弹性模量,单位为单位为MPaMPa；h h为带的厚度为带的厚度,单位单位为为mmmm；d dd d为带轮的基准直径为带轮的基准直径,单位为单位为mmmm。第27页，本讲稿共53页图示图示8.98.9为带工作时的应力分布情况为带工作时的应力分布情况,各截面的应力大小由该处各截面的应力大小由该处引出的带的法线长短表示。引出的带的法线长短表示。最大应力发生在紧边和小轮接触处最大应力发生在紧边和小轮接触处,其其值为值为 max=1 1+c c+b1 b1 由图由图8.98.9可知可知,带在工作过程中带在工作过程中,其应力是在其应力是在minmin=2 2+c c与与maxmax=1

18、 1+c c+b1b1之间不断变化的之间不断变化的,因此因此,带经长期运行后会发生带经长期运行后会发生疲劳破坏。疲劳破坏。图图8.9 8.9 带的应力分布带的应力分布第28页，本讲稿共53页 为保证带具有足够的疲劳强度为保证带具有足够的疲劳强度,应满足应满足 maxmax=1 1+c c+b1b1 式中式中,为根据疲劳寿命决定的带的许用应力为根据疲劳寿命决定的带的许用应力,其单位为其单位为MPa,MPa,其值由疲劳实验得出。其值由疲劳实验得出。疲劳破坏是指材料在交变应力作用下的破坏。疲劳破坏是指材料在交变应力作用下的破坏。第29页，本讲稿共53页2带传动的失效形式和设计准则带传动的失效形式和设

19、计准则v失效形式：失效形式：打滑、带的疲劳损坏打滑、带的疲劳损坏v设计准则：设计准则：FFFfmax、s smax=s s1+s sb1+s scs sv设计依据：设计依据：保证不打滑的条件下，使带具有一定的保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度或寿命疲劳强度或寿命第30页，本讲稿共53页3单根单根V带传递的功率带传递的功率v保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度或寿命保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度或寿命v基本额定功率基本额定功率P P0 0可查表可查表8.7-表表8.17v基本额定功率确定条件基本额定功率确定条件：i=1,=1,特定带长，工作平稳特定带长，工作平稳v实际工

20、作中单根带所能传递的许用功率：实际工作中单根带所能传递的许用功率：不打滑不打滑不疲劳破坏不疲劳破坏长度系数长度系数包角系数包角系数时的功率增量（见式8.11）第31页，本讲稿共53页4V带传动的设计步骤和方法带传动的设计步骤和方法v已知条件及设计内容：已知条件及设计内容：已知条件已知条件设计内容设计内容传递的名义功率传递的名义功率P P 主动轮转速主动轮转速n1 1从动轮转速从动轮转速n2 2 或传动比或传动比i 传动位置要求传动位置要求 工况条件、原动机类型等工况条件、原动机类型等V V带的型号、长度和根数带的型号、长度和根数带轮直径和结构带轮直径和结构传动中心距传动中心距 a验算带速验算带

21、速 v 和包角和包角计算初拉力和压轴力计算初拉力和压轴力第32页，本讲稿共53页（1）确定计算功率确定计算功率PcPc计算功率计算功率(kW)(kW)；K KA A 工作情况系数，查表工作情况系数，查表8.218.21；P P 传递的额定功率传递的额定功率(kW)(kW)。具体设计步骤和方法第33页，本讲稿共53页（2 2）选择）选择V V带的型号带的型号 根据计算功率根据计算功率PcPc和小带轮转速和小带轮转速n n1 1，由选型图（图，由选型图（图8.128.12）选择普通）选择普通V V带的型带的型号。号。第34页，本讲稿共53页 一般取 ，并符合带轮基准直径尺寸系列，若过小则带的弯曲应

22、力太大而导致带的寿命降低；反之，则带传动的外廓尺寸增大。普通V带轮的最小基准直径如下：（3 3）确定带轮的基准直径）确定带轮的基准直径d dd1d1、d dd2d2大带轮的基准直径由下式计算大带轮的基准直径由下式计算:带型ddminYZABCDE205075125200355500根据计算结果由表根据计算结果由表8.38.3取标准值取标准值第35页，本讲稿共53页2022.4252831.535.5404550566367717580859095100106112118125132140150160170180200212224236250265280300315355375400425450

23、4755005305606006306707107508009001000普通V带轮的基准直径系列则实际传动比及从动轮转速为：则实际传动比及从动轮转速为：求出从动轮的转速误差率（在求出从动轮的转速误差率（在55以内为允许值）以内为允许值）第36页，本讲稿共53页（4 4）验算带速）验算带速v vm/s带速一般限制在带速一般限制在5 525m/s25m/s之间之间。d dd1d1小带轮的基准直径小带轮的基准直径(mm)(mm)；n n1 1小带轮的转速小带轮的转速(r/min)(r/min)因因P P=FvFv,所以当带速一定时所以当带速一定时,传递功率传递功率P P 愈大愈大,则有效拉则有效拉

24、力力F F 愈大愈大,所需带与轮面间的摩擦力也愈大。所需带与轮面间的摩擦力也愈大。当功率一定时当功率一定时,转速愈高转速愈高,带的有效拉力就愈小。带的有效拉力就愈小。第37页，本讲稿共53页初步确定中心距初步确定中心距a a0 0：设计时如无特殊要求，可按下式设计时如无特殊要求，可按下式初定初定（5 5）确定中心距）确定中心距a a和带的基准长度和带的基准长度L Ld d实际中心距实际中心距a a:0.7(d0.7(dd1d1+d+dd2d2)a)a0 02(d2(dd1d1+d+dd2d2)基准长度计算：基准长度计算：由带传动的几何关系可得带长计算公式：由带传动的几何关系可得带长计算公式：L

25、 L0 0带的基准长度计算值，查表带的基准长度计算值，查表8.48.4选定带的基准长度选定带的基准长度L Ld d。第38页，本讲稿共53页（6）验算小带轮包角 一般要求 ，若不能满足，可增大中心距或设置张紧轮。考虑到安装、张紧的调整，将中心距设计成可调式 amin=a-0.015Ld amax=a+0.03Ld 第39页，本讲稿共53页（7 7）确定带的根数）确定带的根数z 带的根数应取整数。为使各根带受力均匀，带的带的根数应取整数。为使各根带受力均匀，带的根数不能太多，一般根数不能太多，一般2 25 5根为宜，最多不多于根为宜，最多不多于8 81010根。根。否则应加大带轮基准直径或选择较

26、大型号的带，重新否则应加大带轮基准直径或选择较大型号的带，重新设计。设计。第40页，本讲稿共53页（8 8）确定单根带的初拉力）确定单根带的初拉力 F F0 0 保持适当的初拉力是带传动正常工作的必要条件。初保持适当的初拉力是带传动正常工作的必要条件。初拉力过小，则传动时摩擦力过小易打滑；过大则降低带的拉力过小，则传动时摩擦力过小易打滑；过大则降低带的寿命，并增大了轴和轴承的压力。单根寿命，并增大了轴和轴承的压力。单根V V带的初拉力可按下带的初拉力可按下式计算式计算Nq q为每米带长的质量为每米带长的质量(kg/m),(kg/m),见表见表8.68.6第41页，本讲稿共53页（9 9）计算作

27、用在带轮轴上的压力）计算作用在带轮轴上的压力F FQ Q 为了设计轴和轴承，必须求出V带作用在轴上的压力。可按下式计算N第42页，本讲稿共53页7、计算带的根数、计算带的根数z2、根据、根据n1、Pc选择带的型号选择带的型号3、确定带轮基准直径、确定带轮基准直径dd1、dd2带轮愈小，弯曲应力愈大，所以dd1dmindd2=idd1(1)，圆整成标准值归纳具体步骤归纳具体步骤1、确定计算功率、确定计算功率PcKAP工况系数，查表8.214、验算带速、验算带速v(v525m/s)N5、确定、确定中心距中心距a 及带长及带长Ld6、验算主动轮的包角、验算主动轮的包角1Nz 7？NY8、确定初拉力、

28、确定初拉力F09、计算压轴力、计算压轴力FQ10、带轮结构设计、带轮结构设计问题：带传动适合于高适合于高速速级还是低速是低速级？根据图8.12套基准长度，表8.4第43页，本讲稿共53页a 过小，带短，易疲劳过小，带短，易疲劳a 过大，易引起带的扇动过大，易引起带的扇动确定中心距确定中心距初定中心距初定中心距a00.7(dd1+dd2)a02(dd1+dd2)初算带长初算带长L0计算实际中心距计算实际中心距a（圆整）（圆整）取基准带长取基准带长Ld(表表8.4)带轮结构设计带轮结构设计第44页，本讲稿共53页1.5带传动的带传动的使用和维护使用和维护v为什么要张紧？为什么要张紧？安装制造误差、

29、塑性变形安装制造误差、塑性变形F0不保证不保证设张紧装置设张紧装置常见的张紧装置常见的张紧装置:v调整中心距调整中心距定期张紧定期张紧自动张紧自动张紧v调整张紧轮调整张紧轮第45页，本讲稿共53页1.1.带传动的张紧带传动的张紧(1)(1)调整中心距方式调整中心距方式采用定期改变中心距的方法来调节带的张紧力，使带采用定期改变中心距的方法来调节带的张紧力，使带重新张紧。常见的有重新张紧。常见的有滑道式滑道式和和摆架式摆架式两种结构。两种结构。滑道式(2)(2)张紧轮方式张紧轮方式定期张紧自动张紧定期张紧定期张紧:第46页，本讲稿共53页摆架式第47页，本讲稿共53页将装有带轮的电动机安装在浮动的

30、摆架上，利用电动机的自重，将装有带轮的电动机安装在浮动的摆架上，利用电动机的自重，使带轮绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。使带轮绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。第48页，本讲稿共53页当中心距不能调节时，可采用当中心距不能调节时，可采用张紧轮张紧轮将带张紧，如图所示。张紧轮一将带张紧，如图所示。张紧轮一般放在松边的内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮还应尽量靠近大轮，般放在松边的内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮还应尽量靠近大轮，以免过分影响带在小轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同，且直以免过分影响带在小轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的直径。径小于小带轮的直径。张

31、紧轮方式第49页，本讲稿共53页(1)安装V带时，应按规定的初拉力张紧。对于中等中心距的带传动，也可凭经验安装，带的张紧程度以大拇指能将带按下15mm为宜。新带使用前，最好预先拉紧一段时间后再使用。严禁用其他工具强行撬入或撬出，以免对带造成不必要的损坏。(2）安装带时，两带轮轴线应相互平行，其V型槽对称平面应重合。2.2.带传动的安装带传动的安装（3）同组使用的带应型号相同，长度相等，以免各带受力不均。第50页，本讲稿共53页3.3.带传动的维护带传动的维护（1）要采用安全防护罩，以保障操作人员的安全；同时防止油、酸、碱对带的腐蚀。（2）定期对带进行检查有无松驰和断裂现象，如有一根松驰和断裂则应全部更换新带。（3）禁止给带轮上加润滑剂，应及时清除带轮槽及带上的油污。（4）带传动工作温度不应过高，一般不超过60C。（5）若带传动久置后再用，应将传动带放松。第51页，本讲稿共53页作业v书上：14页v 20页v相关的题型第52页，本讲稿共53页总结第53页，本讲稿共53页