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1、第第16课时课时 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 -行程问题行程问题 （相遇问题）（相遇问题）相等关系：相等关系：A A车路程车路程 B B车路程车路程 =总路程总路程相等关系：相等关系：总量总量=各部分量之和各部分量之和想一想回答下面的问题：想一想回答下面的问题：1 1、A A、B B两车分别从相距两车分别从相距S S千米的甲、乙两地同时出千米的甲、乙两地同时出发，发，相向相向而行，两车会相遇吗？而行，两车会相遇吗？导入导入甲甲乙乙AB 2 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？乙两地的距离有什么关系？相

2、遇问题相遇问题 例例1 1、A A、B B两车两车分别停靠在相距分别停靠在相距240240千米的甲、乙千米的甲、乙两地，两地，A A车每小时车每小时行行5050千米，千米，B B车每车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=总路程总路程线段图分析：线段图分析：若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，车相遇，显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千

3、米；千米；B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。相等关系：相等关系：总量总量=各部分量之和各部分量之和 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，的甲、乙两地，A A车每车每小时行小时行5050千米，千米，B B车每车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x x小时后

4、与小时后与A A车相遇，车相遇，根据题意列方程得根据题意列方程得50 x+30 x=24050 x+30 x=240解得解得 x=3x=3答：答：B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，的甲、乙两地，A A车每车每小时行小时行5050千米，千米，B B车每车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80

5、80千米千米第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=总路程总路程 相等关系：相等关系：总量总量=各部分量之和各部分量之和 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况：第二种情况：A A车路程

6、车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=总路程总路程 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（1 1）若两车相向而行，）若两车相向而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相遇？变式 练习分 析相等关系：相等关系：A A车先走的路程车先走的路程A A车同走车同走的路程的路程+B+B车同走的路程车同走的路程=总路程总路程线段图分析

7、：线段图分析：甲甲乙乙AB 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（2 2）若两车相向而行，）若两车相向而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后两车相距后两车相距1010千米？千米？变式 练习分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB 在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时,我我们常画出线段图来分析数量关系。用线段们常画出线段图来

8、分析数量关系。用线段图来分析数量关系能图来分析数量关系能 够帮助我们更好的够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数设出适合的未知数,列出方程。正确地作列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解决问题的能力得到提高。题和解决问题的能力得到提高。归纳：归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题(一元一次方程一元一次方程)实际问题实际问题的答案的答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列方程列方程检验检验解解方方程程小结：小结：这节课我们学习了这节课我们学习了行程问题中的相行程问题中的相遇问题遇问题，归纳如下：，归纳如下：相遇相遇A车路程车路程B车路程车路程相等关系：相等关系：A A车路程车路程+B+B车路程车路程=总路程总路程作业布置：作业布置：P P9999习题习题 第第1010题题 P P112112习题习题 第第5 5、6 6题题