八年级数学上册_13[1]21立方根课件_人教新课标版.ppt

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1、安阳县永和乡第二初级中学安阳县永和乡第二初级中学 王新红王新红 问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm27cm3 3的正方体模的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？你是怎么知道的？思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8-8？(2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5 5cmcm3 3，正，正方体的边长又该是多少？方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X,则则这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 所以所以 X=3.X=3.正方体的棱

2、长为正方体的棱长为3 3-2 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a a，这个数，这个数就叫做就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根1.1.立方根的定义立方根的定义一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作:三次根号三次根号 a a记作记作.如果正方体的体积为如果正方体的体积为5 5cmcm3 3，正方体的边，正方体的边长又该是多少？长又该是多少？设正方体的边长为设正方体的边长为X,X,则则 所以正方体的边长是所以正方体的边长是.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算,叫做叫做

3、开立方开立方2.2.立方根的性质立方根的性质探究探究1.1.根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）因为因为()=0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）因为因为()，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因为因为(),所以所以 的立方根是的立方根是()02-20-2你能看出正数，你能看出正数，0 0，负数的立方根各有什，负数的立方根各有什么特点么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一

4、个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零练一练练一练1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由x(2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5x(3)-64(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4(4)-4的平方根是的平方

5、根是x(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1)的立方根是的立方根是立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0想一想想一想()()()()()引伸探究引伸探究2 2因为因为 =,=.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数数a a与与-a-a的立方根的关系吗的立方根的关系吗?a3-a3=-7-7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数互为相反数的数的立方根也互为相反数所以所以因为因为=,=所以所以小结小结你有哪些收获？你有哪些收获？平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性质性质正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；0的立方根是的立方根是0.负数没有平方根负数没有平方根0的平方根是的平方根是0;正数有两个平方根正数有两个平方根,它它们是互为相反数们是互为相反数;求一个数的平方根的运求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。平方是互逆运算。开方开方求一个数的立方根的求一个数的立方根的运算叫开立方；开立运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。方与立方是互逆运算。