《1为什么要证明》课件.ppt

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1、第一节 为什么要证明第七章 平行线的证明 某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为：它们

2、的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？BAECDFHG解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。活动总结o 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；o 必须经过一步一步、有根有据的推理。请举例说明，你用到过的推理。练一练o 中间的圆大小一样吗？练一练o 两条线段一样长吗？练一练o 三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？a b cd练一练o 当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5时，n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，55是合数，所以，当n为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。今天的收获 要说明一个数学结论是否正确，无论验证 多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。o要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。今天的作业课本习题6.1第2，3题