第11章三角形章末小结 (2).ppt

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1、第十一章三角形章末小结 本章知识结构图本章知识结构图三三角角形形边边高高中线中线角平分线角平分线多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和与三角形有关与三角形有关的线段的线段三角形的内角和三角形的内角和三角形的外角和三角形的外角和特殊到特殊到一般一般推出推出一般到一般到特殊特殊推出推出知识点复习知识点复习 题组题组一一1.下列各下列各组线组线段能段能组组成三角形的是成三角形的是 ()A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm2.若三角形的两若三角形的两边长边长分分别为别为6、7，则则第三第三边长边长m的的取取值

2、值范范围围是是 .C1m13两边之差两边之差 第三边第三边 最长边最长边知识点复习知识点复习 3.三角形的三三角形的三边边分分别为别为3，1-2a,8,则则a的取的取值值范范围围是（是（）A.-6a-3 B.-5a-2 C.2a5 D.a-2B两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 51-2a8 4.等腰三角形两边长分别是等腰三角形两边长分别是3 cm 和和8 cm,则它的周长则它的周长是多少？是多少？1.1.解决等腰三角形的解决等腰三角形的问题问题要要 注重注重分分类讨论类讨论的数学思想的数学思想2.2.要要满满足三角形的足三角形的三三边边关系关系分析：分析：等腰三角形有等腰三角形

3、有底和腰底和腰之分之分 若以若以8 cm 为腰长，则此三角形的周长为腰长，则此三角形的周长8+8+3=19；若以若以3 cm为腰长，则此三角形的周长为为腰长，则此三角形的周长为3+3+8=14.不满足三边不满足三边关系关系知识点复习知识点复习知识点复习知识点复习 如图，已知如图，已知ABC中，中，ACB90，CD是是AB边上边上的高，的高，BE是是AC边上的中线，边上的中线，AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm.(1)求求CD的长；的长；(2)求求ABE的面积的面积.知知识总结识总结：1.等等积积法是重要的数学方法法是重要的数学方法.2.中中线线能将三角形分成面能将三角形分成面积积相等的

4、两个小三角形相等的两个小三角形.分析：分析：（1）利用）利用等等积积法法进进行求解，行求解，即即 可求可求CD=4.8.（2）E是是AC的中点，的中点，题组题组二二知识点复习知识点复习题组题组三三1.如如图图，CD平分平分ACB，BF是是ABC的高，若的高，若A60，ABC50，求，求BMC的度数的度数.要善于发要善于发现外角，现外角，利用外角利用外角啊！啊！知识点复习知识点复习2.如如图图，ABC中，点中，点D在在AC上，且上，且ABCCBDC,ABDA，求求A的度数的度数.注意方程思注意方程思想的应用想的应用引入参数，引入参数，建立方程建立方程知识点复习知识点复习3.如如图图，CE是是 A

5、BC的外角的外角 ACD的平分的平分线线，且，且CE交交BA的延的延长线长线于点于点E.求求证证：知识点复习知识点复习题组题组四四1.一个多一个多边边形的内角和等于形的内角和等于1 440，它是几，它是几边边形？形？2.若一个多若一个多边边形的每一个内角都等于形的每一个内角都等于120，求多，求多边边形的内角和形的内角和.3.一个多一个多边边形的内角和是外角和的形的内角和是外角和的2倍，它是几倍，它是几边边形？形？知知识总结识总结：1.n边边形的内角和等于形的内角和等于(n2)180.多多边边形的外角和都等于形的外角和都等于360.2.要注重方程思想的运用要注重方程思想的运用.课堂练习课堂练习

6、1在在ABC中，若中，若BA15，CB60，则则A_，B_，C_2.已知三角形的三已知三角形的三边长边长分分别为别为3、8、a，若，若a的的值为值为偶数，偶数，则则a的的值值有（有（）A.6个个 B.5个个 C.4 个个 D.3个个3.一个多一个多边边形的每个外角都是形的每个外角都是45，则这则这个多个多边边形的内角和形的内角和为为（）A.675 B.720 C.900 D.1 080课堂练习课堂练习4如如图图1，AF是是ABC的高，的高，AD是是ABC的角平分的角平分线线，且，且B36，C76.求求DAF的度数的度数5.如如图图2，在，在ABC中，中，D是是BC边边上一点，上一点，1=2，3

7、=4，BAC=63.求求DAC的度数的度数 图图1 图图2课堂练习课堂练习6.（拓展探究）（拓展探究）将一个三角形剖分成若干个面将一个三角形剖分成若干个面积积相等的相等的小三角形，称小三角形，称为该为该三角形的等三角形的等积积三角形的剖分已知一三角形的剖分已知一个任意三角形，个任意三角形，请请将其剖分成将其剖分成4个等个等积积的三角形的三角形(要求画要求画出示意出示意图图).开动脑开动脑筋啊！筋啊！1.1.本节课复习了哪些本节课复习了哪些数学知识数学知识？总结反思总结反思（1）三角形三边的关系；（）三角形三边的关系；（2）多边形内角和定理及其推论；）多边形内角和定理及其推论；（3）多边形内角和公式，多边形的外角和）多边形内角和公式，多边形的外角和.2.在解决问题的过程中，突出的在解决问题的过程中，突出的数学思想方法数学思想方法是什么？是什么？用代数方法解决几何问题：用代数方法解决几何问题：几何问题几何问题代数问题代数问题建立方程建立方程建立不等式建立不等式列代数式列代数式转化转化引入引入参数参数