83实际问题与二元一次方程组（探究1）.ppt

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1、第八章第八章实际问题与实际问题与二元一次方程组二元一次方程组列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:审审:弄情题目中的数量关系，弄情题目中的数量关系，设出两个未知数设出两个未知数.列列:列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解解:解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值.验验:检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形.答答:写出答案写出答案.设设:设出两个未知数设出两个未知数.探究探究1：养牛场原有：养牛

2、场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约天约需要饲料需要饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？饲养员李大叔估计平均每只大牛饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg。请你。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？通过计算检验李大叔的估计是否正确？（1）30只大牛只大牛1天所需天所需饲饲料料15只只 小牛小牛1天所需

3、天所需饲饲料料1天的天的饲饲料料总总量；量；（2）42只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料20只小只小牛牛1天所需饲料后来天所需饲料后来1天的饲料总量天的饲料总量等等量量关关系系解解:设平均每只大牛约用饲料设平均每只大牛约用饲料x xkgkg，每只小牛，每只小牛1 1天约天约用饲料用饲料y ykgkg，解这个方程组得解这个方程组得x=20y=5这就是说这就是说,每只大牛每只大牛1天约需饲料天约需饲料_kg,每只小牛每只小牛1天约需饲料天约需饲料_kg.因此，饲料员李大叔对大牛的因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计食量估计_,对小牛的食量估计对小牛的食量估计_.205较准确较准确偏高偏高同构题同构题

4、1：“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：题目大意：现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，个头，下边数有下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只？只脚，求鸡、兔各有多少只？解：设解：设笼中笼中有有x x只鸡，有只鸡，有y y只兔子，由题意得只兔子，由题意得解过程、答略解过程、答略等等量量关关系系鸡头数兔头数鸡头数兔头数=35=35鸡脚数兔脚数鸡脚数兔脚数=94=94同构题同构题2：某高校同时开放某高校同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐个小餐厅，可供厅，可供1680名学

5、生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅个大餐厅和和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学生就餐。求名学生就餐。求1个和个和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？个小餐厅分别可供多少名学生就餐？解：设解：设1 1个个大餐厅可供大餐厅可供x x名学生就餐名学生就餐，1 1个小个小餐厅可供餐厅可供y y名学生就餐名学生就餐，由题意得，由题意得解过程、答略解过程、答略等等量量关关系系1 1个大厅人数个大厅人数2 2个小厅人数个小厅人数=1680=16802 2个大厅人数个大厅人数1 1个小厅人数个小厅人数=2280=2280同构题同构题3：4辆小卡车和辆小卡车和5辆大卡车一次可运货辆大卡车一次

6、可运货19吨，吨，5辆小卡车和辆小卡车和10辆大卡车一次可运货辆大卡车一次可运货35吨，吨，求小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？求小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？解：设解：设小卡车每辆车每次运货小卡车每辆车每次运货x x吨，大卡车每吨，大卡车每辆车每次运货辆车每次运货y y吨吨，由题意得，由题意得解过程、答略解过程、答略等等量量关关系系4辆小卡车运货量辆小卡车运货量5 辆大卡车运辆大卡车运=19195辆小卡车运货量辆小卡车运货量1010辆大卡车运辆大卡车运=3535同构题同构题4：一种蜂王精有大一种蜂王精有大 小盒两种包装，小盒两种包装，3大大盒、盒、4小盒共小盒共108瓶，瓶，2大

7、盒、大盒、3小盒共小盒共76瓶。大瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶？盒与小盒每盒各装多少瓶？解：设解：设大盒每盒各装大盒每盒各装x x瓶瓶，小盒每盒装小盒每盒装y y瓶瓶，由题意得由题意得解过程、答略解过程、答略等等量量关关系系3大盒瓶数大盒瓶数+4小盒瓶数小盒瓶数=1082大盒瓶数大盒瓶数+3小盒瓶数小盒瓶数=76同构题同构题5：练习册练习册P54第第8题题某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做成如某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做成如图所示的图所示的A、B两种长方形状的无盖纸盒。现有两种长方形状的无盖纸盒。现有正方形纸板正方形纸板140张，长方形纸板张，长方形纸板360张，刚好全张，刚好全

8、部用完。问能做成部用完。问能做成A、B型盒子各多少个？型盒子各多少个？AB等等量量关关系系A型中正方形数量+B型中正方形数量=140A型中长方形数量+B型中长方形数量=360同构题同构题5：练习册练习册P54第第8题题解：设解：设能做成能做成A型盒型盒x x个个，能做成能做成B型盒子型盒子y y个个，由题意得由题意得解过程、答略解过程、答略某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做成如某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做成如图所示的图所示的A、B两种长方形状的无盖纸盒。现有两种长方形状的无盖纸盒。现有正方形纸板正方形纸板140张，长方形纸板张，长方形纸板360张，刚好全张，刚好全部用完。问能做成

9、部用完。问能做成A、B型盒子各多少个？型盒子各多少个？等等量量关关系系A型中正方形数量型中正方形数量+B型中正方形数量型中正方形数量=140A型中长方形数量型中长方形数量+B型中长方形数量型中长方形数量=360实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:审审:弄情题目中的数量关系，弄情题目中的数量关系，设出两个未知数设出两个未知数.列列:列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解解:解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值.验验:检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形.答答:写出答案写出答案.课堂小结课堂小结设设:设出两个未知数设出两个未知数.