八年级数学函数复习3.ppt

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1、人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册14.1.2 14.1.2 函数函数变量与常量变量与常量变量：变量：在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值发生变化发生变化的量为变量。的量为变量。常量：常量：在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值始终不变始终不变的量为常量。的量为常量。复复 习习函函 数数复复 习习在一个变化过程中，如果有两个变在一个变化过程中，如果有两个变量量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯一确定一确定的值的值与其对应与其对应，那么我，那么我们就说们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量。y是是x的的函数函数。如果当如果当

2、x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自叫做当自变量变量x的值为的值为a时时y的的函数值。函数值。理解函数的概念应扣住下面三点：理解函数的概念应扣住下面三点：1、函数的概念由三句话组成：、函数的概念由三句话组成：“两个变两个变量量”，“x的每一个值的每一个值”，“y有唯一确有唯一确定的值定的值”。2、判断两个变量是否有函数关系不仅看、判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于是看对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y是否有是否有唯一确定的值和它对应。唯一确定的值和它对应。3、函数不是数，它是指某一变化过程、函数不是数，它是指

3、某一变化过程中两个变量之间的关系。中两个变量之间的关系。函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：1、解析法：、解析法：2、图像法：、图像法：3、列表法：、列表法：两个变量之间的关系用含有这两个两个变量之间的关系用含有这两个变量和数学运算符号的等式来表示变量和数学运算符号的等式来表示用图像表示两个变量的函数关系用图像表示两个变量的函数关系把自变量把自变量x的一系列值和函数的一系列值和函数y的的对应值列成一个表格来表示函数关系对应值列成一个表格来表示函数关系（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）任意一个数）按键按键 2+5=显示显示y（

4、计算结果）计算结果）x 1 3 4 0 101 y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？的函数吗？(2)、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：+、1 x xy y-2-2-1-10 01 12 23 3-5-5-2-21 14 47 71010上上面面操操作作程程序序中中所所按按的的第第三三个个键键和和第第四四个个键应是键应是.思考下列问题？思考下列问题？（1）中的中的y是是x的函数吗的函数吗（2）一天中的气温是时刻的函数吗？）一天中的气温是时刻

5、的函数吗？（3）是是是是不是不是判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义是否满足函数的定义下列问题中的变量下列问题中的变量y是不是是不是x的函数的函数？是是（1）在）在y=2x中的中的y与与x；（2）在）在y=x中的中的y与与x；2是是（3）在）在y=x中的中的y与与x；2不是不是（4）在）在中的中的y与与x；是是（5）在）在中的中的y与与x；不是不是判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义否满足函数的定义 如图，是体检时的心电图，其中横坐如图，是体检时的心电图，其中横

6、坐标标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心脏某部位表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中的生物电流，它们是两个变量，其中y是是x的函数吗？的函数吗？yx是是 如图所示的图象分别给出了如图所示的图象分别给出了x与与y的的对应关系，其中对应关系，其中y是是x的函数的是（的函数的是（）ABCDB观察下表中观察下表中x的一系列值和的一系列值和y的对的对应值。思考：应值。思考：y是否是是否是x函数？函数？x 13469y15478例例1求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（3）（5）（4）（2）确定函数自变量取值范围的条件：确定函数自变量取值范围的条件

7、：（1）分母不等于）分母不等于0；【（a 0】（2）开）开偶数偶数次方中的被开方数必须大次方中的被开方数必须大于等于于等于0。【（a0】求下列函数的自变量求下列函数的自变量x的取值范围：的取值范围：(x0)(x-1)(x0)(x为一切实数）为一切实数）(x2)(x为一切实数）为一切实数）一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加如果不再加油，那么油箱中的油量油，那么油箱中的油量y（单位：单位：L）随行驶里程随行驶里程x（单单位：位：km）的增加而减少，平均耗油量为的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子

8、。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？Y=500.1x0 x500y=500.1200=30答答:油箱中还有油油箱中还有油30L 在求自变量的取值范围时在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑要从两个方面来考虑:代数式要有意义；代数式要有意义；要符合实际要符合实际.(3)腰长腰长AB=3时时,底边的底边的长长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1)关于关于 的函数解析的函数解析式式;等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长长为为 ,腰腰AB长为长为 ,求求:当当 x=6时时,y=10 2x的值是多少的

9、值是多少?对本例有对本例有意义吗意义吗?当当 x=2 呢呢?(2)(2)在求自变量的取值范围时在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑要从两个方面来考虑:代数式要有意义；代数式要有意义；要符合实际要符合实际.归纳归纳：(1)(1)在求函数解析式时在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之可以先得到函数与自变量之间的等式间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；然后解出函数关于自变量的函数解析式；1、下列关系中，、下列关系中，y不是不是x函数的是（函数的是（）D2、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=x-3（3）（4）（2）（5）（6）3、汽车由一个城市、汽车由一个城市A开往相距开往相距300km的另一个城市的另一个城市B，它的，它的平均速度平均速度120km/h，求汽车距城市，求汽车距城市B的路程的路程s(km)与行驶时间与行驶时间t(h)的函数关系式，并写出自变量的取值范围。的函数关系式，并写出自变量的取值范围。1.判断两个变量之间的关系是否是函数关系判断两个变量之间的关系是否是函数关系2.求自变量的取值范围求自变量的取值范围（1）分母不等于）分母不等于0；（2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0；（3）符合实际意义。）符合实际意义。