公开课课件(解直角三角形).ppt

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1、 学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的“转化”思想自学指导 认真看课本P85-P86 注意：1.小组内完成探究问题，并找一名代表回答。2.看例1例2注意解题格式和步骤，能做与其类 似的检测题。（1）在直角三角形中，除直角外共有几个）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？元素？（2）如图，在）如图，在RtABC中中C=90，a、b、c、A、B这五个这五个元素间有哪些等量关系呢？元素间有哪些等量关系呢？ABCacba直角三角形中元素间的三种关系：直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系两锐角关系：(2)三边关系：三边关系：(3)边与角关

2、系：边与角关系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；acAB90sinAbccosAtanAab1、在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b,A,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求A,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求B,a，b（4）已知）已知a=1，b=，求，求c,A，B 定义：定义：由直角三角形中的已知由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的元素，求出所有末知元素的过程，叫做过程，叫做解直角三角形解直角三角形.问题：问题：1、解直角三角形至少、解直角三角形至少需要几个条件？需要几个条件？2、解直角三角形的条件、解直角三角

3、形的条件可分为哪几类？可分为哪几类？2、解直角三角形的条件可分为两大类：、解直角三角形的条件可分为两大类：、已知一锐角、一边、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）（一锐角、一直角边或一斜边）、已知两边、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）（一直角边，一斜边或者两条直角边）1、解直角三角形除直角外，至少要知道、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（两个元素（这两个元素中至少有一条边）这两个元素中至少有一条边）1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D “卡努卡努”台风将一棵大树刮断台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮

4、断一端经测量，大树刮断一端的着地点的着地点A A到树根部到树根部C C的距离为的距离为4 4米，倒下部分米，倒下部分ABAB与地平面与地平面ACAC的夹的夹角为角为30300 0，你知道这棵大树有多高吗？，你知道这棵大树有多高吗？30304 4米米 A1 1、如、如图图，在，在ABCABC中中,A=30,A=30,tanBtanB=,AC=2 ,=,AC=2 ,求求AB.AB.ACBD 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求，求此四边形此四边形ABCD的面积。ABCD2601 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求，求此四边形

5、此四边形ABCD的面积。ABCDE2601ABCDE2160ABCDE2160如如图图,O O的半径为的半径为10,10,求求O O的内接正五边形的内接正五边形ABCDEABCDE的边长的边长(精确到精确到0.1)0.1)参考数据：参考数据：(sin36(sin360.588;cos36cos36 0.809;tan36tan36 0.727）DEABCO.H3672小结与回顾小结与回顾1、通过这节课的学、通过这节课的学习你有什么收获？习你有什么收获？2、本节课你有什么疑惑？、本节课你有什么疑惑？你能根据图上信息，提出一个用锐角三角你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一

6、试函数解决的实际问题吗？试一试400米米PBCA30452.已知：在RtABC中，C=90，b=2 、c=4.求:(1)a、B=ABC3、如图所示，已知：在、如图所示，已知：在ABC中，中，A=60，B=45，AB=8.求：求：ABC的面积的面积(结果可保结果可保留根号留根号).CADB3 3、已知：如已知：如图图，在，在ABC中，中，ACB90，CDAB，垂足，垂足为为D，若若B30，CD6，求，求AB的的长长4、(2011青青岛岛中考中考)已知已知AB是是 o的弦，半径等于的弦，半径等于6cm,ACB=120,求求AB的长的长 5、如、如图图：RtABC中，中，C=90,A=30，BDC=45 求：（求：（1）若）若BC=2,求求AD (2)若若AD=4,求求BC