第二章第八节.ppt

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1、 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 第八第八节节反比例函数与反比例函数与幂幂函数函数第二章函数、导数及其应用 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 课前自修2考点探究3感悟高考4考纲要求1 第八第八节节反比例函数与反比例函数与幂幂函数函数 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回2013

2、2013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 一、反比例函数1反比例函数的定义：形如y (kR，k是常数，k0)的函数叫_函数，其定义域x|xR且x02反比例函数的图象和性质：(1)图象：双曲线；它们的渐近线是两条坐标轴，对称中心是_；(2)性质：当k0时，函数在区间(，0)和(0，)上是减函数；当k0时，在第一象限内为增函数；当0时，在第一象限内为减函数，且以两条坐标轴为渐近线4幂函数的图象一定会出现在_象限，一定不会出现在第_象限幂函数的图象最多只能同时出现在_个象限(1,1)第一四两 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复

3、习 理科数学理科数学 5作幂函数的图象时，要联系函数的定义域、单调性、奇偶性等，先作出幂函数在第一象限的图象，然后根据函数的性质就可作出它在定义域内完整的图象6幂函数图象的分布规律：在直线x1的右侧，随着幂指数的由小到大，函数图象_分布7在幂函数yx，yx2，yx3，yx ，yx1中，为奇函数的是_；为偶函数的是_；定义域是R的是_；定义域是0，)的是_；在第一象限内是增函数的是_ _；在第一象限内是减函数的是_自下向上yx，yx3，yx1yx2yx1yx，yx2，yx3yx，yx2，yx3，金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复

4、习 理科数学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 1函数y 的图象可看成是由幂函数 的图象()A向左平移1个单位得到B向右平移1个单位得到C向上平移1个单位得到D向下平移1个单位得到 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 2(2011烟台市检测)若幂函数f(x)(m23m3)x(m2m1)的图象不经过原点，则实数m的值等于()A1 B2 C2或1 D0A3(2011上海市浦东新区模拟)若1，3，2，则使函数yx的定

5、义域为R，且在(，0)上单调递增的值为_ 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 幂函数的定义 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 1(2011潍坊市检测)下列函数中定义域为R的函数是()B 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数

6、学理科数学 与幂函数相关的基本初等函数概念的应用 已知f(x)(m2m)xm22m2，当m取什么值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(3)在第一象限内它的图象是上升的曲线 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 点评：熟悉一些常见的函数的一般形式，并注意系数不为0.杜绝解题中的遗漏 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回2013201

7、3高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 2已知函数f(x)x(2m2m3)(mZ)为偶函数，且f(3)f(5)求m的值，并确定f(x)的解析式 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 解析：由f(3)f(5)得32m2m30，故1m ，因为mZ，所以m0,1.当m0时，f(x)x3为奇函数，不合题意，故m0.当m1时，f(x)x2为偶函数，符合题意综上所述，m1，f(x)x2.金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 幂函数、指

8、数函数的单调性的运用思路点拨：利用幂函数，指数函数性质解题 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 点评：比较幂函数形式的两个数的大小，一般的思路是：(1)若能化为同指数，则用幂函数的单调性；(2)若能化为同底数，则用指数函数的单调性；(3)若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数(比如1)作为桥梁来比较大小 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返

9、回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 Aa1 Ba0C1a0 D1a0abcdB 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 幂函数有关概念的理解 对于函数yx2，y 有下列说法：两个函数都是幂函数；两个函数在第一象限内都单调递增；它们的图象关于直线yx对称；两个函数都是偶函数；两个函数都经过点(0,0)(1,1)；两个函数的图象都是抛物线型其中正确的有_解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较，填.答案：金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回2

10、0132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 4(1)已知函数y (p，q是互质的整数)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则()Ap是奇数，q为偶数，且pq0Cp是偶数，q为奇数，且pq0A 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 幂函数与其他知识的综合 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 在同一坐标系下画出f(x)x2和g(x)x2的图象，如下图，则h(x)根据函数的图象可知函数h(x)的最大值是1，单调

11、递增区间是(，1)，(0,1)，单调递减区间是(1,0)，(1，)金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 点评：本题在两个函数f(x)和g(x)的基础上定义了一个新函数h(x)，函数h(x)的实质是取f(x)和g(x)中的较小者，这类问题借助函数图象来解决，直观形象，其最值和单调区间容易求出，所以要重视数形结合思想的运用 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学(2)(2012赣州市模拟)定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意

12、x1，x2(x1x2)，均有|f(x1)f(x2)|k|x1x2|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件若函数f(x)(x1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为_A 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 1写反比例函数的单调区间时，如当k0时，函数的递减区间是(，0)和(0，)；当k0且a1)的区别：幂函数是以幂的底为自变量，指数为常数；而指数函数是底数是常数，自变量则处在幂指数位置 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数

13、学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 6对于幂函数yx，我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性，由此确定图象的位置，即所在象限；其次确定曲线的类型，即0,01和1三种情况下曲线的基本形状还要注意0，1三种曲线的形状对于幂函数在第一象限内的图象的大致情况可以用口诀来记忆：“正抛负双，大竖小横”，即0(1)时，图象是抛物线型；0时，图象是双曲线型；1时，图象是竖直抛物线型；01时，图象是横卧抛物线型7幂函数中既有奇函数，又有偶函数，也存在非奇非偶函数 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我

14、们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 8利用幂函数和指数函数的单调性可以比较幂值的大小，具体方法如下：(1)当幂的底数相同，指数不同时，可以利用指数函数的单调性比较；(2)当幂的底数不同，指数相同时，可以利用幂函数的单调性比较；(3)当幂的底数和指数都不同时，一种方法是作商，通过商与1的大小关系确定两个幂值的大小，可以利用幂函数的单调性比较；另一种方法是运用媒介法，即找到一个中间值(如1)，通过比较两个幂值与中间值的大小，确定两个幂值的大小 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学

15、理科数学(4)比较多个幂值的大小，一般也是运用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数的大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内的各数用相关的方法进行比较，最后确定各数之间的大小关系 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 品味高考品味高考1(2011陕西卷)函数y 的图象是()金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 高考预测高考预测 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学 A0 B1 C2 D3C 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回返回20132013高考总复习高考总复习 理科数学理科数学