221二次函数y=a（x-h）2 (2).ppt

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1、 2224644826.1二次函数二次函数y=a（x-h）2的图像和性质的图像和性质复习复习1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？2.二次函数y=ax2的性质是什么？向向上上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；开口方向Y轴（0，0）a0 a0对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。解析式 y=ax2a0 y=ax2+ka0向下函数的对称性x0 x0（0，k）v 3.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标。(1)y=5x2 (2)y=-3x2+2 (3)y=8x2+6 (4)y=-x2-4向上，向上，y轴轴（0,0)向下，

2、向下，y轴轴（0,2)向上，向上，y轴轴（0,6)向下，向下，y轴轴（0,-4)下面，我们探究二次函数下面，我们探究二次函数 y=ax-h2的图的图像和性质像和性质,以及与以及与y=ax2的联系与区别的联系与区别.探究探究画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644y=x+12 21y=x-12 21 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴的开口向下，对称轴是经过点（是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记作轴垂直的直线，我们把它记作x=1，顶

3、点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的的开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_下下x=1(1,0)2224644y=x+12 21y=x-12 21归纳与小结归纳与小结二次函数二次函数y=ax-h2的性质的性质:（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；（2）对称轴：）对称轴：对称轴直线对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：）顶点坐标：顶点坐标是（顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而增大；增大而增大；当

4、当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而增大，增大而增大，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而减小。增大而减小。抛物线抛物线 ，与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 ；把抛物线把抛物线 向右平移向右平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 22246441、在同一直角坐标系内画出下、在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点出它们的开口方向、对称轴及顶点练习：练习：2

5、、说出下列二次、说出下列二次 函数的开口函数的开口 方向、对称轴及顶点坐标方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=2(x+3)2 (2)y=-3(x-1)2 (3)y=5(x+2)2 (4)y=-(x-6)2 (5)y=7(x-8)23.抛物线抛物线y=-3(x+2)2开口向开口向 ，对称轴为，对称轴为 ,顶点坐标为顶点坐标为 .4.抛物线抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线可以看成由抛物线 向向 平移平移 个单位得到的个单位得到的.5.对于任何实数对于任何实数h，抛物线，抛物线y=a(x-h)2与抛物线与抛物线y=ax2的的 相同相同.6.将抛物线将抛物线y=-2x2向左平移一向左平移一个单位，再向右平移个单位，再向右平移3个单位个单位得抛物线解析式为得抛物线解析式为 .7.抛物线抛物线y=3(x-8)2最小值为最小值为 .8.抛物线抛物线y=-3(x+2)2与与x轴的交轴的交点坐标点坐标_，与，与y轴的交点轴的交点坐标为坐标为_.9.已知二次函数已知二次函数y=8(x-2)2 当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大,当当 时，时，y随随x的增大而减的增大而减小小.10.二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象是的图象是以以 为对称轴的为对称轴的 ，顶点坐标为顶点坐标为 .X=h抛物线抛物线（h,0)课堂小结：v本节课你学到了什么？