46探索多边形的内角和(精)-- (2).ppt

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1、让我们在知识的海洋里遨游吧让我们在知识的海洋里遨游吧中国第一奇村：诸葛八卦村中国第一奇村：诸葛八卦村 据说，诸葛八卦村是中国第一座八卦布局的村庄。整个村子就据说，诸葛八卦村是中国第一座八卦布局的村庄。整个村子就是一个巨大的活文物，是中国古村庄与古民居完整保留的典范是一个巨大的活文物，是中国古村庄与古民居完整保留的典范这确实是中国第一奇村，它至少有三奇：首先是奇在：全村绝这确实是中国第一奇村，它至少有三奇：首先是奇在：全村绝大多数村民都是大多数村民都是1700多年前蜀国宰相诸葛亮的后代。换句话多年前蜀国宰相诸葛亮的后代。换句话说，满村的人几乎全是姓诸葛，或是嫁到诸葛家的妇女，只有说，满村的人几乎

2、全是姓诸葛，或是嫁到诸葛家的妇女，只有极少数不是诸葛家族的成员。其次，这个村还奇在它的布局精极少数不是诸葛家族的成员。其次，这个村还奇在它的布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。第三、这里完整保恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。第三、这里完整保存了大量元明清三代的古建筑与文物存了大量元明清三代的古建筑与文物(最久远的距今最久远的距今700年年)。700多年来的朝代更替、社会动乱、战火纷飞，不知多少中国多年来的朝代更替、社会动乱、战火纷飞，不知多少中国名楼古刹、园林台阁，或焚于战

3、火，或毁于天灾，但这座大村名楼古刹、园林台阁，或焚于战火，或毁于天灾，但这座大村庄却像个世外桃源，远离战火，避过天灾，躲过人祸。庄却像个世外桃源，远离战火，避过天灾，躲过人祸。走一走走一走 浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。想一想想一想如何计算八卦图的内角和呢?探索多边形的内角和探索多边形的内角和巩义市芝田镇第二初中巩义市芝田镇第二初中 赵素红赵素红生活中的平面图形生活中的平面图形三角形三角形 矩形矩形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形多边形的定义多边形的定义 在平面内，由若干条

4、不在同一条直线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。做多边形。多边形的有关概念多边形的有关概念顶点顶点边边内角内角对角线对角线ACBDE可可表示为：五边形表示为：五边形ABCDE或或五五边形边形DCBAE1.小明用以上方法求出了五边形的内小明用以上方法求出了五边形的内角和角和,你知道他是怎么做的吗你知道他是怎么做的吗?2.这个五边形的内角和是多少度这个五边形的内角和是多少度?180 x 3 =540l你能仿照小明的方法求出下列图形的内角你能仿照小明的方法求出下列图形的内角和吗和吗?AEBCDEFGAABBCCDDF这种

5、探索方法你掌握了吗？请完成下表这种探索方法你掌握了吗？请完成下表多边形的多边形的内角和内角和分成的三分成的三角形个数角形个数多边形的多边形的边数边数360 18021n76543345n-2900(n-2)180720 540 从一个顶点从一个顶点出发的对角出发的对角线条数线条数图形图形示例示例1234n-3从从n边形的一个顶点出发，可以引出边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条条对角线对角线。n边形被分为边形被分为(n-2)个个三角形三角形。n 边形的边形的内角和内角和为：为：（n-2）180EACDB你能用其它方法你能用其它方法求出五边形的内求出五边形的内角和吗角和吗?ACDBEO内角和

6、内角和=5 x180360 =900 360 =540ACDEBO内角和内角和=4 x 180180 =3 x 180 =540 已知一个多边形，它的内角和已知一个多边形，它的内角和 等于等于720，则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为 解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它因为它的内角和等于的内角和等于(n-2)180，所以，所以，(n-2)180=720。解得解得:n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6。应用知识解决问题应用知识解决问题6l1.一个多边形的边都相等,它的内角一定相等吗?l2.一个多边形的内角都相等,它的边一定相等吗?观察下面多边形，它们的边，角有什么观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做形叫做正多边形正多边形.正三角形正六边形正五边形正方形正八边形1、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度正八边形的内角分别是多少度?2、你能计算出正、你能计算出正n边形的内角是多少度吗？边形的内角是多少度吗？（n-2）180n这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？