1222三角形全等的判定(SAS) (3).ppt

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1、知识回顾知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD如何证三角形全等如何证三角形全等?问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你你能能想想出办法来吗？出办法来吗？ABABCED在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并

2、延长至并延长至D使使CD=CA延长延长BC并延长至并延长至E使使CE=CB连结连结ED，那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC使使AB=AB，AC=AC，A=A。画法：画法：2.在射线在射线AD上截取上截取AB=AB3.在射线在射线AE上截取上截取AC=AC1.画画DAE=A4.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？行比较，它们能互相重合吗？探究探究1 三角形全等判定方法三角形

3、全等判定方法2 2用用符号语言表达为：符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边两边和它们的和它们的夹角夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”例例1.(1)1.(1)如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，你能判你能判断断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD证明证明:在在ABCABC与与BADBAD中中 AC=BDAC=BD CAB=DBA CAB=DBA AB=BA AB=BAABCBAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公

4、共边公共边)例题欣赏例题欣赏BC=AD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）(2).(2).如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB请说明请说明AEC ADBAEC ADB的的理由理由。AE=AD (已知已知)=()AC=AB (已知已知)AEBDCSAS解：在解：在AECAEC和和ADBADB中中 例题欣赏例题欣赏 AECADB（）AA公共角公共角ABCED在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA延长延长BC并延长至并延长至E使使CE=CB连结连

5、结ED，那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？回到初始问题？回到初始问题？ABCDE证明：证明：在在ABC和和DEC中中CA=CDACB=DCECB=CEABCDEC（SAS）AB=DE结论：结论：两边及其中一边的对角对应相两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形等的两个三角形不一定不一定全等全等探究探究2如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD，B=BB=BABC与与ABD全等吗？全等吗？BACD我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由角形全等，由“两边

6、及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？1 1、已知：如图、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAEAB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证：求证：B=CB=CA AB BD D C CE E2.如图，点如图，点E、F在在BC上，上，BE=CF，AB=CD，B=C，求证：，求证：A=DEABFCD3.(1)3.(1)已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=ABD=CBD CBD。问。问AD=CDAD=CD，BD 平分平分 ADC 吗吗？ABCD(2)(2)已知已知:AD=CD:

7、AD=CD，BD BD 平分平分 ADC ADC。问问A=C A=C 吗？吗？两两边边及及一一角角对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等吗吗？两边及夹角对应相等的两两边及夹角对应相等的两个三角形全等（个三角形全等（SASSAS)；两边及其中一边的的对角两边及其中一边的的对角对应相等的对应相等的两个三角形不一两个三角形不一定全等定全等 现在你知道哪些三角现在你知道哪些三角形全等的判定方法？形全等的判定方法？SSS,SAS 我思我能行我思我能行1 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（边角边（SASSAS）2 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSSSSS、SASSAS、注意哦！注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等驶向胜利的彼岸反思 小结