173可化为一元一次方程的分式方程2.ppt

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1、首页首页上页上页返回返回下页下页学以致用学以致用数学来源于生活数学来源于生活生活离不开数学生活离不开数学首页首页上页上页返回返回下页下页【教学目标教学目标】：1 1、进进一一步步熟熟练练地地解解可可化化为为一一元元一一次次方方程程的的分分式方程。式方程。2 2、通通过过分分式式方方程程的的应应用用教教学学，培培养养学学生生数数学学应用意识。应用意识。【重点难点重点难点】：重重点点：让让学学生生学学习习审审明明题题意意设设未未知知数数，列列分分式式方程。方程。难点：难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。在不同的实际问题中，设元列分式方程。首页首页上页上页返回返回下页下页复习提问复习提问解下列

2、方程：解下列方程：(1 1)(2 2)(3 3)首页首页上页上页返回返回下页下页 问问题题：某某校校招招生生录录取取时时，为为了了防防止止数数据据输输入入出出错错，26402640名名学学生生的的成成绩绩数数据据分分别别由由两两位位程程序序操操作作员员各各向向计计算算机机输输入入一一遍遍，然然后后让让计计算算机机比比较较两两人人的的输输入入是是否否一一致致.已已知知甲甲的的输输入入速速度度是是乙乙的的2 2倍倍，结结果果甲甲比比乙乙少少用用2 2小小时时输输完完.问问这这两两个个操操作作员员每每分分钟各能输入多少名学生的成绩？钟各能输入多少名学生的成绩？引入问题引入问题列方程解应用题的列方程解

3、应用题的步骤是怎样的呢？步骤是怎样的呢？首页首页上页上页返回返回下页下页列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？1 1）、审清题意；）、审清题意；2 2）、设未知数；）、设未知数；3 3）、找出等量关系，列方程；）、找出等量关系，列方程；4 4）、解方程；）、解方程；5 5）、检查方程的解是否符合题意；）、检查方程的解是否符合题意；6 6）、作答。）、作答。复习提问复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。应用题。首页首页上页上页返回返回

4、下页下页 问问题题：某某校校招招生生录录取取时时，为为了了防防止止数数据据输输入入出出错错，26402640名名学学生生的的成成绩绩数数据据分分别别由由两两位位程程序序操操作作员员各各向向计计算算机机输输入入一一遍遍，然然后后让让计计算算机机比比较较两两人人的的输输入入是是否否一一致致.已已知知甲甲的的输输入入速速度度是是乙乙的的2 2倍倍，结结果果甲甲比比乙乙少少用用2 2小小时时输输完完.问问这这两两个个操操作作员员每每分分钟各能输入多少名学生的成绩？钟各能输入多少名学生的成绩？引入问题引入问题首页首页上页上页返回返回下页下页分式方程的应用探索分式方程的应用探索解解：设设乙乙每每分分钟钟能

5、能输输入入x名名学学生生的的成成绩绩，则则甲甲每分钟能输入每分钟能输入2 2x名学生的成绩，根据题意得名学生的成绩，根据题意得解得解得x1111 经检验，经检验，x1111是原方程的解是原方程的解.并且并且x1111，2 2x2112112222，符合题意，符合题意.答：甲每分钟能输入答：甲每分钟能输入2222名学生的成绩，乙每分钟名学生的成绩，乙每分钟能输入能输入1111名学生的成绩名学生的成绩.强调：强调：既要检验所求既要检验所求的解是否是原分式方的解是否是原分式方程的解，还要检验是程的解，还要检验是否符合题意。否符合题意。首页首页上页上页返回返回下页下页列分式方程解应用题的一般步骤：列分

6、式方程解应用题的一般步骤：（1 1）审清题意；）审清题意；（2 2）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（3 3）根据题目中的数量关系列出式子，找）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；出相等关系，列出方程；（4 4）解方程，并验根，还要看方程的解是）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；否符合题意；（5 5）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。归纳概括归纳概括练习：练习：求解本章导图中的求解本章导图中的问题问题.首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解与练习例题讲解与练习例例1 1 A A，B B两两地地相相距距135135千千米米，两两辆辆汽汽车车

7、从从A A开开往往B B，大大汽汽车车比比小小汽汽车车早早出出发发5 5小小时时，小小汽汽车车比比大大汽汽车车晚晚到到3030分分钟钟，已已知知小小汽汽车车与与大大汽汽车车的的速速度度之比为之比为5 5：2 2，求两车的速度。，求两车的速度。分分分分析析析析：已已知知两两车车的的速速度度之之比比为为5 5：2 2，所所以以设设大大车车的的速速度度为为2x2x千千米米/时时，小小车车的的速速度度为为5x5x千千米米/时时，而而A A、B B两两地地相相距距135135千千米米，则则大大车车行行驶驶时时间间 小小时时，小小车车行行驶驶时时间间 小小时时，由由题题意意可可知知大大车车早早出出发发5

8、5小小时时，又又比比小小车车早早到到3030分分钟钟，实实际际大大车车行行驶驶时时间间比比小小车车行驶时间多行驶时间多4.54.5小时，由此可得等量关系小时，由此可得等量关系首页首页上页上页返回返回下页下页解：解：设大车的速度为设大车的速度为2x2x千米千米/时，小车的速度时，小车的速度为为5x5x千米千米/时，根据题意得时，根据题意得解得解得 x=9=9=5-=5-经检验经检验x=9=9是原方程的解是原方程的解.当当x=9=9时，时，2 2x=18=18，5 5x=45=45答：大车的速度为答：大车的速度为1818千米千米/时，小车的速度为时，小车的速度为4545千米千米/时时.例题讲解与练

9、习例题讲解与练习首页首页上页上页返回返回下页下页小小民民和和小小强强到到校校办办工工厂厂实实习习，两两人人各各要要做做某某种种零零件件1515个个，小小民民先先做做，过过了了4040分分钟钟，小小强强才才开开始始做做，由由于于小小强强技技术术熟熟练练，结结果果他他们们同同时时做做完完。已已知知小小强强每每小小时时做做零零件件的的个个数数是是小小民民的的3 3倍倍，求小强、小民每小时各做多少个？求小强、小民每小时各做多少个？解解:设甲每小时做设甲每小时做 x 个个,则乙每小时做则乙每小时做 3 3x 个个,依题意得依题意得:首页首页上页上页返回返回下页下页解解:设甲每小时做设甲每小时做 x 个个

10、,则乙每小时做则乙每小时做 3 3x 个个,依题意得依题意得:解得解得 x=15经检验，经检验，x=15是原方程的解是原方程的解.并且并且 x=15，3x=3 15=45，符合题意，符合题意.答答:甲每小时做甲每小时做 15 个个,则乙每小时做则乙每小时做 4545 个个.首页首页上页上页返回返回下页下页 我校学生李云、张丹各有我校学生李云、张丹各有1515元钱，元钱，她们准备买她们准备买2020件学习用品捐给丰顺县滨联小学的贫困学生。件学习用品捐给丰顺县滨联小学的贫困学生。张张丹想买练习本丹想买练习本,李云想买笔，已知练习本每本的价钱李云想买笔，已知练习本每本的价钱是每支笔的是每支笔的3 3

11、倍，问练习本、笔的单价各是多少？倍，问练习本、笔的单价各是多少？首页首页上页上页返回返回下页下页课堂小结课堂小结 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中你中你有什么体会？有什么体会？首页首页上页上页返回返回下页下页课堂小结课堂小结(1)(1)列分式方程与列一元一次方程解列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么应用题的差别是什么？(2)(2)你能总结一下列分式方程应用题你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？的步骤吗？首页首页上页上页返回返回下页下页列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：（1 1）审清

12、题意；）审清题意；（2 2）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（3 3）根据题目中的数量关系列出式子，找）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；出相等关系，列出方程；（4 4）解方程，并验根，还要看方程的解是）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；否符合题意；（5 5）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。首页首页上页上页返回返回下页下页1 1、王王明明同同学学准准备备在在课课外外活活动动时时间间组组织织部部分分同同学学参参加加电电脑脑网网络络培培训训，按按原原定定的的人人数数估估计计共共需需费费用用300300元元。后后因因人人数数增增加加到到原原定定人人数数的的2 2倍倍，费费用用享享受受了了优优惠惠，一一共共只只需需480480元元，参参加加活活动动的的每每个个同同学学平平均均分分摊摊的的费费用用比比原原计计划少划少4 4元。原定人数是多少？元。原定人数是多少？首页首页上页上页返回返回下页下页2、编写一道与下面分式方程相符的实际问题、编写一道与下面分式方程相符的实际问题.数学与生活数学与生活首页首页上页上页返回返回下页下页