二次函数应用（3）.ppt

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1、二次函数的应用二次函数的应用引例：引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 4米，距地面均为1 1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 1米和2 2.5 5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1 1.5 5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？1m2.5m4m甲甲乙乙丙丙丁丁1m引例引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已

2、知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？1、求点、求点A、B、C的坐标的坐标.2、求过点、求过点A、B、C的的抛物线的函数解析式抛物线的函数解析式.3、你能算出丁的身高吗？、你能算出丁的身高吗？1m1m2.5m4mACBDoxy引例引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为距为4 4米米，距地面均为，距地面均为1 1米米，学生丙、丁分别站在距甲拿，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离绳的手水平距离1 1米米和和2.52.5米

3、米处，绳子甩到最高处时，刚处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.51.5米米，根据以，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？上信息你能知道学生丁的身高吗？1m1m2.5m4moxyACBD4、若现有一身高为若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动，的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗请问他能参加这个活动吗？若能？若能，则他应离甲多远则他应离甲多远的地方进入的地方进入？若不能若不能，请说请说明理由明理由？若身高为若身高为1.7m呢？呢？2、设：抛物线的函数解析式为：、设：抛物线的函数解析式为：由题意可得：由题意可得：解

4、得：解得：抛物线的函数解析式为：抛物线的函数解析式为：1m1m2.5m4moxyACBD解：解：1、A（0，1），B（4，1），C（1，1.5）3、将、将x=2.5代入代入得得y=1.625m1m1m2.5m4moxyACBD4、将、将y=1.625代入代入得：得：解得：解得：该同学应该在离甲同学该同学应该在离甲同学1.5m至至2.5m处处.1m1m2.5m4moxyACBD4、将、将y=1.7代入代入得：得：去分母得：去分母得：方程无实数根方程无实数根故身高为故身高为1.7m的同学不能参加这个活动的同学不能参加这个活动OxyOxyOxyOxy乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙

5、丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD例例：有有一一座座抛抛物物线线形形拱拱桥桥，在在正正常常水水位位时时水水面面A B的的宽宽为为20m，如如果水位上升果水位上升3米时，水面米时，水面CD的宽为的宽为10m（2）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；ABCDOxy（1）建立如图直角坐标系，）建立如图直角坐标系，求点求点B、D的坐标。的坐标。（3）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥已知甲距此桥 280km（桥长忽略不计）

6、货车以（桥长忽略不计）货车以 40kmh的速度开的速度开往乙；当行驶往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，处，当水位到达最高点当水位到达最高点E时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？车安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？例例：有有一一座

7、座抛抛物物线线形形拱拱桥桥，在在正正常常水水位位时时水水面面A B的的宽宽为为20m，如如果水位上升果水位上升3米时，水面米时，水面CD的宽为的宽为10mABCDOxyEF解：解：（1）B（10，0），），D（5，3）（2）设抛物线的函数解析式为）设抛物线的函数解析式为由题意可得：由题意可得：解得：解得：抛物线的函数解析式为：抛物线的函数解析式为：ABCDOxyABCDOxyEF(3)解解:E(0，4)抛物线的函数解析式抛物线的函数解析式为：为：又有题意可得：又有题意可得：F（0，3）EF1水位有水位有CD上升到点上升到点E所用的时间为所用的时间为4小时。小时。设货车从接到通知到到达桥所用的时间为设货车从接到通知到到达桥所用的时间为 t.则则40（t1）280解得：解得：t64故货车按原速行驶，不能安全通过此桥。故货车按原速行驶，不能安全通过此桥。设货车速度为设货车速度为x kmh，能安全通过此桥，能安全通过此桥.则则4x+40280 解得解得x60故速度不小于故速度不小于60kmh，货车能安全通过此桥。，货车能安全通过此桥。ABCDOxyABCDOxyABCDOxyABCDOxy