13函数的单调性.ppt

《13函数的单调性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13函数的单调性.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2451015202530 x/ty/oc (1)(1)问问：随着时间的变化，气温是如何变化的？随着时间的变化，气温是如何变化的？函数图象的函数图象的“上升上升”“下降下降”反映了函数反映了函数 的一个基本性质的一个基本性质 单调性单调性01 1.创设情境创设情境（2）观察图象，然后填空。）观察图象，然后填空。123123124_ 1_2_ 3_ 1_2_ 3_ 1_2_ 335123xOy 如何用更简洁的数学语言刻画二次函数的这种变化规律呢？（1）如何描述函数图象的如何描述函数图象的“上升上升”“下降下降”的变化的变化呢呢？xOyX=

2、-6y=36X=-5X=-4X=-3X=-2X=-1 X=1X=2X=3X=4X=5X=6y=25y=16y=9y=4y=1 y=1y=4y=9y=16y=25y=36y=0X=0P(x,y)y=？x=？2 2.探究函数的单调性探究函数的单调性x01234f(x)014916f(x)x3 3.总结、归纳探究得：总结、归纳探究得：0011131924416自变量：自变量：函数值：函数值：Oxyx1x2f(x1)f(x2)xOyx1x2f(x1)f(x2)类比增函数的定义，你能给出减函数的定义吗？类比增函数的定义，你能给出减函数的定义吗？4 4.归纳新知归纳新知例例1如图如图6是定义在闭区间是定义

3、在闭区间-5，5上的函上的函数数y=f(x)的图象，根据图象说出的图象，根据图象说出y=f(x)的单的单调区间，以及在每一单调区间上，函数调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数是增函数还是减函数.例例2物理学中的玻意定律物理学中的玻意定律(k为正常数为正常数)告诉我们告诉我们,对于一定量的气体对于一定量的气体,当体积当体积V减小时减小时,压强压强P将增大将增大.试用函数的试用函数的单调性证明之单调性证明之.注意：注意：函数的单调性是对某个区间而言的，函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而

4、没有增减变化，所以不确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题；对于闭区间上的连续函存在单调性问题；对于闭区间上的连续函数来说，只要在开区间上单调，它在闭区数来说，只要在开区间上单调，它在闭区间上也就单调，因此，在考虑它的单调区间上也就单调，因此，在考虑它的单调区间时，包括不包括端点都可以；间时，包括不包括端点都可以；探究：探究：P30 画出反比例函数画出反比例函数的图象的图象这个函数的定义域是什么？这个函数的定义域是什么？它在定义域上的单调性怎样？证明你它在定义域上的单调性怎样？证明你的结论的结论课堂小结课堂小结1.函数的单调性。函数的单调性。2.利用图象判断函数的单调性。利用图象判断函数的单调性。