_磁场对运动电荷的作用.ppt

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1、1洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小 (1)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .(0或或180)(2)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .(90)(3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .0qvB0第第2 2讲讲 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向 (1)判判定定方方法法：应应用用左左手手定定则则，注注意意四四指指应应指指向向电电流流的的方方向向即即正正电电荷荷运运动动的的方方向或负电荷运动的反方向向或负电荷运动的反方向 (2)方方向向特特点点：FB，Fv，即即F垂垂直直于于 决决定定的的平平面面(注注意意B和和v可可以以有任意夹角有任意夹角)B和和v1洛伦兹力与安培力

2、相比较洛伦兹力与安培力相比较 安安培培力力是是洛洛伦伦兹兹力力的的宏宏观观表表现现，但但各各自自的的表表现现形形式式不不同同，洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动电电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功2洛伦兹力与电场力相比较洛伦兹力与电场力相比较洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力性质性质磁场对在其中运动的电荷磁场对在其中运动的电荷有作用力有作用力(v不平行于不平行于B)电场对放入其中的电荷有电场对放入其中的电荷有作用力作用力产产生条件生条件磁场中静止电荷、沿磁场磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦方向运动的电荷

3、不受洛伦兹力兹力电场中的电荷无论静止，电场中的电荷无论静止，还是运动都要受到电场力还是运动都要受到电场力方向方向(1)方向由电荷正负、磁场方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决方向以及电荷运动方向决定，方向之间关系遵循左定，方向之间关系遵循左手定则手定则(2)洛伦兹力方向一洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电定垂直于磁场方向以及电荷运动方向荷运动方向(电荷运动方向电荷运动方向与磁场方向不一定垂直与磁场方向不一定垂直)(1)方向由电荷正负、电场方向由电荷正负、电场方向决定方向决定(2)正电荷受力方正电荷受力方向与电场方向一致，负电向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相荷受力方向与电场方

4、向相反反大小大小FqvB(vB)FqE做功情况做功情况一定不做功一定不做功可能做正功，可能做负功，可能做正功，可能做负功，也可能不做功也可能不做功 1.(2010深深圳圳调调研研)如如图图821所所示示，电电子子枪枪射射出出的的电电子子束束进进入入示示波波管管，在在示示波波管正下方有管正下方有竖竖直放置的通直放置的通电环电环形形导线导线，则则示波管中的示波管中的电电子束将子束将()A向上偏向上偏转转B向下偏向下偏转转C向向纸纸外偏外偏转转D向向纸纸里偏里偏转转 解解析析：由由右右手手螺螺旋旋定定则则，电电子子束束所所处处位位置置的的磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向外外，由由左左手手定定则则

5、知知，电电子束将向上偏转，子束将向上偏转，A项正确项正确 答案：答案：A图图8 8-2 2-1 11若若vB，带电粒子不受洛伦兹力带电粒子不受洛伦兹力，在匀，在匀强强磁磁场场中做中做 运运动动2若若vB，带带电电粒粒子子仅仅受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用，在在垂垂直直于于磁磁感感线线的的平平面面内内以以入入射射速速度度v做做 运运动动 (1)向心力由洛向心力由洛伦兹伦兹力提供：力提供：qvB ；(2)轨轨道半径公式：道半径公式：R ；匀速圆周匀速圆周匀速直线匀速直线(3)周期周期：T ；(周期周期T与速度与速度v、轨轨道半径道半径R无关无关)(4)频频率：率：f ；(5)角速度：角速度：.2.(

6、2009广广东东高高三三调调研研)如如图图822所所示示，重重力力不不计计、初初速速度度为为v的的正正电电荷荷，从从a点点沿沿水水平平方方向向射射入入有有明明显显左左边边界界的的匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向水水平平向向里里，若若边边界右界右侧侧的磁的磁场场范范围围足足够够大，大，该电该电荷荷进进入磁入磁场场后后()A动动能能发发生改生改变变B运运动轨动轨迹是一个完整的迹是一个完整的圆圆，正，正电电荷始荷始终终在磁在磁场场中运中运动动C运运动轨动轨迹是一个半迹是一个半圆圆，并从，并从a点上方某点上方某处处穿出穿出边边界向左射出界向左射出D运运动轨动轨迹是一个半迹是一个半圆圆，并从，并从a点

7、下方某点下方某处处穿出穿出边边界向左射出界向左射出解解析析：洛洛伦伦兹兹力力不不做做功功，电电荷荷的的动动能能不不变变，A项项不不正正确确；由由左左手手定定则则，正正电电荷荷受受到到的的洛洛伦伦兹兹力力的的方方向向向向上上，电电荷荷在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，运运动动轨轨迹迹是是一一个个半圆，并从半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，点上方某处穿出边界向左射出，B、D两项不正确，两项不正确，C项正确项正确答案：答案：C 1电视显像管的工作原理电视显像管的工作原理电电视视显显像像管管是是应应用用电电子子束束 (电电偏偏转转、磁磁偏偏转转)的的原原理理来来工工作作的的，

8、使使电电子子束束偏偏转转的的 (电电场场、磁磁场场)是是由由两两对对偏偏转转线线圈圈产产生生的的显显像像管管工工作作时时，由由阴阴极极发发射射电电子子束束，利利用用磁磁场场来来使使电电子子束束偏偏转转，实实现现电电视视技技术术中中的的 ，使整个荧光屏都在发光，使整个荧光屏都在发光磁偏转磁偏转磁场磁场扫描扫描2质谱仪质谱仪(1)构造构造：如：如图图823所示，由粒子源、加速所示，由粒子源、加速电场电场、偏、偏转转磁磁场场和照相底片等构成和照相底片等构成(2)原理原理：粒子由静止被加速：粒子由静止被加速电场电场加速，根据加速，根据动动能定理可得关系式能定理可得关系式 mv2 .qU 粒子在磁场中受

9、洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关 系式系式qvB .由由两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷(1)构造：构造：如图如图824所示，所示，D1、D2是半是半圆圆金属盒，金属盒，D形盒的形盒的缝缝隙隙处处接接 电电源源D形盒形盒处处于匀于匀强强磁磁场场中中(2)原理：原理：交流电的周期交流电的周期和粒子做和粒子做圆圆周运周运动动的周期的周期 ，粒子在，粒子在圆圆周运周运动动的的过过程中一程中一次一次地次一次地经过经过D形盒形盒缝缝

10、隙，两盒隙，两盒间间的的电势电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由加速由qvB ，得，得Ek km ，可，可见见粒子粒子获获得的最大得的最大动动能由能由 和和D形盒半径形盒半径R决定，与加速决定，与加速电压电压 交流交流相等相等磁感应强度磁感应强度B无关无关 3回旋加速器回旋加速器 3(2010温温州州市市八八校校联联考考)如如图图825所所示示，一一个个静静止止的的质质量量为为m、带带电电荷荷量量为为q的的粒粒子子(不不计计重重力力)，经经电电压压U加加速速后后垂垂直直进进入入磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中，粒粒子子打打至至

11、P点点，设设OPx，能能够够正正确确反反应应x与与U之之间间的函数关系的的函数关系的图图象是象是()解解析析：带带电电粒粒子子在在电电场场中中做做加加速速运运动动，由由动动能能定定理理有有：qUmv2，带带电电粒粒子子在磁场中做匀速圆周运动有：在磁场中做匀速圆周运动有：，整理得：，整理得：，故，故B正确正确 答案：答案：B4一一回回旋旋加加速速器器，当当电电场场的的频频率率一一定定时时，加加速速粒粒子子的的磁磁感感应应强强度度和和加加速速质质子的磁感子的磁感应应强强度之比度之比为为()A1 1 B1 2 C2 1 D1 4解解析析：回回旋旋加加速速器器对对粒粒子子的的加加速速过过程程必必须须保

12、保证证电电场场频频率率等等于于圆圆周周运运动动的的频率，对质子频率，对质子f电电 ；对；对粒子粒子f电电 ，可得，可得答案：答案：C【例例1】如如图图826所所示示，在在磁磁感感应应强强度度为为B的的水水平平匀匀强强磁磁场场中中，有有一一足足够够长长的的绝绝缘缘细细棒棒OO在在竖竖直直面面内内垂垂直直于于磁磁场场方方向向放放置置，细细棒棒与与水水平平面面夹夹角角为为.一一质质量量为为m带带电电荷荷量量为为q的的圆圆环环A套套在在OO棒棒上上，圆圆环环与与棒棒间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，且且 tan.现让圆环现让圆环A由静止开始下滑，由静止开始下滑，试问圆环试问圆环在下滑在下滑过过程中：程

13、中：(1)圆环圆环A的最大加速度的最大加速度为为多大？多大？获获得最大加速度得最大加速度时时的速度的速度为为多大？多大？(2)圆环圆环A能能够够达到的最大速度达到的最大速度为为多大？多大？解析：解析：(1)由于由于tan，所以环将由静止开始沿棒下滑环，所以环将由静止开始沿棒下滑环A沿棒运动的速度为沿棒运动的速度为v1时，受到重力时，受到重力mg、洛伦兹力、洛伦兹力qv1B、杆的弹力、杆的弹力FN1和摩擦力和摩擦力Ff1FN1.根据牛顿根据牛顿第二定律，对圆环第二定律，对圆环A沿棒的方向：沿棒的方向：mgsin Ff1ma，垂直棒的方向：，垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos，所以当，所以当F

14、f10(即即FN10)时，时，a有最大值有最大值am，且，且amgsin，此时，此时qv1Bmgcos，解得：，解得：v1(2)设当环设当环A的速度达到最大值的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为时，环受杆的弹力为FN2，摩擦力为，摩擦力为Ff2FN2.此时应有此时应有a0，即即mgsin Ff2，在垂直杆方向上：，在垂直杆方向上：FN2mgcos qvmB，解得：解得：vm答案：答案：见解析见解析对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路：对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路：1确定研究对象确定研究对象，并，并对对其其进进行受力分析行受力分析2根根据据物物体体受受力力情情况况和和运运动

15、动情情况况确确定定每每一一个个运运动动过过程程所所适适用用的的规规律律(力力学学规规律律均适用均适用)总总之之解解决决这这类类问问题题的的方方法法与与纯纯力力学学问问题题一一样样，无无非非多多了了一一个个洛洛伦伦兹兹力力要要特特别别注意洛注意洛伦兹伦兹力不做功力不做功11如图如图827所示，下端封所示，下端封闭闭、上端开口，高、上端开口，高h5 m、内壁光滑的、内壁光滑的细细玻璃管玻璃管竖竖直放置，管底有一直放置，管底有一质质量量m10 g、电电荷量荷量q0.2 C的小球整的小球整 个装置以个装置以v5 m/s的速度沿垂直于磁的速度沿垂直于磁场场方向方向进进入入B0.2 T、方向垂直、方向垂直

16、纸纸 面向里的匀面向里的匀强强磁磁场场，由于外力的作用，玻璃管在磁，由于外力的作用，玻璃管在磁场场中的速度保持不中的速度保持不变变，最最终终小球从上端管口小球从上端管口飞飞出取出取g10 m/s2.求：求：(1)小球的小球的带电带电性性(2)小球在管中运小球在管中运动动的的时间时间(3)小球在管内运小球在管内运动过动过程中增加的机械能程中增加的机械能解析：解析：(1)小球受洛伦兹力方向向上，故小球带正电小球受洛伦兹力方向向上，故小球带正电(2)小小球球的的实实际际运运动动速速度度可可分分解解为为水水平平方方向向的的速速度度v和和竖竖直直方方向向的的速速度度vy.与与两两个个分分速速度度对对应应

17、的的洛洛伦伦兹兹力力的的分分力力分分别别是是竖竖直直方方向向的的Fy和和水水平平方方向向的的Fx.其其中中，竖竖直直方方向向的的洛洛伦伦兹兹力力FyqvB不不变变，在在竖竖直直方方向向上上由由牛牛顿顿第第二二定定律律得得：qvBmgma.又有又有h at2，解得，解得t1 s.(3)小球飞出管口时，竖直方向的速度为：小球飞出管口时，竖直方向的速度为：vyat.则小球飞出管口的合速度为：则小球飞出管口的合速度为：v合合 ，动能增量动能增量 ，重重力力势势能能的的增增量量Epmgh.解解上上述述各各式式得得机机械械能能增加量为增加量为Ek kEp1 J.答案：答案：(1)带正电带正电(2)1 s(

18、3)1 J【例例2】如图如图828所示，直角三角形所示，直角三角形ABC中存在一匀中存在一匀强强磁磁场场，比荷相同的两个，比荷相同的两个 粒子沿粒子沿AB方向射入磁方向射入磁场场，分，分别别从从AC边边上的上的P、Q两点射出，两点射出，则则()A从从P射出的粒子速度大射出的粒子速度大B从从Q射出的粒子速度大射出的粒子速度大C从从P射出的粒子，在磁射出的粒子，在磁场场中运中运动动的的时间长时间长D两粒子在磁两粒子在磁场场中运中运动动的的时间时间一一样长样长解解析析：作作出出各各自自的的轨轨迹迹如如图图所所示示，根根据据圆圆周周运运动动特特点点知知，分分别别从从P、Q点点射射出出时时，与与AC边边

19、夹夹角角相相同同，故故可可判判定定从从P、Q点点射射出出时时，半半径径R1RN，由，由R 知知vMvN，所以选项，所以选项C、D均正确均正确 答案：答案：B 【例例3】如如图图8212所所示示，在在某某空空间间实实验验室室中中，有有两两个个靠靠在在一一起起的的等等大大的的圆圆柱柱形形区区域域，分分别别存存在在着着等等大大反反向向的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B0.10 T，磁磁场场区区域域半半径径r m，左左侧侧区区圆圆心心为为O1，磁磁场场向向里里，右右侧侧区区圆圆心心为为O2，磁磁场场向向外外两两区区域域切切点点为为C.今今有有质质量量m3.21026 k kg.带带电电荷荷量

20、量q1.61019 C的的某某种种离离子子，从从左左侧侧区区边边缘缘的的A点点以以速速度度v106 m/s正正对对O1的方向垂直磁的方向垂直磁场场射入，它将穿越射入，它将穿越C点后再从右点后再从右侧侧区穿出求：区穿出求：(1)该离子该离子通通过过两磁两磁场场区域所用的区域所用的时间时间(2)离离子子离离开开右右侧侧区区域域的的出出射射点点偏偏离离最最初初入入射射方方向向的的侧侧移移距距离离为为多多大大？(侧侧移移距距离离指垂直初速度方向上移指垂直初速度方向上移动动的距离的距离)解解析析：(1)离离子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，在在左左右右两两区区域域的的运运动动轨轨迹迹是是

21、对对称称的的，如右图，设轨迹半径为如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律由牛顿第二定律 又：又：联立联立得：得：T 将已知代入将已知代入得得R2 m由轨迹图知：由轨迹图知：tan 则全段轨迹运动时间：则全段轨迹运动时间：联立联立并代入已知得：并代入已知得：(2)在图中过在图中过O2向向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d2rsin 22 m.答案：答案：(1)4.19106 s(2)2 m带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法：三步法：(1)画轨迹画轨迹：即

22、确定：即确定圆圆心，几何方法求半径并画出心，几何方法求半径并画出轨轨迹迹(2)找找联联系系：轨轨道道半半径径与与磁磁感感应应强强度度、运运动动速速度度相相联联系系，偏偏转转角角度度与与圆圆心心角角、运运动动时间时间相相联联系，在磁系，在磁场场中运中运动动的的时间时间与周期相与周期相联联系系(3)用用规规律：即牛律：即牛顿顿第二定律和第二定律和圆圆周运周运动动的的规规律，特律，特别别是周期公式，半径公式是周期公式，半径公式31 如如图图8213所所示示，三三个个半半径径分分别别为为R、2R、6R的的同同心心圆圆将将空空间间分分为为、四四个个区区域域，其其中中圆圆形形区区域域和和环环形形区区域域内

23、内有有垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度分分别别为为B和和 .一一个个质质子子从从区区域域边边界界上上的的A点点以以速速度度v沿沿半半径径方方向向射射入入磁磁场场，经经磁磁场场偏偏转转恰恰好好从从区区域域边边界界上上的的C点点飞飞出出，AO垂垂直直CO，则则关于关于质质子的运子的运动动，下列，下列说说法正确的是法正确的是()图图8-2-13A质子最终将质子最终将离开区域离开区域在区域在区域匀速运匀速运动动B质质子最子最终终将一直在区域将一直在区域内做匀速内做匀速圆圆周运周运动动C质质子能子能够够回到初始点回到初始点A，且周而复始的运，且周而复始的运动动D质质子能

24、子能够够回到初始点回到初始点A，且回到初始点前，在区域，且回到初始点前，在区域中运中运动动的的时间时间是在区域是在区域中中运运动时间动时间的的3倍倍解析：解析：根据题意，质子在根据题意，质子在区做圆周运动的半径是区做圆周运动的半径是R，且，且Rmv/Bq，质子转过的圆，质子转过的圆心角是心角是90，从，从C点离开点离开区在区在中做匀速直线运动，然后进入中做匀速直线运动，然后进入区，在区，在区质子的区质子的轨道半径为轨道半径为rmv/(Bq/2)2R，作出质子运动的轨迹图象，作出质子运动的轨迹图象可可以以判判断断出出质质子子在在区区转转过过的的圆圆心心角角为为270，速速度度方方向向与与AO这这

25、条条线线重重合合，质质子子回回到到A点点，然然后后周周而而复复始始的的运运动动，A、B两两项项错错，C项项对对；质质子子在在区区运运动动的的时时间间为为t1T1/42m/Bq1/4m/2Bq，t23T2/44m/Bq3/43m/Bq，t26t1，D项项错错.答案：答案：C如图如图8214所示，长方形区域所示，长方形区域abcd，长，长ad0.6 m，宽，宽ab0.3 m，O、e分别是分别是ad、bc的中点，以的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场边界上无磁场)，磁感应强度，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量一群不计重力、

26、质量m3107 k kg、电荷量、电荷量q2103 C的带电粒的带电粒 子以速度子以速度v5102 m/s沿垂直沿垂直ad的方向垂直于磁场射入磁场区域的方向垂直于磁场射入磁场区域()A从从Od段射入的粒子，出射点全部分布在段射入的粒子，出射点全部分布在Oa段段B从从Oa段射入的粒子，出射点全部分布在段射入的粒子，出射点全部分布在ab边边C从从Od段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在Oa段和段和ab边边D从从Oa段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在ab边边和和bc边边 本题容易错选本题容易错选B，错误的主要原因是把粒子在磁场外的运动也当作匀速圆周运动，错误的主要原

27、因是把粒子在磁场外的运动也当作匀速圆周运动，受思维定势的影响，不注意认真分析是导致错误的根本原因错解如下：从受思维定势的影响，不注意认真分析是导致错误的根本原因错解如下：从O点点发出的粒子打到发出的粒子打到b点，从点，从Oa间发出的粒子则均打在间发出的粒子则均打在ab边边【错因分析错因分析】解析：解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，粒子在磁场中有粒子在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，粒子在磁场中有qvBm ，r 0.3 m从从Od段射入的粒子，如果段射入的粒子，如果abcd区域均分布磁场，从区域均分布磁场，从O点射入的粒子刚好从点射入的粒子刚好从b点射出，现

28、半圆外区域没有磁场，粒子做直线运动，出射点点射出，现半圆外区域没有磁场，粒子做直线运动，出射点在在bc边上边上(如右图所示如右图所示)；从；从Oa段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在ab边和边和bc边，边，D项正确项正确答案：答案：D【正确解答正确解答】(1)解解带带电电粒粒子子在在有有界界磁磁场场中中运运动动的的临临界界问问题题时时，要要注注意意寻寻找找临临界界点点、对对称称点点射射出出与与否否的的临临界界点点是是带带电电粒粒子子的的圆圆形形轨轨迹迹与与边边界界的的切切点点(关关于于带带电电粒粒子子在在有有界界磁磁场场中中运运动动的的临临界界问题问题，详见详见第第3讲讲的的专题专题)(2)粒子在不同磁粒子在不同磁场场以及磁以及磁场场内外运内外运动动的不同本例中，沿的不同本例中，沿ab、dc射入的粒子不受洛射入的粒子不受洛伦伦兹兹力，做直力，做直线线运运动动，若，若边边界有磁界有磁场场，则则沿沿dc射入的粒子从射入的粒子从a点射出除沿点射出除沿ab、dc射入的射入的粒子，其他所有粒子均由磁粒子，其他所有粒子均由磁场边场边界界圆圆弧弧ae段射出磁段射出磁场场，因此射出点分布在，因此射出点分布在ab、be之之间间.【反思总结反思总结】点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册