函数的定义变量与函数概念.ppt

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1、初中函数的概念：初中函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个 y值，那么我们称y是是x的函数的函数，其中x是自变量自变量，y是因变量因变量。1.变量与函数的概念变量与函数的概念在伽利略时代，物理学家通过实验和数学推理后发现：初速度为0的自由落体运动，物体下落的距离 与所用的时间 的平方成正比.这个规律用数学式子可描述为：其中其中实例1在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时，在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时，通过某次实验得到的数据如图通过某次实验得到的数据如图1-1所示。所示。10 11 12 13 14 1540 30 20 x(

2、年龄：岁)y（指标）在这个图像中，给定1015岁的每一个每一个年龄（以岁为单位），就对对应一个应一个好奇心指标。实例2年份年份生产总值（亿元）生产总值（亿元）199878 345199982 067200089 442200195 9332002102 398(3)下表列出了我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值。给定给定1998到到2002年中的任一年，可在表中查到当年的国年中的任一年，可在表中查到当年的国内生产总值。所以内生产总值。所以这张表显示了这张表显示了年国内生产总值是年份年国内生产总值是年份的函数的函数。实例310 11 12 13 14 1540 30 20 x(年龄：

3、岁)y（指标）年份年份生产总值（亿元）生产总值（亿元）199878 345199982 067200089 442200195 9332002102 398实例1实例2实例3 设集合设集合 A是一个非空的数集，对是一个非空的数集，对A中中任意任意数数 x，按照确定的法则按照确定的法则 f，都有都有唯一确定唯一确定的数的数值值 y 与它对应，则这种对应关系叫做与它对应，则这种对应关系叫做集合集合A 上上的一个函数的一个函数，记作记作 其中其中 x 叫做自变量，自变量叫做自变量，自变量 x 取值范围取值范围（数集（数集A）叫做这个叫做这个函数的定义域函数的定义域.所有函数值构成的集合所有函数值构成

4、的集合 叫做这个叫做这个函数的值域函数的值域定义形成（1）下列对应法则是否是在给定集合上的）下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？一个函数？：，自变量的倒数，：自变量的平方根：自变量的平方减2 ，问题问题1 （2）下列一组函数，是否为相）下列一组函数，是否为相同的函数？同的函数？（1）定义域和对应法则是否给出；（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域 中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y 检验给定两个变量之间是否具有函数关系的方法检验给定两个变量之间是否具有函数关系的方法：函数的两要素函数的两要素：定义域、对应法则定义域、对应法则(1)与函数 f(x)=x 相同的函数是（）C问题问题2(2）下列图象中哪些不能作为函数的图象？）下列图象中哪些不能作为函数的图象？（3）（2）（1）（4）（5）巩固练习巩固练习课堂练习课堂练习 求下列函数的定义域求下列函数的定义域 例例 求函数求函数的定义域的定义域