2019九年级数学下册 第二十八章应用举例 28.2.2.2 仰角、俯角与解直角三角形同步练习.doc

《2019九年级数学下册 第二十八章应用举例 28.2.2.2 仰角、俯角与解直角三角形同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册 第二十八章应用举例 28.2.2.2 仰角、俯角与解直角三角形同步练习.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1课时作业课时作业( (二十一二十一) )28.2.2 第 2 课时 仰角、俯角与解直角三角形 一、选择题 12018长春如图 K211，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道(点 A，B 在同一水平面上)为了测量 A，B 两地之间的距离，一架直升机从 A 地出发，垂直上 升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A，B 两地之间的距离为( )图 K211 A800sin 米 B800tan 米C.米 D.米800 sin800 tan2聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结 合的城市地标如图 K212，点 O 是摩天轮的圆

2、心，长为 110 米的 AB 是其垂直地面的 直径，小莹在地面上的点 C 处利用测角仪测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 33，测得圆心 O 的仰角为 21，则小莹所在点 C 到直径 AB 所在直线的距离约为(tan33 0.65，tan210.38)( )图 K212 A169 米 B204 米 C240 米 D407 米 3如图 K213，在一个 20 米高的楼顶上有一信号塔 DC，某同学为了测量信号塔的 高度，在地面的 A 处测得信号塔下端 D 的仰角为 30，然后他正对塔的方向前进了 8 米到 达 B 处，又测得信号塔顶端 C 的仰角为 45，CDAB 于点 E，点 E，B，A 在一条直

3、线上， 则信号塔 CD 的高度为( )图 K213 A20 米 B(20 8)米33C(20 28)米 D(20 20)米3324如图 K214，在湖边高出水面 50 m 的山顶 A 处看见一艘飞艇停留在湖面上空某 处，观察到飞艇底部标志 P 处的仰角为 45，又观察到其在湖中的像 P的俯角为 60， 则飞艇距离湖面的高度为( )链接听课例题归纳总结图 K214 A(25 75)m 3B(50 50)m3C(75 75)m 3D(50 100)m3二、填空题 52017山西如图 K215，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB，其中一名小 组成员站在距离树 10 m 的点 E 处，测得树顶 A

4、 的仰角为 54.已知测角仪的架高 CE1.5 m，则这棵树的高度为_m(结果保留小数点后一位参考数据：sin54 0.8090，cos540.5878，tan541.3764)图 K215 6如图 K216 所示，李敏同学在学校某建筑物的点 C 处测得旗杆顶部点 A 的仰角 为 30，旗杆底部点 B 的俯角为 45.若旗杆底部点 B 到建筑物的水平距离 BE9 米，旗 杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 A 离地面的高度为_米(结果保留根号)图 K216 三、解答题 72017潍坊如图 K217，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该 楼底层为车库，高 2.5 m；上面五层居住，每层高

5、度相等测角仪支架离地 1.5 m，在 A 处 测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30，AB14 m求 该居民楼的高度(精确到 0.1 m，参考数据：1.73)33图 K2178如图 K218，某无人机于空中 A 处探测到目标 B，D 的俯角分别是 30，60， 此时无人机的飞行高度 AC 为 60 m，随后无人机从 A 处继续水平飞行 30 m 到达 A处3(1)求 A，B 之间的距离； (2)求无人机在 A处看目标 D 的俯角的正切值链接听课例题归纳总结图 K21892017荆门金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校 旗杆 A

6、B 的高如图 K219，他们在旗杆正前方台阶上的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰 角为 45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 60.已知升 旗台的高度 BE 为 1 米，点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶的坡角为 30，且点 E，F，D 在同一直线上求旗杆 AB 的高(计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41，1.73)23图 K219410如图 K2110，一架飞机由 A 向 B 沿水平直线方向飞行，在航线 AB 的正下方有 两个山头 C，D.飞机在 A 处时，测得山头 C，D 在飞机的前方，俯角分别为 60和 30.飞 机飞行了 6 k

7、m 到 B 处时，往后测得山头 C 的俯角为 30，而山头 D 恰好在飞机的正下 方求山头 C，D 之间的距离图 K2110转化思想如图 K2111，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小 楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45(点 B，C，E 在同一水平直线上)，已知 AB80 m，DE10 m，求障碍物 B，C 两点间的距离(结 果精确到 0.1 m，参考数据：1.414，1.732)23图 K21115详解详析详解详析 课堂达标 1解析 D 在 RtABC 中，CAB90，ABC，AC800 米，tan，AC AB

8、AB米AC tan800 tan 故选 D. 2解析 B 如图，过点 C 作 CDAB 交 AB 的延长线于点 D.在 RtACD 中，ADCDtanACDCDtan33， 在 RtDCO 中，ODCDtanDCOCDtan21. AB110 米，AO55 米，AOADODCDtan33CDtan2155 米，CD204(米)55 tan33tan2155 0.650.38 故小莹所在点 C 到直径 AB 所在直线的距离约为 204 米 3解析 C 根据题意，得 AB8 米，DE20 米，A30，EBC45. 在 RtADE 中，AEDE20 米，33 BEAEAB(20 8)米3 在 RtB

9、CE 中，CEBEtan45(20 8)1(20 8)米33 CDCEDE20 820(20 28)米33 4解析 D 设 AEx m在 RtAEP 中，PAE45，则P45， PEAEx m. 山顶 A 处高出水面 50 m，OE50 m， OPOPPEOE(x50)m. PAE60， PEtan60AEx m，3 OPPEOE(x50)m.3 x50x50，3 解得 x50(1)，3 OPPEOE50(1)50(50 100)m.33 5答案 15.3 解析 过点 C 作 CDAB，垂足为 D，则四边形 CEBD 是矩形，BDCE1.5 m. 在 RtACD 中，CDEB10 m，ACD5

10、4.tanACD，AD CD ADCDtanACD101.376413.764(m)， ABADBD13.7641.515.3(m) 6.(103 3) 7解析 设每层高度为 x m，则可表示出 EC与 DC的长，然后通过解 Rt DCA与 RtECB，用含 x 的式子表示出 CB与 CA的长，其差即为 AB 的长 14 米，由此构建方程求解 解：设每层高度为 x m，由题意，得 MCMCCC2.51.51(m)， 则 DC(5x1)m，EC(4x1)m. 在 RtDCA中，DAC60，6CA(5x1)m.DC tan6033 在 RtECB中，EBC30，CB(4x1)m.EC tan303

11、 CBCAABAB，AB14 m，(4x1)(5x1)14，333 解得 x3.18. 该居民楼的高度约为 53.182.518.4(米) 8解：(1)BAC903060，AC60 m，在 RtABC 中，AB120(m)AC cosBAC60 cos60 即 A，B 之间的距离为 120 m. (2)如图，过点 D 作 DEAA 于点 E，连接 AD. DAC906030，AC60 m， 在 RtADC 中，CDACtanDAC60tan3020 (m)3 AEDEACC90， 四边形 ACDE 是矩形 EDAC60 m，EACD20 m，3在 RtAED 中，tanEAD.ED EAED

12、EAAA6020 330 32 35即无人机在 A处看目标 D 的俯角的正切值为.2 359解：过点 C 作 CMAB 于点 M，则四边形 CMED 是矩形，且AMC 是等腰直角三角 形 设 AMx 米，则 EDMCx 米，AEAMMEAMCD(x3)米在 RtAEF 中，EF米AE tanAFEx33在 RtCFD 中，FD3 米CD tanCFD3EDMC，x3 ，x333 解得 x6 6.3 ABAMMEBE66316 861.73818.4(米)33 答：旗杆 AB 的高约为 18.4 米 10解：如图，过点 D 作 DEBC 于点 E.BAC60，ABC30，ACB90. 在 RtA

13、BC 中， AB6 km， AC3 km，BC3 km.3 在 RtABD 中， AB6 km，BAD30，7BDABtan302 km.3 DBEABDABC60，DEB90， BE km，DE3 km，3 CEBCBE2 km.3 在 RtCDE 中，CD km.CE2DE221 答：山头 C，D 之间的距离是 km.21 素养提升 解： 如图，过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H.则 DEBFCH10 m. 在 RtADF 中， AFABBF801070(m)， ADF45，DFAF70 m. 在 RtCDE 中， DE10 m，DCE30，CE10 (m)，DE tan3010333 BCBECEDFCE7010 7017.3252.7(m)3 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7 m.