合并同类项2：.pptx

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1、求代数式的值：3x2y-2xy2+y2+2xy2-3x2y(其中x=2012,y=1)轻松学会合并同类项：1、看图填空：=3个+2个（）个52、2元5角加3元4角=（）5元9角3、4头猪加5头牛=（）？从上面几个问题中你体会到了什么呢？3 3、如下图所示：有两块矩形的草坪，请你用如下图所示：有两块矩形的草坪，请你用不同的方法计算出这两块不同的方法计算出这两块草坪的面积和。从中你草坪的面积和。从中你发现了什么？发现了什么？方法一：面积和就是两块地的面积和。8n+5n方法二：就是把两块草坪合在一起给成一方法二：就是把两块草坪合在一起给成一个矩形来计算，如图所示：个矩形来计算，如图所示：现在你知道8

2、n+5n等于多少了吗？8n+5n=(8+5)n=13n现在你会做了吗？大胆的尝试一下！1、3x2y3 +2x2y3=2、-4ab2 +2ab2=(3+2)x2y3(-4+2)ab2你能说出上面计算的数学根据吗？乘法分配律乘法分配律议一议：uu你能够说出合并同类项的法则了吗？怎样用简洁的文字来描述呢？把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。2.合并同类项的定义合并同类项的定义：合并同类项的 ：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类同类项项)二二.是是“系数相加系数相加”(合并合并)同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为

3、系数，字母和字母的指数不变。(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 4x4x2 2+2x+7+3x+2x+7+3x-8x-8x2 2-2-2 注意：注意：1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，项的和等于零，如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0ab=0ab2 2=0=0。2.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。能合并。3.3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的通常我们把一个

4、多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，顺序排列，如：如：-4x-4x2 2+5x+5+5x+5或写或写5+5x-4x5+5x-4x2 2。典例典例 合并下列多项式中的同类项：合并下列多项式中的同类项：（1 1）-3a-3a2 2+2a-2+a+2a-2+a2 2-5a+7 -5a+7 （2 2）4x4x2 2-5y-5y2 2-5x+3y-9-4y+3+x-5x+3y-9-4y+3+x2 2+5x +5x 思考思考:合并同类项合并同类项3(x-y)3(x-y)2 2-7(x-y)+8(y-x)-7(x-y)+8(

5、y-x)2 2-5(y-x)-5(y-x)变式变式 合并同类项：合并同类项：2(x-y)2+5(x-y)3-3(y-x)3-2(x-y)2-(x-y)(a-b)2 2-3(-3(a-b)-2()-2(b-a)2 2-7(-7(b-a)合并同类项：合并同类项：3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1 (n是自然数是自然数)典例典例 求以下多项式的值：（求以下多项式的值：（基本题型基本题型）3x3x2 2+4x-2x+4x-2x2 2-x+x-x+x2 2-3x-1-3x-1，其中，其中x=-3x=-3 求代数式的值求代数式的值 典例典例 有人说：有人说：“下面代数式的值

6、的大小与下面代数式的值的大小与a a、b b的取的取值无关值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？，你认为这句话正确吗？为什么？典型例题若多项式5x3-2ax2-2x2+5合并后是三次二项式，则a在值为多少。若两个单项-3xny4与5x2ym+5的差是单项式，求9m2-12mn-9n2+12nm+4n2复习同类项同类项合并同类项合并同类项(1)(1)所含所含_相同，并且相同，并且_的的_也相同也相同的项叫做同类项的项叫做同类项 (2)(2)几个常数项也叫做几个常数项也叫做_（1 1）_相加相加相加相加 作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与

7、字母的）字母与字母的）字母与字母的 _不变。不变。不变。不变。字母字母字母字母相同字母相同字母相同字母相同字母指数指数指数指数同类项同类项同类项同类项同类项的系数同类项的系数指数指数练一练（1）4ab82b29ab8.（2）7xy8wx5xy12xy（3）4ab-79b 5ab9b 求代数式的值 (其中a=-2,b=-5)典例典例 有人说：有人说：“下面代数式的值的大小与下面代数式的值的大小与a a、b b的取的取值无关值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？，你认为这句话正确吗？为什么？典型例题若多项式5x3-2ax2-2x2+5合并后是三次二项式，则的值为多少。若两个单项-3xny4与5x2ym+5的差是单项式，求9m2-12mn-9n2+12nm+4n2