八年级数学积的乘方课件.ppt

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1、12.1.3 积的乘方 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）复习引入新课：复习引入新课：2、比较下列各组算式的计算结果：比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2 与与 22(-3)2

2、(-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1、计算计算:(23)2与与22 32，我们发现了什么？，我们发现了什么？(23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、观察、猜想、观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：思考：积的乘方(ab)n=?公式证明：(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb)(乘法交换律结合律)n个n个=anbn(乘方的意义)(ab)n

3、=an bn 即语言表述语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时,也具 有这一性质例如(abc)n=anbncn(ab)n=an bn(n为正整为正整数数)积的乘方公式尝试反馈，巩固知识例例3 3 计算：计算：(2b)(2b)3 3 (-a)(-a)3 3 (-3x)(-3x)4 4 思考：(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）(2)当n为偶数时，(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）练习练习 计算

4、：计算：(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2)(-5b)(2)(-5b)3 3 (2)(2)(3)(3)（xyxy2 2)2 2 (4)(-2x (4)(-2x3 3)4 41 1、口答、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3 (5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53122、计算:(1)(2(1)(210103 3)3 3 (2)(-xy (2)(-xy2 2z z3 3)2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 4134、填空

5、：、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=.(4)32004(-)2004=133、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;23827试一试试一试（1 1）a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x2(x3 3)2 2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正都为正整数整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方作业:习题12.1第三题,第四题.完成配套练习再见再见